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1、专题八 带电粒子在叠加场中的运动,热点题型探究高考模拟演练教师备用习题,热点一 带电粒子在叠加场中运动的科技应用,例1 (多选)如图Z8-1所示,a、b是一对平行金属板,分别接到直流电源的两极上,使a、b两板间产生匀强电场E,右边有一块挡板,正中间开有一小孔d,在较大空间范围内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力),这些正离子都沿直线运动到 右侧,从d孔射出后分成三束.下列判断正确的是( ) A.这三束正离子的速度一定不相同 B.这三束正离子的比荷一定不相同 C.a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向b D.若这三束离子改为带负电而
2、其他条件不变,则仍能从d孔射出,考向一 速度选择器,图Z8-1,答案 BCD,解析 因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的,电场力与洛伦兹力等大反向,可以判断三束正离子的速度一定相同,且电场方向一定由a指向b,A错误,C正确;在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同,可知这三束正离子的比荷一定不相同,B正确;若将这三束离子改为带负电而其他条件不变,则三束离子在两板间仍做匀速直线运动,仍能从d孔射出,D正确.,考向二 磁流体发电机,例2 2018南通三模 磁流体发电机原理如图Z8-2所示,等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内,正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转,形成直流电源对外供
3、电.下列说法正确的是( ) A.仅减小两板间的距离,发电机的电动势将增大 B.仅增大磁感应强度,发电机的电动势将减小 C.仅增加负载的阻值,发电机的输出功率将增大 D.仅增大磁流体的喷射速度,发电机的总功率将增大,图Z8-2,答案 D,考向三 电磁流量计,例3 为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图Z8-3所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左、右两端开口.在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,在前、后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.用Q表示污水流量(单位
4、时间内排出的 污水体积),下列说法中正确的是( ) A.若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高 B.若污水中负离子较多,则前表面比后表面电势高 C.污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大 D.污水流量Q与U成正比,与a、b无关,图Z8-3,答案 D,考向四 霍尔元件,例4 (多选)2018苏北四市调研 在一个很小的矩形半导体薄片上制作四个电极E、F、M、N,做成了一个霍尔元件.在E、F间通入恒定电流I,同时外加与薄片垂直的磁场, M、N间的电压为UH.已知半导体薄片中的载流子为正电荷,电流与磁场的方向如图Z8-4所示,下列说法正确的是( ) A.N板电势高于M板电势 B. 磁感应强度越大,
5、M、N间的电压越大 C. 将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行,UH不变 D. 将磁场和电流分别反向,N板电势低于M板电势,图Z8-4,答案 AB,变式题 (多选)半导体内导电的粒子“载流子”有两种:自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子).以空穴导电为主的半导体叫P型半导体,以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体.如图Z8-5所示为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图,图中一块长为a、宽为b、 厚为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场 中,磁感应强度大小为B.当有大小为I、沿x轴正方向 的恒定电流通过样品板时,会产生霍尔电势差UH.若 每个载流子所带电荷量的绝对值
6、为e,下列说法中正 确的是 ( ),图Z8-5,答案 AD, 建模点拨,复合场的科技应用以忽略重力为前提,电场力与磁场力动态平衡,要深刻理解平衡原理.电场方向、磁场方向、电荷电性、入射方向任何一个因素发生变化,即可导致结果发生变化,切记不可盲目套用.,热点二 带电粒子在叠加场中的运动,1.处理带电粒子在叠加场中的运动问题时,要做到“三个分析”: (1)正确分析受力情况,重点明确重力是否不计和洛伦兹力的方向. (2)正确分析运动情况,常见的运动形式有:匀速直线运动、匀速圆周运动和一般变速曲线运动. (3)正确分析各力的做功情况,主要分析电场力和重力做的功,洛伦兹力一定不做功. 2.带电粒子在叠加
7、场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动:当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时,将处于静止状态或匀速直线运动状态.,(2)匀速圆周运动:当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动. (3)一般的曲线运动:当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线. (4)分阶段运动:带电粒子可能依次通过几个情况不同的叠加场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成.,例5 如图Z8-6所示,坐标系xOy位于竖直面内,在
