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1、专题探究三 牛顿运动定律的综合应用,考点研析,素养提升,考点研析 核心探究重难突破,考点一 超重与失重,1.物体的超重、失重,2.判断超重和失重现象的三个技巧 (1)从受力的角度判断 当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态. (2)从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态. (3)从速度变化角度判断 物体向上加速或向下减速时,超重. 物体向下加速或向上减速时,失重.,3.超重和失重现象的两点说明 (1)不论超重、失重或完全失重,物体的
2、重力都不变,只是“视重”改变. (2)当物体处于完全失重状态时,重力只有使物体产生a=g 的加速度效果,不再有其他效果.此时,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如物体悬浮空中、天平失效、液体不再产生压强和浮力、“天宫二号”中的航天员躺着和站着睡觉一样舒服等.,【典例1】 (2019江苏南京金陵中学模拟)图(甲)是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,中间的点表示人的重心.图(乙)是根据传感器采集到的数据画出的力时间图线.两图中ag各点均对应,其中有几个点在图(甲)中没有画出.取重力加速度g=10 m/s2.根据图像分析可知( ),A.人的重力为1 500 N B.c点位置人处于超
3、重状态 C.e点位置人处于失重状态 D.d点的加速度小于f点的加速度,B,核心点拨 (1)力传感器上显示的是压力,静止时重力等于压力的大小,只有比较合力的大小才能比较加速度的大小. (2)压力大于重力就是超重,压力小于重力就是失重.,题组训练,1.由“视重”判断超重、失重现象(多选)如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线.由图线可知该同学( ) A.体重约为650 N B.做了两次下蹲起立的动作 C.做了一次下蹲起立的动作,且下蹲后约2 s起立 D.下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态,AC,解析:当该同学站在力传感器上静止不动时,其合力为零,即压力示
4、数等于该同学的体重,由图线可知,该同学的体重约为650 N,A正确;每次下蹲,该同学都将经历先向下做加速(加速度方向向下)、后减速(加速度方向向上)的运动,即先经历失重状态,后经历超重状态,示数F先小于体重,后大于体重;每次起立,该同学都将经历先向上做加速(加速度方向向上)、后减速(加速度方向向下)的运动,即先经历超重状态,后经历失重状态,示数F先大于体重,后小于体重.由图线可知,C正确,B,D错误.,2.超重、失重现象的综合应用摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米.电梯的简化模型如图1所示.考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a随时间t是变化的.已知电梯在t=0时由静止开始上升
5、,a-t图像如图2所示.电梯总质量m=2.0103 kg.忽略一切阻力,重力加速度g取10 m/s2.,解析:(1)电梯向上做匀加速运动时拉力最大, 由牛顿第二定律得F1-mg=ma1 所以F1=mg+ma1=m(g+a1) =2.0103(10+1.0) N =2.2104 N 电梯向上做匀减速运动时拉力最小, 由牛顿第二定律得mg-F2=ma2 故F2=mg-ma2=m(g-a2)=2.0103(10-1.0) N =1.8104 N.,(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;,答案:(1)2.2104 N 1.8104 N,(2)类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,
6、教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法.请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图2所示a-t图像,求电梯在第1 s内的速度改变量v1和第2 s末的速率v2;,答案:(2)0.5 m/s 1.5 m/s,(3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在011 s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W.,答案:(3)2.0105 W 1.0105 J,考点二 应用整体法与隔离法处理连接体问题,1.方法选取 (1)整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,则可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量). (2
7、)隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同,或者需要求出系统内各物体之间的作用力,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解. (3)整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以选用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”.,2.连接体问题的具体类型 (1)通过滑轮和绳的连接体问题:若要求绳的拉力,绳跨过定滑轮,连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同,故采用隔离法. (2)水平面上的连接体问题:这类问题一般多是连接体(系统)中各物体保持相对静止,即具有
8、相同的加速度.解题时,一般整体法、隔离法交替应用. (3)斜面体及其上面物体组成的系统的问题:当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,解题时一般采用隔离法分析;若物体随斜面体共同加速运动,一般整体法、隔离法交替应用.,【典例2】 (多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同,将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接,如图(甲)所示,绳子平行于倾角为的斜面,M恰好能静止在斜面上,不考虑M,m与斜面之间的摩擦.若互换两物块位置,按图(乙)放置,然后释放M,斜面仍保持静止.则下列说法正确的是( ) A.轻绳的拉力等于Mg B.轻绳的拉力等于mg C.M运动的加速度大小为(1-sin )g D
