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1、曲线运动 万有引力与航天,第 四 章,考 试 说 明,第1讲 曲线运动 运动的合成与分解,知识梳理自测,1速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的_方向。 2运动性质：做曲线运动的物体，速度的_时刻改变，故曲线运动一定是_运动，即必然具有加速度。 3曲线运动的条件： (1)运动学角度：物体的_方向跟速度方向不在同一条直线上。 (2)动力学角度：物体所受_的方向跟速度方向不在同一条直线上。,知识点1,曲线运动,切线,方向,变速,加速度,合外力,思考：当物体的初速度v0和所受的外力F分别满足下列问题中所给定的条件时，物体的运动情况将会是怎样的？ v00，F0。_运动 v00，F0。_运动
2、v00，F0且恒定，两者方向相同。_运动 v00，F0且恒定，两者方向相反。_运动 v00，F0且恒定，两者方向不在一条直线上。_运动 v00，F0不恒定且大小、方向都随着时间变化。_运动。,静止,匀速直线,匀加速直线,匀减速直线,匀变速曲线,变速曲线,1分运动和合运动的关系 (1)等时性、独立性、等效性 各分运动与合运动总是同时_，同时_。经历的时间一定_；各分运动是各自_，不受其他分运动的影响；各分运动的叠加与合运动具有_的效果。 (2)合运动的性质是由分运动的性质决定的 2运动的合成与分解 (1)运动的合成 由几个分运动求_。合成的方法是_。,知识点2,运动的合成与分解,开始,结束,相等
3、,独立的,相同,合运动,平行四边形定则,(2)运动的分解 已知合运动求_，分解时应根据运动的效果确定_的方向，然后由平行四边形定则确定大小，分解时也可按正交分解法分解，运动的分解与合成是_运算。 思考： 如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行。,分运动,两分运动,互逆,(1)战士在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动？ (2)战士的合速度的大小、合位移的大小如何计算？ 答案 (1)水平方向做匀速直线，竖直方向做匀加速直线 (2)求出分速度、分位移，再利用平行四边形定则求合速度、合位移。,思维诊断： (1)曲线运动一定是变速运动。( ) (2)曲线运
4、动的速度大小可能不变。( ) (3)曲线运动的加速度可以为零。( ) (4)曲线运动的加速度可以不变。( ) (5)合运动不一定是物体的实际运动。( ) (6)合运动的速度一定大于分运动的速度。( ),1(2018重庆一中月考)关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是( ) A物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是过曲线上这一点的切线方向 C物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用,D,2(2018广东潮师中学期中)关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) A两个分运动
5、的时间一定与合运动的时间相等 B两个直线运动的合运动一定是直线运动 C合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 D合运动的加速度一定比每一个分运动的加速度大 解析 分运动与合运动具有等时性，故A正确；两个分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如平抛运动，故B错误；根据平行四边形定则，合运动的速度不一定比分运动的速度大，故C错误；根据平行四边形定则，合运动的加速度可能比分运动的加速度大，可能比分运动的加速度小，还可能与分运动的加速度相等，故D错误。,A,3(2018甘肃武威检测)若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定合外力F的方向，图中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹，其中正确的是(
6、 ),B,核心考点突破,1运动类型的判断 (1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为恒力。 (2)判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角。 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； 当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。,合运动的性质和轨迹,考点一,2合运动的性质和轨迹的判断 合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。 (1)根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。 (2)根据合加速度的方向与合
7、初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。 (3)合力(或合加速度)方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力(或合加速度)方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力(或合加速度)方向指向曲线的凹侧。,(多选)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( ) A笔尖留下的痕迹是一条抛物线 B笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 C在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不
8、变 D在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变,例 1,AD,解题导思：(1)笔尖在水平方向和竖直方向上的运动性质： 水平方向：_； 竖直方向：_。 (2)请根据两个分运动确定笔尖的运动性质及轨迹。 答案 (2)笔尖做匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。 解析 笔尖水平方向是匀速直线运动，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，故笔尖做匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线，A、D正确。,匀速直线运动,初速度为零的匀加速直线运动,规律总结： 两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：,(2018四川成都龙泉中学月考)如图所示，在一次
