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1、专题九 电磁感应中的电路和图像问题,热点题型探究高考模拟演练教师备用习题,热点一 电磁感应中的电路问题,1.电磁感应中电路知识的关系图,2.分析电磁感应电路问题的基本思路,例1 如图Z9-1甲所示,水平放置的两根平行金属导轨间距L=0.3 m,导轨左端连接阻值R=0.6 的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面、磁感应强度B=0.6 T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2 m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4 m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,均与导轨垂直且接触 良好,每根金属棒在导轨间的电阻均为 r=0.3 .导轨电阻不计.使金属棒以恒定 速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿过磁场.计 算
2、从金属棒A1进入磁场(t=0)到A2离开 磁场的时间内,不同时间段通过电阻R 的电流,并在图乙中画出.,图Z9-1,答案见解析,变式题 (多选)2018陕西摸底 半径分别为r和2r的同心圆形金属导轨固定在同一水平面内,导轨电阻不计,一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图Z9-2所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下.在两导轨之间接有 阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器.金属棒在水平外力 作用下以角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终 与导轨保持良好接触.下列说法中正确的是 ( ),图Z9-2,答案 AB
3、, 要点总结,(1)对电源的理解:在电磁感应现象中,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.如:切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等. (2)对电路的理解:内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈;除电源外其余部分是外电路,外电路由电阻、电容器等电学元件组成.在外电路中,电流从高电势处流向低电势处;在内电路中,电流则从低电势处流向高电势处.,热点二 电磁感应中的图像问题,考向一 感生类图像问题总结,(1)问题类型 给定电磁感应过程,选出或画出正确的图像. 由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应物理量.,关注变化过程:看电磁感应发生过程分为几个阶段,这几个阶段是否和图像变化相对应.
4、 关注大小、方向的变化趋势,看图像斜率大小、图像的曲直和物理过程是否相对应. 求F-t图像时,不但要注意i-t变化,还需要关注B-t变化.有时I0,但B=0,所以F=0.,例2 将一段导线绕成如图Z9-3甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内.回路的ab边置于垂直于纸面向里的匀强磁场中.回路的圆环区域内有垂直于纸面的磁场,以向里为磁场的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像是图Z9-4中的( ),图Z9-3,图Z9-4,答案 B,变式题 (多选)2018全国卷 如图Z9-5甲所示,在同一平面内固
5、定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图乙所示,规定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势 ( ),图Z9-5,答案 AC,考向二 动生类图像问题总结,(1)问题类型 由闭合线圈的运动过程画出i-t图像或E-t图像. (2)分析方法 电动势大小:E=Blv. 要注意是单边切割还是双边切割(感应电流同向相加、反向相减),等效长度为在磁场中导线首尾相连在垂直于速度方向的分量. 电动势方向:用右手定则判断.,例3 如图Z9-6所示为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧L处有一边长为
6、L的正方形导线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直.现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直于纸面向里时磁通量的方向为正,外力F向右为正.如图Z9-7所示关于线框中的磁通量、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图像中正确的是 ( ),图Z9-6,图Z9-7,答案 D,解析 当线框运动L时开始进入磁场,磁通量开始增大,当全部进入时磁通量达到最大,此后向里的磁通量减小,向外的磁通量增大,总磁通量减小,当运动2.5L时磁通量为零,故选项A错误;当线框进入第一个磁场时,由E=BLv可知,E保持不变,而开始进入第二个磁场时
7、,两边同时切割磁感线,电动势应为2BLv,故选项B错误;因安培力总是与运动方向相反,所以外力F应一直向右,故选项C错误;拉力的功率P=Fv,因速度不变,而线框进入第一个磁场时,电流为定值,外力F也为定值,两边分别在两个磁场中时,电流加倍,回路中总电动势加倍,电功率变为原来的4倍,此后从第二个磁场中离开时,安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力,所以电功率应等于在第一个磁场中的电功率,故选项D正确.,变式题1 2018江西联考 如图Z9-8所示,导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形匀强磁场区域abcd,ac垂直于导轨且平行于导体棒,ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相
8、反,导轨和导体棒的电阻均不计,如图Z9-9所示关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是(规定电流从M经R到N为正方向,安培力向左为正方向)( ),图Z9-8,图Z9-9,答案 A,变式题2 如图Z9-10所示的匀强磁场中有一根弯成45角的金属线POQ,其所在平面与磁场垂直,长直导线MN与金属线紧密接触,起始时OA=l0,且MNOQ,所有导线单位长度电阻均为r,MN水平向右匀速运动的速度为v,使MN匀速运动的外力为F,则外力F随时间变化的规律图像正确的是图Z9-11中的 ( ),图Z9-10,图Z9-11,答案 C,热点三 电磁感应中电路与图像的综合,例4 匀强磁场的磁感应强度B
