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1、第2节 匀变速直线运动规律,基础过关,考点研析,素养提升,基础知识,一、匀变速直线运动 1.概念:沿一条直线且 不变的运动.,加速度,基础过关 紧扣教材自主落实,2.分类 (1)匀加速直线运动:a与v方向 . (2)匀减速直线运动:a与v方向 . 二、匀变速直线运动的规律 1.速度公式:v= . 2.位移公式:x= .,相同,相反,v0+at,位移,2ax,三、匀变速直线运动的推论 1.相同时间内的位移差:x= ,xm-xn= aT2.,aT2,(m-n),3.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论,(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn= . (2)T内、2T内
2、、3T内、nT内的位移之比为x1x2x3xn= . (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内的位移之比为xx xxN= . (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1t2t3tn= .,123n,122232n2,135(2n-1),四、自由落体运动与竖直上抛运动,0,重力加速度g,匀减速,自由落体,g,gt,2gh,v0-gt,-2gh,(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动.( ),过关巧练,1.思考判断,(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动.( ) (3)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为123.( ) (4)做自由落体运动的物体,
3、下落的高度与时间成正比.( ) 2.以18 m/s的速度行驶的汽车,制动后做匀减速运动,在3 s 内前进36 m,则汽车在5 s内的位移为( ) A.50 m B.45 m C.40.5 m D.40 m,C,3.雨滴自屋檐由静止滴下,每隔0.2 s滴下一滴,第1滴落下时第6滴恰欲滴下,此时测得第1,2,3,4滴之间的距离依次为1.62 m,1.26 m,0.9 m.假定落下的雨滴的运动情况完全相同,则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度分别为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)( ) A.3.6 m/s,4.5 m B.7.2 m/s,4.5 m C.3.6 m/s,4 m D.8 m/s,4
4、 m,B,考点一 匀变速直线运动的规律及应用,1.规范解题流程,考点研析 核心探究重难突破,2.恰当选用公式,注意:除时间t外,x,v0,v,a均为矢量,所以需要确定正方向,一般以初速度v0的方向为正方向.,思路探究(1)物体的两个运动过程各是什么类型的运动? 答案:开始做初速度为零的匀加速直线运动,接着匀减速到零后反向匀加速. (2)物体在两个运动过程中的位移和时间是什么关系? 答案:两个运动过程的位移等大反向,时间相同.,答案:13,BC,题组训练,2.进站类问题如图所示,一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶,当车头行驶到进站口O点时,列车接到停车指令,立即匀减速
5、停车,因OA段铁轨不能停车,整个列车只能停在AB段内,已知OA=1 200 m,OB=2 000 m,求:,(1)列车减速运动的加速度大小a的取值范围;,(2)列车减速运动的最长时间.,解析:(2)当列车车头恰好停在B点时,减速运动的时间最长,则0=v0-a2t,解得t=50 s. 答案:(2)50 s,考点二 解决匀变速直线运动的几种方法,解决匀变速直线运动的几种方法,【典例2】 如图所示,一平直公路上有三个路标o,m,n,且om=3 m,mn=5 m.一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过o,m,n三个路标,已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同,均为v=2 m/s,则下列说法中正确的是
6、( ) A.汽车在om段的平均速度大小为4 m/s B.汽车从m处运动到n处的时间为2 s C.汽车在该路段行驶的加速度大小为2 m/s2 D.汽车经过o处时的速度大小为1 m/s,C,审题指导,1.比例法的应用一汽车在平直公路上以15 m/s的速度做匀速直线运动,当发现前方发生事故时以 3 m/s2 的加速度紧急刹车,停在发生事故位置前,那么刹车过程中前2 s内的位移与最后2 s的位移的比值为( ),B,题组训练,解析:汽车做匀减速直线运动到停止,由v=at得运动时间为t=5 s,利用逆向思维和连续相等时间间隔内位移之比为s1s2s3s4s5=135 79,所以(s4+s5)(s1+s2)=
7、164=41,选项B正确.,2.推论法的应用(2019宁夏银川检测)一质点做匀加速直线运动时,速度变化v时发生位移x1,紧接着速度变化同样的v时发生位移x2,则该质点的加速度为( ),D,考点三 自由落体运动和竖直上抛运动,1.解决自由落体运动问题的两点注意 (1)自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动,可利用基本公式、比例关系及推论等解题. (2)自由落体运动的中间某一段过程,应该用初速度不为零的匀加速直线运动规律解决.,【典例3】 某人站在高楼的平台边缘,以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子.不考虑空气阻力,取g=10 m/s2.求:,(1)石子上升的最大高度及回到抛出点
8、所用的时间; (2)石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间.,方法技巧,竖直上抛运动的两种处理方法 (1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段. (2)全程法:将全过程视为初速度为v0,加速度a=-g的匀变速直线运动,必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正方向,则v0时,物体正在上升;v0时,物体在抛出点上方;h0时,物体在抛出点 下方.,题组训练,1.自由落体运动规律的应用一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则( ) A.小球在2 s末的速度是20 m/
9、s B.小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C.小球在第2 s内的位移是20 m D.小球在前5 s内的位移是50 m,D,ABD,核心素养,水平刹车与沿粗糙斜面上滑 1.汽车在水平路面上的刹车问题中,当汽车速度为零后,汽车停止不动;物体沿粗糙斜面上滑到最高点后,若有mgcos mgsin ,则物体停在斜面上不动. 2.解答这类问题时往往要先由0=v0+at确定减速到停止的时间t,在这段时间以内可以用任何运动学公式,在这段时间以外则不能直接将时间代入运动学公式进行计算.,【思维拓展】 “形异质同”类问题,素养提升 学科素养演练提升,【示例】 (多选)如图所示,木板与水平地面间的夹角=3
10、0,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑.若让该小木块从木板的底端以初速度v0=10 m/s沿木板向上运动,取g=10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则以下结论正确的是( ),AD,【即学即练】 以72 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s2的加速度,刹车后第三个2 s内,汽车走过的位移为( ) A.12.5 m B.10 m C.8 m D.2 m,D,高考模拟,1.(2018浙江4月选考)如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面.某一竖井的深度约为104 m,升降机运行的最大速度为8 m/s,加速度大小不超过1 m/s2,
11、假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( ) A.13 s B.16 s C.21 s D.26 s,C,2.(2018全国卷,2) 高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动.在启动阶段,列车的动能( ) A.与它所经历的时间成正比 B.与它的位移成正比 C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比,B,3.(2017全国卷,24)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗,如图所示.训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗.训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处.假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求,(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;,(2)满足训练要求的运动员的最小加速度.,