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1、实验八 测定金属的电阻率,实验溯本求源实验热点探究课时巩固训练教师备用习题,一、实验目的 1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法. 2.掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法. 3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属的电阻率.,四、实验步骤 1.用螺旋测微器在待测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d. 2.依照电路图(如图S8-1所示)用导线将器材连好,将滑动变阻器与待测金属丝并联部分的阻值调至最小. 3.用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的长度,即有 效长度,反复测量3次,求出其平均值l. 4.电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器
2、滑片 的位置,读出几组相应的电流值和电压值,记入记录表格内; 断开开关S,求出接入金属丝电阻R的平均值.,图S8-1,3.测量待测金属丝的有效长度,是指测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度,即电压表两端点间的部分待测金属丝长度,测量时应将金属丝拉直. 4.测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量. 5.在用伏安法测电阻时,通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用00.6 A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.,热点一 实验原理与实验操作,例1 在“测金属丝的电阻率”实验中,提供以下实验器材:待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、毫米刻度尺、电压
3、表V(量程03 V,内阻约5 k)、电流表A(量程00.6 A,内阻RA=1.0 )、电源E(电动势约3 V)、滑动变阻器、开关及导线若干.某同学进行了如下操作:(1)用毫米刻度尺测金属丝的长度L,用螺旋测微器测金属丝的直径d. (2)按照实验设计的如图S8-2甲所示的电路原理图,请完成图乙中的实物连接. (3)进行了相应测量,利用电压表和电流表的读数画出了如图丙所示的U-I图像,由此得到金属丝电阻R= . (4)根据= (用R、d、L及有关常数表示),即可计算该金属丝的电阻率.,图S8-2,变式题 某同学对电阻丝的电阻与哪些因素有关进行了实验探究,现有如下器材: 电源E(电动势为4 V,内阻
4、约为1 ); 电流表A1(量程05 mA,内阻约为10 ); 电流表A2(量程00.6 A,内阻约为1 ); 电压表V1(量程03 V,内阻约为1 k); 电压表V2(量程015 V,内阻约为3 k); 滑动变阻器R1(阻值02 ); 滑动变阻器R2(阻值020 ); 开关及导线若干.,他对电阻丝做了有关测量,数据如下表所示:,(1)他在某次测量中,用螺旋测微器测金属丝直径,示数如图S8-3甲所示,此示数为 mm. (2)图乙是他测量编号为2的电阻丝电 阻的备选原理图,则该同学应选择电 路 (选填“A”或“B”)进行测 量.电流表应选 ,电压表应 选 ,滑动变阻器应选 . (3)请你认真分析表
5、中数据,判断出电阻R与L成 ,与D2成 .(均选填“正比”或“反比”),图S8-3, 要点总结,实物图连线的技巧 (1)总的原则:先串后并,接线到柱,注意量程和正负. (2)对限流电路,只需用笔画线当作导线,从电源正极开始,把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可,注意电表的正、负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻值最大处. (3)对分压电路,应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来,然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头,比较该接头和滑动头的电势高低,根据“伏安法”部分电表正、负接线柱的情况,将“伏安法”部分接入该两点间.注意滑动变阻器应调到使“伏安法
6、”部分所接两点间阻值最小处.,热点二 数据处理与误差分析,1.测定金属的电阻率的数据处理 (1)公式法求电阻:测量多组电流、电压值,求出对应的电阻后取平均值,不能对电流、电压取平均值. (2)图像法求电阻:作出U-I图像,由图像求出电阻值.在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要让各点尽量落在直线上,不能落在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑.,2.测定金属的电阻率的误差分析 (1)金属丝的直径测量是产生误差的主要来源之一. (2)采用伏安法测电阻时,电表的内阻会带来系统误差. (3)在测量长度、电流、电压的过程中,测量工具读数时会带来偶然误差. (4)
