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2、)计算公式：n ，因为vc，所以任何介质的折射率都 . (4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角 折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角 折射角.,光学性质,大于1,大于,小于,3.折射率的理解 (1)折射率由 性质决定，与入射角的大小无关. (2)折射率与介质的 没有关系，光密介质不是指密度大的介质. (3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越 ，传播速度越 .,介质本身,密度,大,小,自测1 如图2所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中.当入射角是45时，折射角为30，则以下说法正确的是 A.反射光线与折射光线的
3、夹角为120 B.该液体对红光的折射率为 C.该液体对红光的全反射临界角为45 D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30,图2,二、全反射 光导纤维,1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部 ，只剩下反射光线的现象. 2.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质.(2)入射角 临界角. 3.临界角：折射角等于90时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或 空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C .介质的折射率越大，发生全反 射的临界角越 .,消失,大于或等于,小,4.光导纤维 光导纤维的原理是利用光的 ，如图3所示.,图3,全反射
4、,自测2 教材P53第1题 (多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是 A.a是光密介质，b是光疏介质 B.光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度 C.光的入射角必须大于或等于临界角 D.必须是单色光,研透命题点,命题点一 折射定律和折射率的理解及应用,1.对折射率的理解 (1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v . (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小. (3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同. 2.光路的
5、可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.,例1 (2018全国卷34(2)如图4，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射),图4,解析 过D点作AB边的法线NN，连接OD，则ODN为O点发出的光线在D
6、点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示. 根据折射定律有nsin sin 式中n为三棱镜的折射率. 由几何关系可知 60 EOF30 在OEF中有 EFOEsin EOF ,由式和题给条件得 OE2 cm 根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有 30 由式得,变式1 (2017全国卷34(2)如图5，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率.,图5,解析 如图，根据
7、光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行. 这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射. 设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有 sin insin r 由正弦定理有,由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.,由题设条件和几何关系有,由式和题给数据得,式中L是入射光线与OC的距离，L0.6R.,变式2 (2017全国卷34(2)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图6所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源
8、，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.,答案 1.55,图6,解析 设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1. 在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点. 光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示. 设液体的折射率为n，由折射定律有 nsin i1sin r1 nsin i2sin r2 由题意知r1r290 联立式得,由几何关系可知,联立式得 n1.55,命题点二 全反射现象的理解和综合分析,1.分析综合问题的基本思路 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密
9、介质进入光疏介质. (2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象. (3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题. (4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式.,例2 (2018全国卷34(2)如图7，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出.EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点.不计多次反射.,(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；,答案 60,图7,
10、解析 光线在BC面上折射，由折射定律有 sin i1nsin r1 ,式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上 的入射角和折射角.光线在AC面上发生全反射，由反射 定律有i2r2 ,式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角.光线在AB面上发生折射，由折射定律有 nsin i3sin r3 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角. 由几何关系得 i2r260，r1i330 ,F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 (r1i1)(180i2r2)(r3i3) 由式得 60 ,(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？,解析 光线在AC面上发生全反
11、射，光线在AB面上不发生全发射，有nsin i2nsin Cnsin i3 式中C是全反射临界角，满足 nsin C1 由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为,变式3 (2017全国卷34(2)如图8，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求： (1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；,图8,解析 如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的
12、距离最大，设最大距离为l. iic 设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsin ic1 由几何关系有,联立式并利用题给条件，得,(2)距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.,答案 2.74R,解析 如图乙，设与光轴相距 的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有 nsin i1sin r1 设折射光线与光轴的交点为C，在OBC中，由正弦定理有,由几何关系有,Cr1i1 ,联立式及题给条件得,变式4 (2016全国卷34(2)如图9所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直