9、救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B。在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以lHt2(式中H为直升机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下列判断中正确的是(不计空气作用力)( ) A悬索的拉力小于伤员的重力 B悬索成倾斜直线 C伤员做速度减小的曲线运动 D伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动,类题演练 1 ,D,解析 因A、B之间的距离以lHt2规律变化，则可知伤员上升的高度hHlt2，在竖直方向上有向上的加速度，根据牛顿第二定律有Fmgma
10、，可知拉力大于重力，A错误；直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动，所以悬索是竖直的，B错误；伤员在水平方向上的速度不变，在竖直方向上的速度逐渐增大，所以合速度大小逐渐增大，C错误；B实际的运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动的合运动，是加速度不变的曲线运动。D正确。,1合运动和分运动的关系 (1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。 (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。 (4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动
11、和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动。 2运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。,运动的合成与分解的应用,考点二,(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( ) A前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C4s末物体坐标为(4m,4m) D4s末物体坐标为(6m,2m),例 2,AD,解题导思
12、：(1)物体沿x轴和y轴方向的分运动的性质如何？ (2)物体的合运动的性质是直线运动吗？ 答案 (1)x轴方向在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀速直线运动；y轴方向前2s静止，2s后做匀加速直线运动。 (2)不是，前2s内沿x轴方向做匀加速直线运动，2s后做匀变速曲线运动。,(2018福建永安一中等联考)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(可视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴正方向的夹角为。则下列关于红蜡块R的运动的说法
13、中不正确的是( ) A合速度v的大小与时间t成正比 B分位移x与t的平方成正比 C分位移y的平方与x成正比 Dtan与时间t成正比,类题演练 2 ,A,绳、杆上速度的分解(牵连速度问题),考点三,质量为m的物体P置于倾角为1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2时(如图所示)，下列判断正确的是( ) AP的速率为v BP的速率为vcos2 C绳的拉力等于mgsin1 D绳的拉力小于mgsin1,例 3,B,解题导思：(1)小车的合速度方向向哪？小车的运动沿哪两个方向分解？
14、(2)物体P的合速度与沿绳方向的分速度具有什么样的关系？ 答案 (1)水平向右，将小车的运动沿绳方向和垂直绳的方向分解。 (2)相等。,类题演练 3 ,C,阶段培优微专题,“小船渡河”模型 一条宽为L的河流，水流的速度为v1，船在静水中的速度为v2，船从河的一边渡到对岸。船过河的过程同时参与了两种运动，即船相对于水的运动和随水流的运动，船的实际运动为合运动。船在静水中的速度v2方向取决于船头朝向，船的实际运动方向取决于合速度方向。 1船过河的最短时间,一小船渡河，河宽d180m，水流速度v12.5m/s。 (1)若船在静水中的速度为v25m/s，求： 欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向
15、？用多长时间？位移是多少？ 欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)若船在静水中的速度v21.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？,例 4,2年高考模拟,1(2018北京理综，20)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( ) A到最高点时
16、，水平方向的加速度和速度均为零 B到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C落地点在抛出点东侧 D落地点在抛出点西侧,D,解析 A错：将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两个分运动。上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的力逐渐变小，因此水平向西的分加速度逐渐变小，小球的水平分运动是向西的变加速运动，故小球到最高点时水平向西的速度达到最大值，在最高点速度不为零。B错：小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平分加速度为零。C错、D对：下降阶段，随着小球竖直分速度的变大，其水平向东的力逐渐变大，水平向东的分加速度逐渐变大，小球的水平分运
17、动是向西的变减速运动，故小球的落地点应在抛出点的西侧。,2(2018江苏单科，3)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( ) A时刻相同，地点相同 B时刻相同，地点不同 C时刻不同，地点相同 D时刻不同，地点不同,B,3(2018安徽皖南八校联考)一只小船在同一河流中先后两次渡河，均从A沿直线运动到B，AB与河岸的夹角为。第一次渡河时，船头垂直于河岸，船相对于静水的速度为v1，渡河所用时间为t1；第二次船头垂直于AB，船相对于静水的速度为v2，渡河所用时间为t2，河水速度恒定，则( ),C,4(
18、2018山东泰安二模)如图所示，两个相同的小球P、Q通过铰链用刚性轻杆连接，P套在光滑竖直杆上，Q放在光滑水平地面上。开始时轻杆贴近竖直杆，由静止释放后，Q沿水平地面向右运动。下列判断正确的是( ) AP触地前的速度一直增大 BP触地前的速度先增大后减小 CQ的速度一直增大 DP、Q的速度同时达到最大,A,解析 开始时P、Q的速度都为零，释放后P在重力和轻杆弹力的作用下做加速运动，Q由于轻杆弹力的作用，开始时做加速运动，后来做减速运动，当P触地时，P只有竖直方向的速度，水平方向的速度为零，故Q的速度为零，所以在整个过程中，P的速度一直增大，Q的速度先增大后减小，故A正确，B、C、D错误。,练案10,