浙江版5年高考3年模拟A版2020年物理总复习专题三牛顿运动定律课件.pptx

《浙江版5年高考3年模拟A版2020年物理总复习专题三牛顿运动定律课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江版5年高考3年模拟A版2020年物理总复习专题三牛顿运动定律课件.pptx（61页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、专题三 牛顿运动定律,高考物理（浙江专用）,考点一 牛顿运动定律 考向基础 一、牛顿第一定律 1.内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上 面的力迫使它 改变这种状态 为止。 2.意义:(1)揭示了物体在不受外力或受合外力为零时的运动规律。 (2)提出了一切物体都具有惯性,即保持原来运动状态不变的特性。 (3)揭示了力与运动的关系,说明力不是 维持 物体运动状态的原 因,而是 改变 物体运动状态的原因,即产生 加速度 的原因。,考点清单,3.惯性:物体保持原来的 匀速直线运动 状态或 静止 状态的 性质叫做惯性。一切物体都有惯性,惯性是物体的固有性质。 质量 是物体惯性大

2、小的唯一量度。惯性与物体是否受力及受力 大小 无关 ,与物体是否运动及速度大小 无关 。,二、牛顿第二定律 1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反 比,加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式: F=ma 。 3.物理意义 反映物体运动的加速度的大小、方向与其所受作用力的关系,且这种关 系是瞬时的。 4.力的单位:当质量单位为 kg ,加速度单位为 m/s2 时,力的 单位为N,即1 N=1 kgm/s2。,5.牛顿第二定律的适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于相对地面静止或匀速直线运动的参考系,即 惯性参考系。 (2)牛顿第二定律只适用于宏观、低速运动的物体。

3、三、单位制、基本单位、导出单位 1.单位制: 基本单位 和 导出单位 一起组成了单位制。 (1)基本量:只要选定几个物理量的单位,就能够利用这几个单位推导出 其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量。 (2)基本单位:基本量的单位。力学中的基本量有三个,它们是 质量 、 长度 、 时间 ;它们的单位是基本单位,在国际单位制 中分别是 kg 、 m 、 s 。 (3)导出单位:由基本单位根据物理公式推导出来的其他物理量的单位。,2.国际单位制中的基本物理量及其单位,四、牛顿第三定律 1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 相等 ,方向 相反 ,作用在 同一 直线上。 2.说明:(

4、1)作用力和反作用力是作用在 两个 物体上的,它们的作 用效果永远不会抵消。 (2)有作用力,就有反作用力,它们总是成对出现的,同时 产生 ,同时 消失 ,同时 变化 。 (3)作用力与反作用力总是大小 相等 ,方向 相反 ,作用在 两个 物体上,与两个物体的运动状态无关,与两个物体的大小无关。 (4)作用力与反作用力必定是 同种性质 的力,如作用力是弹力,反 作用力必定也是弹力。,考向突破 考向一 牛顿第一定律 1.对伽利略理想斜面实验的认识 伽利略是物理理想实验的开拓者。理想实验是人们在抽象思维中设想 出来而实际上无法做到的实验,可以完美地解释物理学规律或理论。,2.惯性的表现形式 (1)

5、物体在不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为使物体保持原 来的运动状态(静止或匀速直线运动)不变。 (2)物体受到外力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大,物 体运动状态难以改变;惯性小,物体运动状态容易改变。 3.惯性定律与惯性的实质是不同的 (1)惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质,与物体是否受力、 受力的大小无关。 (2)惯性定律(牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律。 4.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系 (1)牛顿第一定律不是实验定律,它是以伽利略的“理想实验”为基础,经过科学抽象、归纳推理而总结出来的;牛顿第二定律是通过探究加速 度与力和质量的关系得出的实

6、验定律。 (2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例,而是不受任何外力的理想 情况,在此基础上,牛顿第二定律定量地指出了力和运动的联系:F=ma。,注意 (1)惯性不是一种力,对物体受力分析时,不能把“惯性力”作为 物体实际受到的力。 (2)物体的惯性总是以“保持原状态”或“反抗改变”两种形式表现出 来。,例1 (2018浙江宁波科学中学模拟)伽利略理想实验将可靠的事实和科 学推理相结合,是物理学中重要的研究方法之一,能更深刻地反映自然 规律。有关的实验程序内容如下: 减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度; 将两个斜面对接,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个 斜面