9、.M运动的加速度大小为 g,BC,核心点拨 (1)M和m一起加速时,求它们的加速度时以整体为研究对象比较快捷. (2)求轻绳的拉力,适合隔离M或m为研究对象.,解析:M静止在斜面上时,对M由平衡条件有 Mgsin =mg;互换位置后,对M和m组成的系统有 Mg-mgsin =(M+m)a,解得a=(1-sin )g,对m有FT-mgsin =ma,解得FT=mg,故A,D错误,B,C正确.,方法技巧,解决滑轮类连接体问题的注意要点,(1)细绳跨过滑轮时,绳中各处张力处处相同. (2)两物体通过定滑轮连接时,其速度、加速度大小相等,方向不同;两物体通过动滑轮连接时,绳对滑轮的作用力F2FT(FT
10、为绳的张力),两物体间位移、速度、加速度关系由几何关系确定.,题组训练,1.滑轮类的连接体问题(2019河北邯郸模拟)(多选)如图所示,竖直固定的光滑杆上套有一个质量为m的小球A,不可伸长的轻质细绳通过固定在天花板上、大小可忽略的定滑轮O连接小球A和小球B,虚线OC水平,此时连接小球A的细绳与水平方向的夹角为60,小球A恰能保持静止.现在小球B的下端再挂一个小球Q(未画出),小球A可从图示位置上升并恰好能到达C处.不计摩擦和空气阻力,重力加速度为g.则( ),BD,2.水平面上的连接体问题(2019吉林长春质检)如图所示,质量均为m的A,B两物块置于水平地面上,物块与地面间的动摩擦因数均为,物
11、块间用一恰好伸直的水平轻绳相连,现用水平力F向右拉物块A,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.下列说法中不正确的是( ),D,3.斜面上的连接体问题 (2019山东济南调研)如图所示,物体A和B叠放在固定光滑斜面上,A,B的接触面与斜面平行.当A,B以相同的速度沿斜面向上运动时,关于物体A的受力个数,正确的是( ) A.2 B.3 C.4 D.5,解析:由于A,B一起运动,加速度相同,以A,B整体为研究对象,由牛顿第二定律得(mA+mB)gsin =(mA+mB)a,即a=gsin ,隔离B物体,设A对B的摩擦力沿斜面向下,大小为Ff,由牛顿第二定律得Ff+mBgsin =mBa,
12、则Ff=0,故A,B间无摩擦力,物体A受重力、斜面的支持力、B对A的压力共3个力,选项B正确.,B,考点三 动力学中的图像问题,1.常见四类动力学图像及解题办法,2.解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系,解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义. (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题作出准确判断.,【典例3】 广州塔,昵称小蛮腰,总高度达600 m,游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图像如图所示.则下列相关说法正确
13、的是( ) A.t=4.5 s时,电梯处于失重状态 B.555 s时间内,绳索拉力最小 C.t=59.5 s时,电梯处于超重状态 D.t=60 s时,电梯速度恰好为零,D,解析:利用a-t图像可判断:t=4.5 s时,电梯有向上的加速度,电梯处于超重状态,则选项A错误;05 s时间内,电梯处于超重状态,拉力大于重力,555 s时间内,a=0,电梯处于匀速上升过程,拉力等于重力,5560 s时间内,电梯处于失重状态,拉力小于重力,综上所述,选项B,C错误;因a-t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量,而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等,则电梯的速度在t=60 s时为零,选项D正确
14、.,【针对训练1】 将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出,最终落回抛出点,运动过程中所受阻力大小恒定,方向与运动方向相反.该过程的v-t图像如图所示,g取 10 m/s2.下列说法正确的是( ) A.小球所受重力和阻力之比为61 B.小球上升与下落所用时间之比为23 C.小球回落到抛出点的速度大小为8 m/s D.小球下落过程,受到向上的空气阻力,处于超重状态,C,【针对训练2】 在图(甲)所示的水平面上,用水平力F拉物块,若F按图(乙)所示的规律变化.设F的方向为正方向,则物块的速度-时间图像可能正确的是( ),A,考点四 动力学中的临界与极值问题,1.动力学中的临界极值问题 在应用牛顿运
15、动定律解决动力学问题中,当物体运动的加速度不同时,物体有可能处于不同的状态,特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时,往往会有临界值出现. 2.产生临界问题的条件 (1)两物体脱离的临界条件:弹力FN=0,加速度相同,速度相同. (2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,静摩擦力达到最大值. (3)绳子拉断与松弛的临界条件:绳子断时,绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛时,张力FT=0.,3.临界问题的常用解法 (1)极限法:把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的. (2)假设法:临界问题存在多种可
16、能,特别是非此即彼两种可能时或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决问题. (3)数学方法:将物理过程转化为数学公式,根据数学表达式解出临界条件.,【典例4】 (2019安徽合肥一中月考)如图所示,钢铁构件A,B叠放在卡车的水平底板上,卡车底板和B间动摩擦因数为1,A,B间动摩擦因数为2,12,卡车刹车的最大加速度为a,a1g,可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时,要求其刹车后在s0距离内能安全停下,则卡车行驶的速度不能超过( ),C,核心点拨 (1)要求卡车安全停下是指A,B相对卡车静止,不发生相对滑动. (2)相互接触
