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1、第2节 碰撞 反冲和火箭,基础过关,考点研析,素养提升,基础知识,一、碰撞及特点 1.碰撞 做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用,在 时间内,它们的运动状态会发生 变化.,基础过关 紧扣教材自主落实,很短,显著,2.特点 在碰撞现象中,一般都满足内力 外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒.,远大于,二、碰撞类型,(1)当m1=m2时,v1= ,v2=_,0,v0,(2)当m1m2时,v1= ,v2=_ (3)当m1m2时,v10,v20 (4)当m10 (5)当m1m2时,v1=v0,v2=2v0,-v0,0,三、爆炸和反冲运动 1.爆炸 爆炸过程中的内力远大于外力,爆炸的各部分组成
2、的系统总动量 .,守恒,2.反冲运动 (1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向 方向运动的现象. (2)反冲运动中,相互作用力一般较大,通常可以用 定律来处理.,相反,动量守恒,两位同学在公园里划船.租船时间将到,她们把小船划向码头.大约2 m左右时,有一位同学心想:自己在体育课上立定跳远的成绩高于2 m,跳到岸上绝对没问题.于是她纵身一跳,结果却掉到了水里(如图所示).她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢(假设起跳时船已静止)?请给她支招?,答案:当在地面上跳远时,其相对于地面的速度与在船上 跳远时相对船的速度相等,但因为从船上她跳出时,船获得向后的速度,减小了自己向前的速度,
3、故其跳跃的距离小于在地面上跳跃的距离.让船再靠近些跳,或在船未停止时跳.,(1)质量相等的两个物体发生碰撞时,一定交换速度.( ) (2)发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的.( ) (3)运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是燃料燃烧推动空气,空气反作用力推动火箭.( ) (4)在没有空气的宇宙空间,火箭仍可加速前行.( ),过关巧练,1.思考判断,2.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是( ) A.总动量守恒 B.机械能守恒 C.水平方向动量守恒 D.竖直
4、方向动量守恒,C,解析:爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,与钢板间产生巨大的相互作用力,这个作用力远远大于它所受到的重力,但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的,因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒,所以爆炸装置的总动量是不守恒的,而水平方向合力为零,动量守恒,选项A,D错误,C正确;爆炸时,化学能转化为机械能,因此,机械能增加,选项B错误.,3.(2019黑龙江大庆质检)(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度( ) A.使喷出的气体速度增大 B.使喷出的气体温度更高 C.使喷出的气体质量更大 D.使喷出的气体密度更小,AC,考点一 弹性碰撞与非弹性碰撞,1.对碰撞的理解 (1
5、)发生碰撞的物体间一般作用力很大,作用时间很短;各物体作用前后各自动量变化显著;物体在作用时间内位移可忽略.,考点研析 核心探究重难突破,(2)即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零,由于内力远大于外力,作用时间又很短,故外力的作用可忽略,认为系统的动量是守恒的. (3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能,则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能.,2.物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断 弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞,遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律,确切地说是碰撞前后系统动量守恒,动能不变. (1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞.,(2)题目中明确告诉是弹
6、性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的,都是弹性碰撞.,【典例1】 (2019河北唐山质检)在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动.在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示.小球A与小球B发生正碰后小球A,B均向右运动.小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比 .,答案:21,【针对训练】 如图所示,水平面上相距为L=5 m的P,Q两点分别固定一竖直挡板,一质量为M=2 kg的小物块B静止在O点,OP段光滑,OQ段粗糙且长度为d=3 m.一质量为m=1 k