7、; 如果没有摩擦,小球将上升到原来释放时的高度; 继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成水平面,小球要沿水平面做 持续的匀速运动。 请按程序先后次序排列,并指出它是属于可靠的事实,还是属于抽象思 维的推论。下列选项正确的是(数字表示上述程序的号码,“事实”或,“推论”代表上述程序的类型) ( ) A.事实事实推论推论 B.事实推论推论推论 C.事实推论推论推论 D.事实推论推论,解析 伽利略理想实验根据可靠的事实,进行科学推理,更深刻地 推理出,提出力不是维持物体运动状态的原因,C正确,A、B、D错。,答案 C,考向二 牛顿第二定律 1.牛顿第二定律的特性,2.应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)

8、明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体。 (2)进行受力分析和运动状态分析,画好受力分析图,明确物体的运动性 质和运动过程。 (3)选取正方向或建立坐标系,通常以加速度的方向为正方向或以加速 度方向为某一坐标轴的正方向。 (4)求合外力F合。 (5)根据牛顿第二定律F合=ma或 列方程求解,必要时还要对结果 进行讨论。,注意 独立性原理是牛顿第二定律正交分解法的基础,根据独立性原 理,把物体所受的各力分解在相互垂直的方向,在这两个方向分别列牛 顿第二定律方程。这就是牛顿第二定律的正交分解法。,例2 (2018浙江宁波重点中学期末)如图所示,质量为M的小英坐在质量 为m的雪橇

9、上,狗拉着雪橇沿水平地面从静止开始向左移动了一段距离, 假定狗对雪橇的拉力恒为F且与水平方向成角。已知雪橇与雪地间的 动摩擦因数为,则下列说法正确的是 ( ) A.雪橇对小英的作用力大小大于Mg B.雪橇受到的滑动摩擦力大小为(M+m)g C.雪橇受到的滑动摩擦力大小为F cos D.地面对雪橇的支持力大小为mg-F sin ,解析 对小英受力分析,受到重力、雪橇对小英的支持力和摩擦力,在 竖直方向上FN=Mg,水平方向上f=Ma,雪橇对小英的作用力大小F= = Mg,故A正确;对雪橇和小英整体受力分析,受 到四个力作用:竖直向下的重力(m+M)g、斜向左上方的拉力F、水平向 右的摩擦力N、竖

10、直向上的支持力N。,在竖直方向上F sin +N=Mg+mg,地面对雪橇的支持力大小为N=Mg+mg-F sin ,雪橇受到的滑动摩擦力大小为(Mg+mg-F sin ),水平方向有F cos f=(m+M)a,所以雪橇受到的滑动摩擦力大小小于F cos ,故B、C、D错误。,答案 A,考向三 牛顿第三定律 相互作用力与一对平衡力的对比,例3 (2017浙江名校协作,3)如图所示是我国一种 传统的民族体育项目“押加”,实际上相当于两个 人拔河,如果绳质量不计,且保持水平,甲、乙两人 在“押加”比赛中甲获胜,则下列说法中正确的 是 ( ) A.甲通过绳子对乙的拉力始终大于乙通过绳子对甲的拉力 B

11、.甲把乙加速拉过去时,甲通过绳子对乙的拉力大于乙通过绳子对甲的拉力 C.只有当甲把乙匀速拉过去时,甲通过绳子对乙的拉力大小才等于乙通 过绳子对甲的拉力大小 D.甲通过绳子对乙的拉力大小始终等于乙通过绳子对甲的拉力大小,只 是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力,解析 绳质量不计说明绳子上的张力处处相等,结合牛顿第三定律,甲 通过绳子对乙的拉力大小始终等于乙通过绳子对甲的拉力大小,乙被拉 动是因为乙受到地面的摩擦力小于甲受到地面的摩擦力,故选D。,答案 D,考点二 牛顿运动定律的应用 考向基础 一、两类动力学问题及解题思路 分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间的“桥 梁”加速度。

12、,二、超重和失重 1.实重和视重 (1)实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态 无关 。 (2)视重:当物体在 竖直 方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的 拉力或对台秤的压力将不等于物体的 重力 。此时弹簧测力计的 示数或台秤的示数即视重。,2.超重、失重和完全失重的比较,考向突破 考向 牛顿运动定律应用 1.解决动力学基本问题时对力的处理方法 (1)合成法 在物体受力个数较少时一般采用“合成法”。 (2)正交分解法 若物体的受力个数较多,则一般采用“正交分解法”。 分解力而不分解加速度,此法一般规定加速度的方向为x轴正方向。 分解加速度而不分解力,此法一般是以某个力的方向为x轴正方向。

