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1、章末检测试卷(三),(时间：90分钟 满分：100分),第三章 磁 场,1.(2018东北师大附中高二上期中)有一导线南北方向放置，在其下方放一个小磁针.小磁针稳定后，给导线通上如图1所示电流，发现小磁针的S极垂直纸面向外偏转.关于此现象下列说法正确的是 A.没有通电时，小磁针的S极指向地磁场的南极 B.通电后小磁针S极仍指向地磁场的南极 C.通电导线在小磁针所在处产生的磁场方向垂直纸面向外 D.通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.15题为单项选择题，6
2、12题为多项选择题.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分),图1,解析 小磁针自由静止时，指向地理北极的一端是小磁针的北极，即N极，地磁场的北极在地理南极附近，小磁针的S极指向地磁场的北极，故A错误； 通电后根据安培定则可知，导线在小磁针处产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针N极将偏向纸里，S极将偏向纸外，故B、C错误； 通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场，即电流的磁效应，故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流
3、，方向如图2所示.过c点的导线所受安培力的方向 A.与ab边平行，竖直向上 B.与ab边垂直，指向左边 C.与ab边平行，竖直向下 D.与ab边垂直，指向右边,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,图2,解析 由安培定则可得：导线a、b的电流在c处的合磁场方向竖直向下.再由左手定则可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边.故选B.,3.如图3所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计).则下列说法正确的是 A.若v一定，越大，则粒子在磁场
4、中运动的时间越短 B.若v一定，越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远 C.若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 D.若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短,图3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,解析 带电粒子进入磁场后运动轨迹如图.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,故越大，运动时间越短，A对； 一定，则运动时间一定，角速度一定，C、D错.,根据几何关系，粒子在磁场中运动的圆心角为22，,若v一定，越大，则粒子离开磁场的位置距O点先变远后变近，B错.,4.(2018邗江中学高二上期中)如
5、图4所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场.闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为,图4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,解析 弹簧伸长量为x1时，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向
6、有： mgsin kx1BIL 电流反向后，弹簧伸长量为x2，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向有： mgsin BILkx2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,5.(2018深圳高中联盟第一学期期末)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图5所示.若不计粒子的重力，则下列说法正确的是 A.a粒子带正电，b粒子带负电 B.a粒子在磁场中所受的洛伦兹力较大 C.b粒子的动能较大 D.b粒子在磁场中运动的时间较长,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,
7、13,14,16,15,解析 由左手定则可判定a带负电，b带正电，由于b粒子轨道半径大，因而b粒子速率大，动能大，所受洛伦兹力大，选项C正确，A、B错误； 由题图可知，由于b粒子弧长及半径比a粒子大，b粒子轨迹所对的圆心角比a粒子小，所以b粒子在磁场中运动时间较短，选项D错误.,6.两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图6所示.在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上.导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是 A.a点 B.b点 C.c点 D.d点,图6,1,2,3,4,5,6,
8、7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,解析 两导线在a、b两点产生的磁场方向相反，磁感应强度可能为零，两导线在c、d两点产生的磁场方向成一夹角不共线，磁感应强度不为零.故选A、B.,7.(2018安徽师大附中高二上期末)如图7所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开.板间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动.则 A.粒子一定带正电 B.若仅将板间距离变为原来的2倍，粒子运动轨迹偏向下极板 C.若将磁感应强度和电场强度均
9、变为原来的2倍，粒子仍将做 匀速直线运动 D.若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间可能是,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,解析 粒子无论带何种电荷，电场力与洛伦兹力大小都相等，且Eqqv0B，故A错误； 由题知平行金属板所带电荷量不变，,据EqqvB可知，将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，二力依然平衡，所以粒子仍做匀速直线运动，故C正确； 当撤去电场，粒子可能在极板间做半圆周运动再出磁场，据在磁场中做圆周运动的周期T ，粒子在板间运动的最长时间可能是 故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,1
10、5,8.如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场.带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90角.则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的 A.半径之比为 1 B.速度之比为1 C.时间之比为23 D.时间之比为32,图8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,解析 设磁场半径为R，当第一次以速度v1沿截面直径入射时，,当第二次以速度v2沿截面直径入射时，,两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应
11、强度下运动的，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,9.A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60和30(与边界的夹角)射入磁场，又同时分别从Q、P点穿出，如图9所示.设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是 A.A为正离子，B为负离子 B.A、B两离子运动半径之比为1 C.A、B两离子速率之比为1 D.A、B两离子的比荷之比为21,图9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,解析 A向右偏转，根据左手定则知，A为负离子，B向左偏转，根据左手定则知，B为正离子，故A错误； 离子在磁场中做圆周
12、运动，以A离子为例运动轨迹如图所示，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,10.(2018佛山市高二上期末)如图10为某种回旋加速器的示意图，它由两个相对放置的D形盒构成.其盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，图中虚线为AC极板的延长线，其间未加电场.带电粒子从P0处小孔以速度v0沿电场线方向射入AC板间，经加速后经C板上小孔，进入D形盒的匀强磁场中做匀速圆周运动(“孔”与“盒”图中均未画出).对于这种回旋加速器，下列说法正确的是 A.带电粒子每运动一周只被加速