13、方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为 . (1)求池内的水深；,图9,解析 光由A射向B恰好发生全反射，光路如图甲所示.,甲,(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m.当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字).,答案 0.7 m,解析 光由A点射入救生员眼中光路图如图乙所示.,乙,设|BE|x，由几何关系得,由几何关系得，救生员到池边的水平距离为 |BC|2 mx0.7 m,命题点三 光路控制和色散,1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制,特别提醒 不
14、同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同.,2.光的色散及成因 (1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散. (2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散.,3.各种色光的比较,例3 (2018全国卷34(1)如图10，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A30.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为_.若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角_(填“小于”“等于”或“大于”)60.,图10,大于,解析 根据光
15、路的可逆性，在AC面，入射角为60时，折射角为30.,玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大， 沿同一路径入射时，入射角仍为30不变，对应的折射角变大，因此折射角大于60.,图11,得：30，37 由分析可知，恰好分开时： xd(tan 37tan 30),变式6 单色细光束射到折射率n 的透明球面，光束在过球心的平面内，入 射角i45，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图12所示(图上已画出入射光和出射光).,图12,(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向.,答案 见解析图,解析 光线从入射到出射的光路如图所示，入射光线AB经球面折射后，折射光线为BC，
16、又经球表面反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE.OB、OD为球的半径，即为法线.,(2)求入射光与出射光之间的夹角.,4r2i，把r30，i45代入得：30.,答案 30,课时作业,1.(多选)(2018福建省泉州市考前适应性模拟)a、b 两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O 射向空气，其光路图如图1所示.下列说法正确的是 A.由玻璃射向空气发生全反射时玻璃对a光的临界角较大 B.玻璃对a光的折射率较大 C.a光在玻璃中传播的波长较短 D.b光的光子能量较大 E.b光在该玻璃中传播的速度较小,双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,图1,解析 由光路图可知，a、b光
17、入射角相同，在分界面上a光发生反射及折射，而b光发生全反射，可知b光的临界角小于a光的临界角，根据sin C ，知a光的折射率小于b光的折射率，故A正确，B错误； 折射率越大，频率越大，波长越短，故b光的波长短，C错误； b光的折射率大，知b光的频率大，根据Eh知，b光的光子能量大，故D正确； b光折射率大，根据v 知，b光在玻璃中的传播速度小，故E正确.,1,2,3,4,5,6,7,2.(多选)(2018四川省第二次“联测促改”)如图2所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路图如图所示，则下列说法正确的是 A.该玻璃
18、砖对a光的折射率比对b光的折射率小 B.有可能a是绿光，b是红光 C.两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均 不变 D.在真空中，a光的波长比b光的波长长 E.在两光束交汇处一定能看到干涉条纹,1,2,3,4,5,6,7,图2,解析 由题图可知，b光偏离原来的传播方向较多，玻璃对b光的折射率大，故A正确； 玻璃对b光的折射率大，b光的频率高，故B错误； 光在不同介质中传播，频率不变，故C正确； 根据真空中波速c，b光频率高，波长短，故D正确； 由于a、b两束光频率不相等，相遇时不会产生干涉条纹，故E错误.,1,2,3,4,5,6,7,3.(2018广东省揭阳市高三期末)如图3所示，直角玻璃三
19、棱镜置于空气中，已知A60，C90，一束极细的光于AC边的中点D垂直AC面入射，ADa，棱镜的折射率n .求： (1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；,1,2,3,4,5,6,7,答案 见解析,图3,解析 光路图如图所示，由几何知识得i160，设在玻璃中光发生全反射的临界角为C，,1,2,3,4,5,6,7,i145，发生全反射 i290i130C，,(2)光从进入棱镜到它第一次从BC边和AB边射入空气所经历的时间分别为多少？(设光在真空中的传播速度为c，结果可以用根式表示),答案 见解析,从BC边射出的光线所用的时间：,在BC边上反射的光线由几何关系可知将垂直AB边射出. 故从AB边射出的
20、光线所用的时间：,1,2,3,4,5,6,7,4.(2019河南省信阳市模拟)如图4所示，半径为R、球心为O的玻璃半球置于半径为R的上端开口的薄圆筒上，一束单色光a沿竖直方向从B点射入半球表面，OB与竖直方向夹角为60，经两次折射后，出射光线与BO连线平行，求： (1)玻璃的折射率；,1,2,3,4,5,6,7,综合提升练,图4,解析 作出光经过玻璃半球的光路示意图如图所示.,1,2,3,4,5,6,7,根据几何关系可知60,(2)光射在圆柱体侧面C点到半球下表面的距离CD.,1,2,3,4,5,6,7,5.(2018山东省青岛市二模)如图5所示，等腰直角三角形棱镜ABC，一组平行光线从斜面A
21、B射入. (1)如果光线不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率n的范围；,1,2,3,4,5,6,7,图5,解析 光线穿过AB面后方向不变，在AC、BC面上的入射角均 为45，发生全反射的条件为：sin 45,(2)如果光线顺时针转过60，即与AB成30角斜向下，不考虑反射光线的影响，当n 时，能否有光线从BC、AC面射出？,1,2,3,4,5,6,7,答案 光线只能从BC面射出,解得：30， 在BC面的入射角15C，所以光线不能从AC面射出.,6.(2018山西省吕梁市第一次模拟)如图6所示，是一透明半圆柱体的横截面，O为橫截面的圆心，其半径为R，折射率为 ，OA水平且垂直截面，从A点射出
22、一条光线AB经折射后水平射出半圆柱体，已知OA R，光速为c.求： (1)光沿AO直线进入透明半圆柱体中，从A传到O点的时间；,图6,1,2,3,4,5,6,7,(2)入射点B到OA的垂直距离BC.,解析 如图所示，设入射点B到OA的垂直距离BCh，BOA，入射角为，,1,2,3,4,5,6,7,7.(2018广东省佛山市质检一)如图7，跳水比赛的1 m跳板伸向水面，右端点距水面高1 m，A为右端点在水底正下方的投影，水深h4 m，若跳水馆只开了一盏黄色小灯S，该灯距跳板右端水平距离x4 m，离水面高度H4 m，现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离AB4 m.求：,1,2,3,4,5,6,7,图7,(1)该黄色光在水中的折射率；,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,(2)若在水底A处放一物体，则站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下多深处？,答案 3 m,1,2,3,4,5,6,7,解析 如图所示，设A的视深为h，从A上方看，光的入射角及折射角均很小，sin tan ,DOCBAO，AODBAO,得h3 m.,