13、,例4 质量为m的物块在倾角为的粗糙斜面上匀加速下滑。现对物块 施加一个竖直向下的恒力F,则物块的加速度大小将 ( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.以上情况都有可能,解析 质量为m的物块在倾角为的粗糙斜面上匀加速下滑,加速度大 小a= =g(sin - cos ) 对物块施加一个竖直向下的恒力F,对物块受力分析,如图 则物块的加速度大小a= =(g+ )(sin - cos )a 故A正确,B、C、D错误。故选A。,答案 A,2.利用图像解答牛顿运动定律问题 (1)处理图像问题的关键是搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函 数关系,全面系统地看懂图像中的“轴”“线”“点”“斜率”“面 积

14、”“截距”等所表示的物理意义。在运用图像求解问题时,还需要具 有将物理规律转化为图像的能力。运用图像解题包括两个方面:(1)用 给定的图像解答问题;(2)根据题意去作图,运用图像去解答问题。 (2)图像语言、函数语言及文字语言是表达物理过程与物理参数关系的 三种语言。要求能够在任意两种语言间相互转换,以便用相对简单的方 法解决物理问题。 (3)文字语言、函数语言、图像语言与物理情景之间的相互转换,是确,立解题方向、迅速明确解题方法的前提。,例5 (2018浙江杭州西湖高级中学月考)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系分别如图甲

15、、乙所示。取重力加速度g=10 m/s2。由两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为 ( ) 甲 乙 A.m=0.5 kg,=0.4 B.m=1.5 kg,=0.4 C.m=0.5 kg,=0.2 D.m=1 kg,=0.2,解析 由v-t图像可知,46 s内,物块匀速运动,有Ff=2 N,在24 s内物块做 匀加速直线运动,加速度a=2 m/s2,由牛顿第二定律得ma=F-Ff,将F=3 N、 Ff=2 N及a=2 m/s2代入解得:m=0.5 kg,则= = =0.4,所以A正确。,答案 A,方法1 应用牛顿运动定律解决多过程问题 1.多过程问题 很多动力学问题中涉及物

16、体有两个或多个连续的运动过程,在物体不同 的运动阶段,物体的运动情况和受力情况都发生了变化,这类问题称为 牛顿运动定律中的多过程问题。 2.类型 多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程 问题。,方法技巧,3.解题策略 (1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成的,有些 是承上启下,上一过程的结果是下一过程的已知,这种情况,一步一步完 成即可。 (2)有些是树枝型,告诉的只是旁支,要求的是主干(或另一旁支),这 就要求仔细审题,找出各过程的关联,按顺序逐个分析;对于每一个研究 过程,选择什么规律,应用哪一个公式要明确。 (3)注意两个过程的连接处,加速度可能突

17、变,但速度不会突变,速度是联 系前后两个阶段的桥梁。,例1 (2017浙江宁波镇海中学模拟)如图,将质量m=2 kg的圆环套在与 水平面成=37角的足够长直杆上,直杆固定不动,环的直径略大于杆的 截面直径,杆上依次有三点A、B、C,sAB=8 m,sBC=0.6 m,环与杆间动摩擦 因数=0.5,对环施加一个与杆成37,斜向上的拉力F,使环从A点由静止 开始沿杆向上运动,已知t=4 s时环到达B点。试求:(重力加速度g=10 m/s2, sin 37=0.6,cos 37=0.8) (1)F的大小; (2)若到达B点时撤去力F,则环到达C点 所用的时间。,解析 (1)环做匀加速直线运动,a1=

18、 =1 m/s2。若F sin 37mg cos 37,杆对环的弹力垂直杆向下,FN+mg cos 37= F sin 37,F cos 37-FN-mg sin 37=ma1,代入数据得F=12 N,不符合要求。 (2)-mg cos 37-mg sin 37=ma2,解得:a2=-g cos 37-g sin 37=-10 m/s2,t1= =0.4 s。 若环向上经过C点,sBC=a1tt2+ a2 ,t2=0.2 s,t2=0.6 s(舍去)。 若环向下经过C点,-mg sin 37+mg cos 37=ma3,a3=-g sin 37+g cos 37 ,=-2 m/s2, a1tt