8、其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5 T,还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E=2 N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场,并在yh(h=0.4 m)的区域有磁感应强度大小也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为=45),并从原点O进入第一象限.已知重力加速度g取10 m/s2. (1)求油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比,并指出油滴带何种电荷;,(2)求油滴在P点得到的初速度大小; (3)求油滴在第一
9、象限运动的时间.,图Z8-6,图Z8-7, 要点总结,关于是否考虑粒子重力的三种情况 (1)对于微观粒子,如电子、质子、离子等,因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小,可以忽略;而对于一些实际物体,如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力. (2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的,按题目要求处理. (3)不能直接判断是否要考虑重力的,在进行受力分析与运动分析时,要结合运动状态确定是否要考虑重力.,热点三 有约束环境的叠加场问题,带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,除受场力外,还受弹力、摩擦力作用,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、
10、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果.,图Z8-8,变式题 (多选)如图Z8-9所示,半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于轨道平面向里.一可视为质点、质量为m、电荷量为q(q0)的小球由轨道左端A点无初速度滑下,当小球滑至轨道最低点C时,给小球再施加一始终水平向右的外力F,使小球能保持不变 的速率滑至轨道右侧的D点.若轨道的两端等高,小球始 终与轨道接触,重力加速度为g,则下列判断正确的是 ( ),图Z8-9,高考真题,1.2018北京卷 某空间存在匀强磁场和匀强电场.一个带电粒子(不计重力)以一
11、定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动.下列因素与完成上述两类运动无关的是 ( ) A.磁场和电场的方向 B.磁场和电场的强弱 C.粒子的电性和电荷量 D.粒子入射时的速度,2.2017全国卷 如图Z8-10所示,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是 ( ) A.mambmc B.mbmamc C.mcmamb D.mcmb
12、ma,图Z8-10,模拟精选,3.2018安庆模拟 如图Z8-11所示,一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动,其轨迹半径为R,已知该电场的电场强度为E,方向竖直向下,该磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,不计空气阻力, 重力加速度为g,则 ( ) A.液滴带正电,图Z8-11,4.(多选)2018江西师大附中模拟 如图Z8-12所示,虚线框中存在垂直于纸面向外的匀强磁场和平行于纸面且与竖直平面夹角为45斜向下的匀强电场,有一质量为m、电荷量为q的带负电的小球在虚线框上方高为h处的P点从静止开始下落,当小球运动到复合场内时刚好做直线运动,则( ),图Z8-12,图Z
13、8-13,答案 B,2.(多选)如图所示,甲是不带电的绝缘物块,乙是带负电的物块,甲、乙叠放在一起,置于粗糙的绝缘水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场.现加一水平向左的匀强电场,发现甲、乙一起向右加速运动.在加速运动阶段 ( ) A.甲、乙两物块一起做加速度减小的加速运动 B.甲、乙两物块间的摩擦力不变 C.乙物块与地板之间的摩擦力不断增大 D.甲、乙两物块可能做匀加速直线运动,3.2016北京卷 如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动.不计带电粒子所受重力. (1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T
14、; (2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场 方向垂直的匀强电场,求电场强度E的大小.,4.如图所示,左半部分为速度选择器,右半部分为匀强偏转电场.一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为E的偏转电场,最后打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为q(q0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场, 照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L, 忽略重力的影响. (1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小; (2)若打在照相底片上的离子
15、在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x,求x与离子质量m之间的关系式.(用E0、B0、E、q、m、L表示),6.如图所示,虚线MN下方空间存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B=1 T,竖直面内固定一半径R=1 m的绝缘且粗糙的半圆形轨道BC,该轨道的最高点B恰位于虚线MN上,另一端C的切线方向与水平方向夹角为=37.某一质量M=4 kg的带电物块以v=1 m/s的速度水平向右飞行,在A点突然爆炸,分成质量相等的两块,其中一块以1.2 m/s的速度向相反方向飞出,另一块(可视为质点)在空中运动一段时间后,恰好从B点沿切线方向进入半圆形轨道,沿轨道内侧运动至末端C点时速度大小为6 m/s,且刚好能沿C点切线方向做直线运动.已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g取10 m/s2.,(1)求物块在B点时的速度大小. (2)沿轨道运动的物块带何种电荷?电荷量是多少? (3)求物块在半圆形轨道中克服摩擦力所做的功.,