7、g的小物块A以v0=6 m/s的初速度从OP段的某点向右运动,并与B发生弹性碰撞.两物块与OQ段的动摩擦因数均为=0.2,两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能.重力加速度g=10 m/s2, 求:,(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度;,答案:(1)2 m/s,方向向左 4 m/s,方向向右,(2)两物块各自停止运动时的时间间隔.,答案:(2)1 s,考点二 多物体碰撞问题,对多个物体参与作用、作用过程又比较复杂的多物体问题,有时让人觉得眼花缭乱,无从下手.解决这类问题,要善于弄清每一个子过程和在各个子过程中参与作用的物体.对各个子过程的作用特点及物体的运动特征进行深入地分析、归纳和总结
8、,从中探究相应的规律,找到解题的突破口.,【典例2】 (2015全国卷,35)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A,B,C位于同一直线上,A位于B,C之间.A的质量为m,B,C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B,C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.,(2)若每当小木块返回到O点或停止在O点时,立即有相同的子弹射入小木块,并留在其中,则当第9颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少?,考点三 爆炸及反冲运动,1.爆炸 (1)动量守恒:由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外
9、力,所以在爆炸过程中,系统的总动量可看做守恒.,(2)动能增加:在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸前后系统的总动能增加.,2.反冲运动 是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果,如发射炮弹时炮身后退、火箭因喷气而发射、喷气式飞机等. (1)系统内的不同部分在强大的内力作用下向相反方向运动,通常用动量守恒定律来处理.,(2)反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加. (3)反冲运动中系统的平均动量也守恒.,【典例3】 (2018山东潍坊模拟)如图所示,质量相等的木块A,B间夹有一小块炸药,放在一段粗糙程度相同的水平地面上.让A,B
10、以速度v0一起从O点滑出,到达P点后速度变为 ,此时炸药爆炸使木块A,B脱离,发现木块B立即停在原位置,木块A继续水平前进.如果仍让A,B以速度v0一起从O点滑出,当A,B停止运动时立即让炸药爆炸,则木块A最终静止在Q点(图中未标出).已知O,P两点间的距离为s,炸药的质量可以忽略不计,爆炸时间很短可以忽略不计,爆炸释放的化学能全部转化为木块的动能,求木块A从O运动到Q所用的时间.,核心点拨 (1)爆炸瞬间动量守恒,机械能增加,能量守恒. (2)A,B一起滑动,可用动能定理列式. (3)第二次滑动,因求时间,可结合牛顿第二定律、运动学公式分析求解.,反思总结 爆炸、反冲问题的处理方法 (1)由
11、于爆炸过程时间极短,内力极大,故爆炸瞬间,即使有外力作用,也可用系统动量守恒定律处理,但爆炸过程中,系统的动能是增加的.,(2)反冲运动中,一般内力较大,而物体又在内力作用下反向运动,故在反冲运动中,通常用动量守恒定律来处理,但此过程中系统动能也是增加的.,【针对训练】 (2018云南昆明二模)课外科技小组制作一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动.假如喷出的水流流量保持为210-4m3/s,喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg,则启动2 s末火箭的速度可以达到多大?已知火箭沿水平轨道运动阻力不计,水的密度是103 kg/m3.,答案:4 m/s,考点四 “人船
12、模型”问题,1.“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用,它把速度和质量关系推广到质量和位移关系.即由m1v1=m2v2推广为m1x1=m2x2.,2.此结论与人在船上行走的速度大小无关.因此不论是匀速行走还是变速行走,甚至走走停停、往返行走,只要人最终到达船的另一端,那么结论都是一样的. 3.人船模型的适用条件是:总动量(或某一方向上的总动量)为零.,【典例4】 在静水上浮着一只长为L=3 m、质量为M=300 kg的小船,船尾站着一质量m1=60 kg的人,船尾站着一质量为m2=40 kg的小朋友,开始时人和船都静止.若两人互换位置,不计水的阻力.则下列说法正确的是( ) A.后退0.15 m