19、1-sBC=- a3 ,t3= s,t2=t1+t3= s。,答案 (1)20 N (2)0.2 s或 s,点拨 解决多过程问题的关键是:分不同阶段对物体进行受力分析,在 受力分析时,要特别注意摩擦力方向的不确定性。,方法2 传送带问题的分析技巧 传送带问题历来是高考的热点,同时也是同学们学习的难点,处理这类 问题时首先要了解模型,然后利用运动规律分析求解。处理此类问题的 一般流程:弄清初始条件判断相对运动判断滑动摩擦力的大小和方 向分析物体受的合外力以及加速度的大小和方向由物体的速度变 化分析相对运动,进一步判断以后的受力及运动情况。 1.水平传送带问题 设传送带的速度为v带,物体与传送带之

20、间的动摩擦因数为,两轮之间的 距离为L,物体置于传送带一端时的初速度为v0。 (1)v0=0,如图甲所示,物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用,将做a= g的匀加速直线运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开,传送带,则其离开传送带时的速度为v= 。显然,若v带 ,则物 体在传送带上将先加速,后匀速运动;若v带 ,则物体在传送带上 将一直加速运动。 甲 (2)v00,且v0与v带同向,如图乙所示。,线运动。假定物体一直减速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为 v= 。显然,若v带 ,则物体在传送带上将一直减速运 动;若v0v带 ,则物体在传送带上将先减速,后匀速运动。 (3)v00,且

21、v0与v带反向,如图丙所示。 丙,此种情形下,物体刚放到传送带上时将做加速度大小为a=g的匀减速 运动,假定物体一直减速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为v= 。显然,若v0 ,则物体将一直做匀减速直线运动直到从 传送带的另一端离开传送带;若v0 ,则物体将不会从传送带的另 一端离开,而是从进入端离开,其可能的运动情形有: a.先沿v0方向减速,再沿v0的反方向加速运动直至从进入端离开传送带。 b.先沿v0方向减速,再沿v0的反方向加速,最后匀速运动直至从进入端离 开传送带。,例2 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示为一水平传 送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率

22、v=1 m/s运行, 一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦 力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做 匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1,A、B间的距 离L=2 m,g取10 m/s2。,(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小; (2)求行李做匀加速直线运动的时间; (3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从 A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。,解题导引 关键词:无初速度地放在A处,行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。对行李

23、受力分析行李运动过程先匀加速后匀速直线运动利用牛顿第二定律、运动学公式求解未知量。,解析 (1)滑动摩擦力Ff=mg=0.1410 N=4 N, 加速度a=g=0.110 m/s2=1 m/s2。 (2)行李达到与传送带相同速率后不再加速,则 v=at1,t1= = s=1 s。 (3)行李始终匀加速运行时,所需时间最短,加速度仍为a=1 m/s2,当行李 到达右端时,有 =2aL,vmin= = m/s=2 m/s, 所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s。 由vmin=atmin得行李最短运行时间tmin= = s=2 s。,答案 (1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s

24、2 m/s,2.倾斜传送带问题 (1)物体和传送带一起匀速运动 匀速运动说明物体处于平衡状态,则物体受到的静摩擦力和重力沿传送 带方向的分力等大反向,即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向上, 大小为mg sin (为传送带的倾角)。 (2)物体和传送带一起加速运动 a.若物体和传送带一起向上加速运动,传送带的倾角为,则对物体有f- mg sin =ma,即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上,大小为f=ma+ mg sin 。,反思总结 解答传送带问题的关键是搞清楚物体受到的摩擦力的大小 及方向。,b.若物体和传送带一起向下加速运动,传送带的倾角为,则静摩擦力的 大小和方向决定于加速度a的大小。

25、 当a=g sin 时,无静摩擦力; 当ag sin 时,有mg sin +f=ma,即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向 下,大小为f=ma-mg sin 。在这种情况下,重力沿传送带向下的分力不足 以提供物体的加速度a,物体有相对于传送带向上的运动趋势,受到的静 摩擦力沿传送带向下以弥补重力分力的不足; 当ag sin 时,有mg sin -f=ma,即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带 向上,大小为f=mg sin -ma。此时重力沿传送带向下的分力提供物体沿 传送带向下的加速度过剩,物体有相对于传送带向下的运动趋势,必受 到沿传送带向上的静摩擦力。,例3 (2017浙江杭州二中期末)如图所