7、由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成误差.,例2 2018青岛调研 在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm. (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图S8-4所示,其读数应为 mm.(该值接近多次测量的平均值),图S8-4,(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为:电池组(电动势为3 V,内阻约为1 )、电流表(内阻约为0.1 )、电压表(内阻约为3 k)、滑动变阻器R(020 ,额定电流为2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:,由以上实验数
8、据可知,他们测量Rx是采用图S8-5中的 (选填“甲”或“乙”)图.,图S8-5,(3)图S8-6是测量Rx的实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)中所选的电路图,补充完整图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏.,图S8-6,(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图S8-7所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx= . (保留两位有效数字) (5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为 (填选项前的字母). A.110-2
9、m B.110-3 m C.110-6 m D.110-8 m,图S8-7,(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准.下列关于误差的说法中正确的是 (填选项前的字母). A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差 B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差,答案 (1)0.394(0.3920.396均可) (2)甲 (3)如图甲所示 (4)如图乙所示 4.5(4.34.7均可) (5)C (6)CD,解析 (1)螺旋测微器的
10、读数为0+39.40.01 mm=0.394 mm. (2)通过给定的数据发现,电压接近从0开始,滑动变阻器采用的是分压式接法. (3)滑动变阻器采用分压式接法,连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0.实物图连接如图甲所示. (4)图线应过原点,且使大多数点在一条直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧.根据表中数据描点作图,如图乙所示.图线的斜率反映了金属丝的电阻,所以Rx=4.5 .,热点三 同类实验拓展与创新,测量电阻的五种方法: 1.伏安法 特点:大内小外.(内接法测量值 偏大,测大电阻时应用内接法),图S8-8,图S8-9,图S8-10,5.等效替代法 如图S8-11所示,先让待测
11、电阻与一电流表串联后接到电 动势恒定的电源上,读出电流表示数I;然后将电阻箱与电 流表串联后接到同一电源上,调节电阻箱的阻值,使电流 表的读数仍为I,则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值.,图S8-11,例3 2016全国卷 某同学利用图S8-12甲所示电路测量量程为02.5 V的电压表V的内阻(内阻为数千欧姆),可供选择的器材有:电阻箱R(最大阻值99 999.9 ),滑动变阻器R1(最大阻值50 ),滑动变阻器R2(最大阻值5 k),直流电源E(电动势3 V),开关1个,导线若干. 实验步骤如下: 按电路原理图连接线路; 将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置,
12、闭合开关S; 调节滑动变阻器,使电压表满偏;,保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2.00 V,记下电阻箱的阻值. 回答下列问题: (1)实验中应选择滑动变阻 器 (选填“R1”或“R2”). (2)根据图甲所示电路将图乙 中实物图连线.,图S8-12,(3)实验步骤中记录的电阻箱阻值为630.0 ,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变,计算可得电压表的内阻为 (结果保留到个位). (4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的,可推断该表头的满刻度电流为 (填选项前的字母). A.100 A B.250 A C.500 A D.1 mA,变式题 2018开封模拟
13、 在“测定金属的电阻率”的实验中,某同学所测的金属导体的形状如图S8-13甲所示,其横截面为空心的等边三角形,外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍,内三角形为中空.为了合理选用器材设计测量电路,他先用多用电表的欧姆挡“1”倍率按正确的操作步骤粗测其电阻,指针如图乙所示,则读数应记为 .,图S8-13,现利用实验室的下列器材精确测量它的电阻R,以便进一步测出该材料的电阻率. A.电源E(电动势为3 V,内阻约为1 ); B.电流表A1(量程00.6 A,内阻r1 约为1 ); C.电流表A2(量程00.6 A,内阻r2=5 ); D.滑动变阻器R0(最大阻值为10 ); E.开关S,导线若