13、一次 B.带电粒子依次运动到A板右侧延长线的位置间距离P1P2P2P3 C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 D.加速电场方向需要做周期性的变化，AC间加速，加速的电场不需要改变,图10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,解析 带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向不需要改变，则在AC间加速，故A正确，D错误.,因为每转一圈被加速一次，根据v2v122ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v3v2P2P3，故B错误. 当粒子从D形盒
14、中出来时速度最大，,11.如图11是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是 A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.该速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 C.该速度选择器只能选出一种电性，且速度等于 的粒子 D.打在A1处的粒子比打在A2处的粒子的比荷小,图11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,12.(2018重庆市高二上期末)如图12所示，套在足够长的
15、绝缘直棒上的带正电小球，其质量为m，电荷量为q.将此棒竖直放在互相垂直的、沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度为B，小球与棒间的动摩擦因数为，小球由静止沿棒竖直下落，重力加速度为g，且E ，小球带电荷量不变.下列说法正确的是 A.小球下落过程中的加速度先增大后减小 B.小球下落过程中加速度一直减小直到为0 C.小球运动中的最大速度为 D.小球运动中的最大速度为,图12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,解析 小球下滑过程中，受到重力、摩擦力、弹力、向右的洛伦兹力、向右的电场力，开始阶段，小球向下做加速运动
16、时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的棒的弹力向左，大小为FNqEqvB，FN随着v的增大而增大，滑动摩擦力fFN也增大，小球所受的合力F合mgf，f增大，F合减小，加速度a减小，当mgf时，a0，速度最大，做匀速运动，由mgf(qEqvmB)得小球运动中的最大速度为vm 故B、D正确，A、C错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,二、计算题(本题共4小题，共52分) 13.(10分)(2018南阳市高二上期中)如图13所示，将长为50 cm、质量为1 kg的均匀金属棒ab的两端用两只相同的轻弹簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金
17、属棒中通以4 A电流时，弹簧恰好不伸长(g10 m/s2). (1)求匀强磁场的磁感应强度大小；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,答案 5 T,图13,解析 弹簧不伸长时，BILmg， (2分),(2)当金属棒中通过大小为1 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长3 cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，求弹簧的伸长量.(弹簧始终在弹性限度内),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,答案 5 cm,解析 当大小为1 A的电流由a流向b时，有2kx1BI1Lmg， (2分) 当电流反向后，有2kx2mgBI2
18、L. (2分),14.(12分)如图14所示，粒子源能放出初速度为0、比荷均为 1.6104 C/kg的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度B0.5 T，在圆形磁场区域右边有一竖直屏，屏的高度为h0.6 m，屏距磁场右侧距离为L 0.2 m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上.现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，不计重力，试求加速电压的最小值.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,答案 60 V,图14,解析 粒子运动轨迹如图所示：,1,2,3,4,5,6,
19、7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,故磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小. 若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值，此时粒子刚好打在屏的最下端B点，根据带电粒子在磁场中的运动特点可知，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，,联立解得：U60 V (2分) 故加速电压的最小值为60 V. (1分),(1分),15.(14分)(2018郴州市高二上期末)如图15所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，ab是一根
20、长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带正电的电荷量为q、质量为m的小球(小球重力忽略不计)，从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是 ，求： (1)小球到达b点的速度大小；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,图15,解析 小球在磁场中做匀速圆周运动时，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,(2)匀强电场的场强E；,解析 小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，
21、向左的洛伦兹力f洛，向右的弹力FN，向下的电场力qE，向上的摩擦力f， 匀速时洛伦兹力f洛Bqvb 则有FNf洛Bqvb (1分) fFNBqvb (1分) 当小球做匀速运动时qEfBqvb (1分),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,(3)带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.,解析 小球从a运动到b过程中,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,16.(16分)(2018烟台市高二上期末)如图16所示，在y轴左侧有一平行x轴方向的匀强电场，电场强度E2103 V/m，在y轴右侧存在
22、垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小B0 102 T，第四象限内磁场的磁感应强度大小为2B0.现有一比荷 1106 C/kg的粒子，从电场中与y轴相距10 cm的M点(图中未标出)由静止释放，粒子运动一段时间后从N点进入磁场，并一直在磁场中运动且多次垂直通过x轴，不计粒子重力，试求： (1)粒子进入磁场时的速度大小；,图16,答案 2104 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,(2)从粒子进入磁场开始计时到粒子第三次到达x轴所经历的时间；,1,2,3
23、,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,解析 粒子进入磁场做匀速圆周运动，其轨迹如图所示，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,(3)粒子轨迹第一次出现相交时所对应的交点坐标.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,解析 设粒子轨迹第一次出现相交时的交点为P，如图所示，三角形OPO1为等边三角形，OPPO1OO1R1 (1分),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,(2)定值电阻R2的阻值；,答案 5 ,解析 当P滑到R3的右端时，R1被短路，电路参数对应题图乙中的B点， 即U24 V、I20.8 A， (2分),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,15,