26、示为粮袋的传送装置,已知A、B 两端间的距离为L,传送带与水平方向的夹角为,工作时 运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为,正常工 作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大 静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度大小为g。 关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是 ( ) A.粮袋到达B端的速度与v比较,可能大、可能小、也可能相等 B.粮袋开始运动的加速度为g(sin - cos ),若L足够大,则以后将以速度v 做匀速运动 C.若tan ,则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动 D.不论大小如何,粮袋从A到B端一直做匀加速运动,且加速度ag sin ,解析 若传送带较短,粮袋在

27、传送带上可能一直做匀加速直线运动,到 达B端时的速度小于v;若传送带足够长且tan ,则粮袋先做匀加速直 线运动,当速度与传送带的速度相同后,做匀速直线运动,到达B端时速 度与v相同;若传送带足够长且tan ,则粮袋先做加速度为g(sin + cos )的匀加速直线运动,当速度与传送带相同后做加速度为g(sin - cos )的匀加速直线运动,到达B端时的速度大于v;粮袋开始时速度小于 传送带的速度,相对传送带的运动方向是沿传送带向上,所以受到沿传 送带向下的滑动摩擦力,大小为mg cos ,根据牛顿第二定律得加速度a = =g(sin + cos ),选项A正确,B、C、D错误。,答案 A,

28、方法3 瞬时问题的分析方法 两种基本模型:“刚性绳”和“弹性绳”的区别,解题导引 关键词:静止状态,突然抽出。 把木板抽出瞬间对1、2木块分别受力分析(注意弹簧形变量大,弹力瞬 间不变)1木块仍二力平衡,a=0,2木块受弹簧弹力、重力,根据牛顿第 二定律求出其加速度。,解析 木板抽出前,由平衡条件可知弹簧被压缩产生的弹力大小为 mg。木板抽出后瞬间,弹簧弹力保持不变,仍为mg。由平衡条件和牛顿 第二定律可得a1=0,a2= g。答案为C。,答案 C,方法4 连接体问题的分析方法 1.整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相对运动时(具有相同加速 度),可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考

29、虑,分析其受力情 况,对整体列方程求解。 整体法可以求系统的加速度或外界对系统的作用力。 2.隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统,需要求连 接体内各部分间的相互作用力时,从研究方便出发,把某个物体从系统 中隔离出来,作为研究对象,分析其受力情况,再列方程求解。,例5 (2017浙江宁波镇海中学周测)质量分别为m、2m的物块A、B用轻 弹簧相连,设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同。当用水平力F作 用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时,弹簧的伸长 量为x1,如图甲所示;当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时,弹 簧的伸长量为x2,如图乙所示;当用同样大小的力F沿

30、固定斜面向上拉两 物块使之共同加速运动时,弹簧的伸长量为x3,如图丙所示,则x1x2x3 等于 ( ) A.111 B.123 C.121 D.无法确定,解析 当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加 速运动时,对A、B整体,由牛顿第二定律可得F-3mg=3ma,再用隔离法 单独对A分析,由牛顿第二定律可得FT-mg=ma,整理得FT= ,即kx1= F; 根据上述方法同理可求得沿竖直方向、沿斜面方向运动时:kx2=kx3= F。故选项A正确。,答案 A,方法5 临界问题 1.产生临界问题的条件 (1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0。 (2)相

31、对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静 摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断 与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的 临界条件是FT=0。 2.对连接体中的临界极值问题可采用下列三种方法分析解决: (1)极限法:把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露 出来,以达到正确解决问题的目的。,(2)假设法:临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,或变化 过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解 决问题。 (3)解析法:将物理过程

32、转化为数学表达式,根据数学表达式解出临界条件。,例6 一个弹簧放在水平地面上,Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘,P 为一重物,已知P的质量M=10.5 kg,Q的质量m=1.5 kg,弹簧的质量不计, 劲度系数k=800 N/m,系统处于静止状态。如图所示,现给P施加一个方 向竖直向上的力F,使它从静止开始向上做匀加速运动,已知在前0.2 s内, F为变力,0.2 s以后,F为恒力。求力F的最大值与最小值。(取g=10 m/s2),解析 设开始时弹簧压缩量为x1,t=0.2 s时弹簧的压缩量为x2,重物P的加 速度为a,则有 kx1=(M+m)g kx2-mg=ma x1-x2= at2 联立解得a=6 m/s2 F小=(M+m)a=72 N,F大=M(g+a)=168 N,答案 168 N 72 N,