17、的物体相对滑动的临界条件是摩擦力达最大值.,方法技巧,叠加体系统临界问题的求解思路,题组训练,1.脱离的临界条件 (2019辽宁沈阳模拟)如图1所示,mA=4.0 kg,mB=2.0 kg, A和B紧靠着放在光滑水平面上,从t=0时刻起,对B施加向右的水平恒力F2=4.0 N,同时对A施加向右的水平变力F1,F1变化规律如图2所示.下列相关说法中正确的是( ) A.当t=0时,A,B物体加速度分别为aA=5 m/s2,aB=2 m/s2 B.A物体做加速度减小的加速运动,B物体做匀加速运动 C.t=12 s时刻A,B将分离,分离时加速度均为 a=2 m/s2 D.A,B分离前后,A物体加速度变
18、化规律相同,C,题组训练,2.相对滑动的临界条件(2019湖北四地七校联考)如图所示,水平地面上有一车厢,车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A,B分别压在竖直侧壁和水平的顶板上,已知A,B与接触面间的动摩擦因数均为,车厢静止时,两弹簧长度相同,A恰好不下滑,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现使车厢沿水平方向加速运动,为保证A,B仍相对车厢静止,则( ) A.速度可能向左,加速度可大于(1+)g B.加速度一定向右,不能超过(1-)g C.加速度一定向左,不能超过g D.加速度一定向左,不能超过(1-)g,B,解析:A恰好不下滑,受力分析如图1,则有Ff=mg,F弹=FNA,
19、Ff=F弹,现使车厢加速,且保证A,B仍相对车厢静止,而两弹簧弹力F弹相等且不变,假设加速度a水平向左,由A物体受力知FN减小,Ffm减小,A将下滑,与要求不符,故a应水平向右,设最大值为am,对B物体受力分析如图2所示,FNB=(F弹-mg)=mam,联立解得am=(1-)g,故选项B正确.,素养提升 学科素养演练提升,核心素养,【拓展思维】 连接体中的动力分配原理,如图所示的情景中,无论地面或斜面是否光滑,系统沿水平或竖直方向运动,只要力F拉着物体m1,m2一起加速,由整体及隔离法可证明:总有F内= F,即动力的效果按与质量成正比的规律分配.这个常见的结论叫动力分配原理.,【示例】 同种材
20、料的a,b两物体的质量分别为m1,m2,由轻质弹簧相连.当用大小为F的恒力竖直向上拉着a,使a,b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x1,如图(甲)所示;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a,使a,b一起沿水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2,如图(乙)所示,则( ) A.x1一定等于x2 B.x1一定大于x2 C.若m1m2,则x1x2 D.若m1m2,则x1x2,A,【即学即练】 (2017海南卷,9)(多选)如图,水平地面上有三个靠在一起的物块P,Q和R,质量分别为m,2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为.用大小为F的水平外力推动物块P,记R和Q之间相互作用力与Q与P之
21、间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是( ),BD,1.(2015全国卷,20)(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示.若重力加速度及图中的v0,v1,t1均为已知量,则可求出( ) A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度,高考模拟,ACD,图(a) 图(b),2.(2014北京卷,18)应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入.例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出.对此现象分析正确的是( ) A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状
22、态 B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态 C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度 D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度,解析:手托物体由静止开始向上运动,一定先做加速运动,物体处于超重状态;而后可能匀速上升,也可能减速上升,选项A,B错误;在物体离开手的瞬间,二者分离,不计空气阻力,物体只受重力,物体的加速度一定等于重力加速度;要使手和物体分离,手向下的加速度一定大于物体向下的加速度,即手的加速度大于重力加速度,选项C错误,D正确.,D,3.(2019吉林长春质检)如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧,上端固定,下端连一质量为m的物块A,A放在质量也为m的托
23、盘B上,以N表示B对A的作用力,x表示弹簧的伸长量.初始时,在竖直向上的力F作用下系统静止,且弹簧处于自然状态(x=0).现改变力F的大小,使B以的加速度匀加速向下运动(g为重力加速度,空气阻力不计),此过程中N或F随x变化的图像正确的是( ),D,4.(2014全国卷,24)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录.取重力加速度的大小g=10 m/s2. (1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大
24、小;,解析:(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t,下落距离为s,在1.5 km高度处的速度大小为v.根据运动学公式有 v=gt,s= gt2, 根据题意有s=3.9104 m-1.5103 m, 联立解得t87 s,v=8.7102 m/s.,答案:(1)87 s 8.7102 m/s,(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关.已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示.若该运动员和所带装备的总质量m=100 kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数.(结果保留一位有效数字),答案:(2)0.008 kg/m,点击进入 课时训练,