13、 B.前进0.3 m C.不确定,船的位移与他们运动的速度有关 D.不确定,船的位移与他们运动的先后有关,A,核心点拨 (1)两人的质量大小,决定了船的运动方向;船的运动方向与质量大的人的运动方向相反. (2)画出运动草图,设出船的位移,表示出两人的位移,进行求解.,解析:由于m1的质量大,因此船将后退,设船的位移为x,则m1的位移为L-x,m2的位移为L+x,如图所示. 由平均动量守恒得Mx+m2(L+x)=m1(L-x),解得x=0.15 m,选项A正确,B错误;船的运动方向只与质量大的人的运动方向相反,其位移大小与运动快慢和运动先后均无关,选项C,D错误.,【针对训练】 如图所示,质量为
14、M的气球下挂着长为L的绳梯,一质量为m的人站在绳梯的下端,人和气球静止在空中,人从绳梯的下端往上爬到顶端时,人和气球相对于地面移动的距离分别是多少?(不计空气阻力),解析:由于人和气球组成的系统静止在空中,竖直方向系统所受外力之和为零,即系统竖直方向总动量守恒. 设某时刻人对地的速率为v1,气球对地的速率为v2,以人运动的方向为正方向,根据动量守恒定律得 mv1-Mv2=0, 因为在人从绳梯的下端爬到顶端的整个过程中时刻满足动量守恒定律,对式两边同乘以t, 可得mx=My, 由题意知x+y=L, ,答案:见解析,核心素养,【二级结论】 “一动一静”弹性碰撞的结论,素养提升 学科素养演练提升,以
15、质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有,结论: (1)当m1=m2时,v1=0,v2=v1(质量相等,速度交换) (2)当m1m2时,v10,v20,且v2v1(大碰小,一起跑) (3)当m10(小碰大,要反弹) (4)当m1m2时,v1=v1,v2=2v1(极大碰极小,大不变,小加倍) (5)当m1m2时,v1=-v1,v2=0(极小碰极大,小等速率反弹,大不变),【示例】 (2018江西赣州模拟)如图所示,B,C,D,E,F5个小球并排放置在光滑的水平面上,B,C,D,E4个球质量相等,而F球质量小于B球质量,A球的质量等于F球质量.A球以速度v0向B
16、球运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后( ) A.3个小球静止,3个小球运动 B.4个小球静止,2个小球运动 C.5个小球静止,1个小球运动 D.6个小球都运动,A,解析:因A,B质量不等,mAmF,则E,F都向右运动,所以B,C,D静止,A向左,E,F向右运动.故A正确,B,C,D错误.,【即学即练】 如图所示,在光滑的水平面上有三个完全相同的小球,它们排成一条直线,小球2,3静止,并靠在一起,球1以速度v0射向它们,设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度值是( ),D,解析:由题意可知,三个小球质量相等,发生弹性碰撞,则发生速度交换,故D正确.,高考模拟,1.(2017全国卷,1
17、4)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( ) A.30 kgm/s B.5.7102 kgm/s C.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s,A,解析:火箭和燃气组成的系统动量守恒,点火升空前系统总动量为零,在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小等于燃气的动量大小,所以火箭的动量大小p=mv=0.05600 kgm/s =30 kgm/s,选项A正确.,2.(2018全国卷,24)一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空.当烟
18、花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量.求: (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;,(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.,3.(2017天津卷,10)如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2 kg,mB=1 kg.初始时A静止于水平地面上,B悬于空中.现将B竖直向上再举高h=1.8 m(未触及滑轮),然后由静止释放.一段时间后细绳绷直,A,B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触.取g=10 m/s2,空气阻力不计.求:,(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t;,答案:(1)0.6 s,(2)A的最大速度v的大小;,解析:(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB,有vB=gt 细绳绷直瞬间,细绳张力远大于A,B的重力,A,B相互作用,由动量守恒得mBvB=(mA+vB)v 之后A做匀减速运动,所以细绳绷直后瞬间的速度v即为A的最大速度,联立各式,代入数据解得v=2 m/s.,(2)A的最大速度v的大小;,答案:(2)2 m/s,(3)初始时B离地面的高度H.,答案:(3)0.6 m,