14、干. (1)请在图丙的虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图.,(2)先将R0调至最大,闭合开关S,调节滑动变阻器R0,记下各电表读数,再改变R0进行多次测量.在所测得的数据中选一组数据,用测量量和已知量来计算R时,若A1的示数为I1,A2的示数为I2,则该金属导体的电阻R= . (3)该同学用直尺测出导体的长度为L,用螺旋测微器测量了外三角形的边长a.测边长a时,螺旋测微器读数如图丁所示,则a= mm.用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为= .,1.2018北京通州摸底 某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率.步骤如下: (1)用20
15、分度的游标卡尺测量其长度如图S8-14甲所示,可知其长度为 mm. (2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示,可知其直径为 mm.,图S8-14,(3)用多用电表的电阻“10”挡,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图S8-15所示,则该电阻的阻值约为 . (4)为更精确地测量其电阻,现有的器材及 其代号和规格如下: 待测圆柱体电阻R; 电流表A1(量程015 mA,内阻约为30 ); 电流表A2(量程03 mA,内阻约为50 ); 电压表V1(量程03 V,内阻约为10 k);,图S8-15,电压表V2(量程015 V,内阻约为25 k); 直流电源E(电动势为4 V,内阻不计);
16、滑动变阻器R1(阻值范围015 ); 滑动变阻器R2(阻值范围02 k); 开关S,导线若干. 为使实验误差较小,要求测得多组数据 进行分析,请在虚线框中画出正确的 电路图,并标明所用器材的代号.,2.某实验小组利用实验室提供的器材测量一种金属丝的电阻率.所用的器材包括:输出电压为3 V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、金属夹、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和 导线等. (1)他们截取了一段金属丝,拉直 后固定在绝缘的米尺上,并在金 属丝上夹一个小金属夹,金属夹 可在金属丝上移动.请根据现有 器材设计实验电路,连接完成图 S8-16甲的实物图.,图S8-16,(2)实验的主要步骤如
17、下: 正确连接电路,设定电阻箱的阻值,开启电源,合上开关; 读出电流表的示数,记录金属夹的位置; 断开开关, ,合上开关,重复的操作. (3)该小组测得电流与金属丝接入长度的数据,并据此数据绘出了如图乙所示的关系图线,其斜率为 A-1m-1(保留三位有效数字);图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了 的电阻之和.,3.某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻. (1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图S8-17甲和乙所示,长度为 cm,直径为 mm.,图S8-17,(2)按图丙连接电路后,实验操作如下: 将滑动变阻器R1的阻值调至最 (选填“大
18、”或“小”);将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0. 将电阻箱R2的阻值调至最 (选填“大”或“小”);将S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为1280 . (3)由此可知,圆柱体的电阻为 .,图S8-18,(2)为了测量该金属丝的电阻,实验小组取来两节干电池,如图S8-19甲所示,将金属丝拉直后两端固定在带有刻度的绝缘底座两端的接线柱上,底座的中间有一个可沿金属丝滑动的金属触头P,触头上固定了接线柱,按下P时,触头才与金属丝接触,触头的位置可以从刻度尺上读出.实验采用的电路原理图如图乙所示.请根据该原理图,用笔画线代替导线将图 丙的实
19、物连接成实验电路.,图S8-19,5.测定一卷阻值约为30 的金属漆包线的长度,实验室提供下列器材: A.电流表A(量程00.6 A,内阻RA约为20 ); B.电压表V(量程015 V,内阻RV约为4 k); C.学生电源E(可提供30 V直流电压); D.滑动变阻器R1(阻值范围010 ); E.滑动变阻器R2(阻值范围0500 ); F.开关S及导线若干. (1)为了较准确地测量该漆包线的电阻,滑动变阻器应选择 (选填“R1”或“R2”),请将图S8-20的方框中的电路图补画完整.,图S8-20,(2)根据正确的电路图进行测量,某次实验中电压表与电流表的示数如图S8-21所示,则电压表的
20、示数U为 V,电流表的示数I为 A. (3)已知这种漆包线金属丝的直径为d,材料的电阻率为,则这一卷漆包线的长度L= (用U、I、d、表示).,图S8-21,6.国标(GB/T)规定自来水在15 时电阻率应大于13 m.某同学利用如图S8-22所示电路测量15 自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动.实验器 材还有:电源(电动势约为3 V,内阻可忽略)、电 压表V1(量程03 V,内阻很大)、电压表V2(量程 03 V,内阻很大)、定值电阻R1(阻值为4 k)、 定