9、=0.2 T,磁场宽度L=3 m,一正方形金属框边长ab=l=1 m,每边电阻r=0.2 ,金属框以v=10 m/s的速度匀速穿过磁场区域,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图Z9-12所示. (1)画出金属框穿过磁场区域的过程中金属框内感应电流的I-t图像;(以逆时针方向为I的正方向) (2)画出ab两端电压的U-t图像.,图Z9-12,变式题 2018浙江宁波模拟 如图Z9-13甲所示,在水平桌面上固定着两根相距L=20 cm、相互平行的无电阻金属轨道P、Q,轨道一端固定一根电阻R=0.02 的导体棒a,轨道上垂直放置一根质量m=40 g、电阻可忽略不计的金属棒b,两棒相距也为L=20 c
10、m,该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.开始时,磁感应强度B0=0.1 T.设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2. (1)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给b棒施加一个水平向右的拉力,使它由静止开始做匀加速直线运动.此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示.求b棒做匀加速运动的加速度大小及b棒与轨道间的滑动摩擦力大小;,(2)接(1)问,若从t=0开始,磁感应强度B随时间t按图丙所示的规律变化,在金属棒b开始运动前,求这个装置释放的热量.,图Z9-13,高考真题,1.(多选)2016四川卷 如图Z9-14所示,电阻不计、间距为l
11、的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图像可能正确的是图Z9-15中的( ),图Z9-14,图Z9-15,2.(多选)2016上海卷 如图Z9-16甲所示,螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场,以图中箭头所示方向为其正方向.螺线管与导线框abcd相连,导
12、线框内有一小金属圆环L,圆环与导线框在同一平面内.当螺线管内的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化时 ( ) A.在t1t2时间内,L有收缩趋势 B.在t2t3时间内,L有扩张趋势 C.在t2t3时间内,L内有逆时针方向的感应电流 D.在t3t4时间内,L内有顺时针方向的感应电流,图Z9-16,答案 AD,解析 在t1t2时间内,磁场增强,根据楞次定律可判断出导线框中产生dcba方向的感应电流,且电流逐渐增大,则穿过圆环的磁通量增大,可知L有收缩趋势,A正确;在t2t3时间内,磁场先减弱后反向增强,线圈中产生abcd方向的感应电流且保持不变,穿过圆环的磁通量不变,L内无感应电流且没有扩张或收缩
13、的趋势,B、C错误;在t3t4时间内,沿负方向的磁场减弱,根据楞次定律可判断出导线框中产生dcba方向的感应电流,且电流在逐渐减小,故穿过圆环的磁通量减小,L内有顺时针方向的感应电流,D正确.,模拟精选,图Z9-17,图Z9-18,4.(多选)2018山西师大附中月考 在水平放置的两条平行光滑直金属导轨上放有一与其垂直的金属棒ab,匀强磁场与导轨平面垂直,磁场方向如图Z9-196所示,导轨接有R1=5 和R2=6 的两定值电阻及电阻箱R,其余电阻不计.电路中的电压表量程为010 V,电流表的量程为03 A.现将R调至30 ,用F=40 N的水平向右的力使ab垂直导轨向右平移,当棒ab达到稳定状
14、态时,两电表中 有一表正好达到满偏,而另一表未达到满偏.下列说 法正确的是 ( ),图Z9-19,A.当棒ab达到稳定状态时,电流表满偏 B.当棒ab达到稳定状态时,电压表满偏 C.当棒ab达到稳定状态时,棒ab的速度大小是1 m/s D.当棒ab达到稳定状态时,棒ab的速度大小是2 m/s,5.2018三明质检 如图Z9-20甲所示,半径为r的带缺口的刚性金属圆环固定在水平面内,缺口两端引出两根导线,与电阻R构成闭合回路.若圆环内加一垂直于纸面、磁感应强度变化的匀强磁场,变化规律如图乙所示.规定磁场方向垂直于纸面向里为正,不计金属圆环的电阻.以下说法正确的是( ) A.01 s内,流过电阻R
15、的电流方向为ab B.12 s内,回路中的电流逐渐减小 C.23 s内,穿过金属圆环的磁通量在减小 D.t=2 s时,Uab=r2B0,图Z9-20,1.如图所示为两根相距为l的平行金属导轨ab、cd,b、d间连有一定值电阻R,导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆,MN与ab垂直,其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(纸面)向下.现对MN施力,使它以速度v沿导轨向右做匀速运动.用U表示MN两端的电压大小,则下列说法正确的是 ( ),答案 A,2.(多选)如图甲所示,一个刚性圆形导线圈与电阻R构成闭合回路,线圈平面与所在处的匀强磁
16、场方向垂直,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.关于线圈中产生的感应电动势e、电阻R消耗的功率P随时间t变化的图像,图中可能正确的是 ( ),3.如图所示,边长为2L、电阻为R的正方形导线框abcd在纸面内以速度v水平向右匀速穿过一宽为L、磁感应强度为B的匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面向外.刚开始时线框的右边ab刚好与磁场的左边界重合,规定水平向右为右边ab受到安培力的正方向.能正确反映右边ab受到的安培力 随运动距离x变化的 图像是图中的 ( ),5.如图所示,一闭合直角三角形导线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域.从BC边恰好进入磁场区域开始到A点离开磁场区域为止的过程中,能正确表示线框内感应电流变化(以逆时针方向为电流的正方向)的图像是图中的 ( ),6.如图所示,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中.一接入电路电阻为R的导体棒PQ在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦.在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( ) A.PQ中电流先增大后减小 B.PQ两端电压先减小后增大 C.PQ上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大,