21、值电阻R2(阻值为2 k)、电阻箱R(最大阻 值为9999 )、单刀双掷开关S、导线若干、 游标卡尺、刻度尺.,图S8-22,实验步骤如下: A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d; B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L; C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数; D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R; E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R; F.断开S,整理好器材.,(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图S8-23所示,则d= mm. (2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx= (用
22、R1、R2、R表示).,图S8-23,图S8-24,1.2014海南卷 现有一合金制成的圆柱体.为测量该合金的电阻率,现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度.螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示. (1)由图读得圆柱体的直径为 mm,长度为 cm. (2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱 体两端之间的电压为U,圆柱体的 直径和长度分别用D、L表示,则 用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为= .,甲 乙,2.2014四川卷 图是测量阻值为几十欧的未知电阻Rx的原理图,图中R0是保护电阻(10 ),R1是电阻箱(099.9 ),R是滑动变
23、阻器,A1和A2是电流表,E是电源(电动势10 V,内阻很小). 在保证安全和满足要求的情况下,使测量范围尽可 能大.实验具体步骤如下: 连接好电路,将滑动变阻器R调到最大; 闭合S,从最大值开始调节电阻箱R1,先调R1为适当 值,再调节滑动变阻器R,使A1示数I1=0.15 A,记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2;,重复步骤,再测量6组R1和I2值; 将实验测得的7组数据在坐标纸上描点. 根据实验回答以下问题: (1)现有四只供选用的电流表: A.电流表(03 mA,内阻为2.0 ) B.电流表(03 mA,内阻未知) C.电流表(00.3 A,内阻为5.0 ) D.电流表(00.3
24、A,内阻未知) A1应选用 ,A2应选用 .,(2)测得一组R1和I2值后,调整电阻箱R1,使其阻值变小,要使A1示数I1=0.15 A,应让滑动变阻器R接入电路的阻值 (选填“不变”“变大”或“变小”). (3)在图的坐标纸上画出R1与I2的关系图. (4)根据以上实验得出Rx= .,3.某电压表 V量程为03 V,内阻约为2 k,为了检测其表盘读数是否准确,并测定其内阻的准确值,实验室提供的器材如下: A.标准电压表V1(量程06 V,内阻约为7.0 k); B.标准电压表V2(量程03 V,内阻约为3.5 k); C.定值电阻R1=5 k; D.滑动变阻器R2(最大阻值为100 ,额定电
25、流为1.5 A); E.电源E(电动势为6 V,内阻为0.5 ); F.开关S,导线若干.,(1)若要检测V表盘读数是否准确,请在图甲中选择所需要的器材连接成实验所需要的电路; (2)某电压表的读数如图乙所 示,则电压表测得的电压为 V;,(3)若V表表盘读数准确,现要测定其内阻的准确值,请在虚线框中画出实验所需要的电路图; (4)如果测得电压表V的读数为U,电压表V1的读数为U1,则被测电压表V内阻的表达式为RV= .,4.图甲是测量电阻Rx的原理图.学生电源输出电压可调,电流表量程选00.6 A(内阻不计),标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm. (1)根据原理图连接图乙的实
26、物图. (2)断开S2,合上S1,调节电源输出电压为3.0 V 时,单位长度电阻丝的电压u= V/cm. 记录此时电流表A1的示数.,(3)保持S1闭合,合上S2,滑动c点改变ac的长度L,同时调节电源输出电压,使电流表A1的示数与(2)中记录的值相同,记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值,测量数据已在图丙中标出.则Rx与L、I、u的关系式为Rx= ;根据图丙作出图线,算出Rx= .,5.2016浙江卷 某同学用伏安法测量导体的电阻,现有量程为03 V、内阻约为3 k的电压表和量程为00.6 A、内阻约为0.1 的电流表.采用分压电路接线,如图1是实物的部分连线图,待测电阻为图2中的R1,其阻值约为5 .,(1)测R1阻值的最优连接方式为导线为连接 (选填“a”或“b”)、导线连接 (选填“c”或“d”). (2)正确接线测得实验数据如下表,用作图法求得R1的阻值为 .,