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1、机械能,第 五 章,第2讲 动量守恒定律及应用,知识梳理自测,1定义：物体由于_而具有的能叫动能。 2公式：Ek_。 3单位：_，1J1Nm。 4矢标性：动能是_，只有正值。 5状态量：动能是_，因为v是瞬时速度。,知识点1,动能,运动,焦耳,标量,状态量,1内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_。 2表达式：W_或WEk2Ek1。 3物理意义：_的功是物体动能变化的量度。 思考：(1)动能定理适用于直线运动，还适用于曲线运动吗？动能定理适用于恒力做功，还适用于变力做功吗？ (2)能对物体分方向列动能定理方程吗？ 答案 (1)适用，适用 (2)不能,知识点2,动能定理,动能的
2、变化,合外力,思维诊断： (1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。 ( ) (2)动能不变的物体一定处于平衡状态。 ( ) (3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。 ( ) (4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。 ( ) (5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。 ( ) (6)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比。 ( ), ,1关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( ) A合外力为零，则合外力做功一定为零 B合外力做功为零，则合外力一定为零 C合外力做功越多，则动能一定越
3、大 D动能不变，则物体合外力一定为零 解析 由WFlcos可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是90，故A正确，B错误；由动能定理WEk可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大，动能不变，合外力做功为零，但合外力不一定为零，C、D均错误。,A,B,A,4北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目。如图将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来。换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( ) A不变 B变小 C变大 D无法判断,A,核心考点突破,1准确理解动能定理的表达式WEk2Ek1 (1)W是合力的
4、功，不要与某个力的功混淆。 (2)Ek2Ek1是末动能与初动能的差。 (3)动能定理的表达式是标量式，与速度方向无关。 (4)应用动能定理时，要明确针对哪个物体，哪个过程。,对动能定理的理解,考点一,2准确理解合力功与动能变化的关系 (1)动能定理体现了合力功与动能变化的等量关系，是重要的功能关系之一。 (2)合力做正功动能增加，做负功动能减小。 (3)合力不做功，动能不变，但速度可能变化，合力也不一定为零，如匀速圆周运动。,(多选)质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从山坡(粗糙)底部的A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处。到达B处时物块的速度大小为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为
5、g。不计空气阻力，则物块运动过程中 ( ),例 1,BD,C,1应用动能定理的流程,动能定理的应用,考点二,2应用动能定理的注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。 (3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。 (4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。
6、,(2018湖南衡阳一模)某雪橇运动简化模型如图所示：倾角为37的直线雪道AB与曲线雪道BCDE在B点平滑连接，其中A、E两点在同一水平面上，雪道最高点C所对应的圆弧半径R10m，B、C两点距离水平面AE的高度分别为h118m与h220m，雪橇与雪道各处的动摩擦因数均为0.1，运动员可坐在电动雪橇上由A点从静止开始向上运动，若电动雪橇以恒定功率1.2kW工作10s后自动关闭，则雪橇和运动员(总质量m50kg)到达C点的速度为2m/s。已知雪橇运动过程中不脱离雪道，且sin370.6，cos370.8，g取10m/s2，求： (1)雪橇在C点时对雪道的压力； (2)雪橇在BC段克服摩擦力所做的功
7、。,例 2,答案 (1)480N，方向垂直向下 (2)700J,如图甲所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，AOB37，圆弧的半径R0.5m；BD部分水平，长度为0.2m，C为BD的中点。现有一质量m1kg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。(g取10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：,类题演练 2 ,(1)物块运动到B点时，对工件的压力大小； (2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大？,(3)为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角，
8、如图乙所示，应为多大？(假设物块经过B点时没有能量损失) 答案 (1)14N (2)10N (3)37,解决物理图象问题的基本步骤 1观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。 2根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。 3将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题。或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。,动能定理与图象的综合问题,考点三,(多选)一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当
9、运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g10m/s2，由此可知( ) A物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35 B减速过程中拉力对物体所做的功约为13J C匀速运动时的速度约为6m/s D减速运动的时间约为1.7s,例 3,ABC,解题导思：(1)Fx图象的面积表示什么？ (2)开始物体在粗糙水平面上匀速运动，F和摩擦力大小关系如何？ 答案 (1)F做的功。 (2)大小相等，是平衡力。,规律总结： 图象所围“面积”的意义 (1)vt图：由公式xvt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。 (2)at图：由公
10、式vat可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。 (3)Fx图：由公式WFx可知，Fx图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。 (4)Pt图：由公式WPt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。,(2018河北省唐山市丰南区高三上学期期中试题)(多选)一物体在水平面上受恒定的水平拉力和摩擦力作用由静止开始做直线运动，在第1s末撤去水平拉力，其Ekx图象如图所示，g10m/s2，则( ) A物体的质量为10kg B物体与水平面的动摩擦因数为0.2 C第1s内合力对物体做的功为30J D前4s内拉力对物体做的功为60J,类题演练 3 ,AD,解得0.1，故B错误；从图象可以知道
11、在第1s内合外力做的功就等于动能的变化量，所以合外力做功为45J，故C错误；第1s内由动能定理可得合外力做功WF合x145J 得F合Fmg30N，即F40N，物体在第1s内受拉力作用，所以前4秒内拉力做的功即等于第1s内拉力做的功，WFFx1401.560J，故D正确。,阶段培优微专题,运用动能定理解往复运动问题 在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而重复的次数又往往是无限的或者难以确定，求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出。由于动能定理只涉及物体的初、末状态而不计运动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题
12、可使解题过程简化。,(一)往复次数可确定的情形 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s5m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.3m、h21.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8，求小滑块最终停止的位置距B点的距离。,例 4,解析 对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总 有：mgh1mgs总 将h1、 代入得： s总8.6m 故小滑
13、块最终停止的位置距B点的距离为 2ss总1.4m 答案 1.4m,(二)往复次数无法确定的情形,例 5,A,(三)往复运动永不停止的情形 如图所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为。现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为，求：,例 6,(1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h。 (2)滑块在斜面上能通过的最大路程s。,2年高考模拟,1(2018课标，14)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动
14、至具有某一速度。木箱获得的动能一定( ) A小于拉力所做的功 B等于拉力所做的功 C等于克服摩擦力所做的功 D大于克服摩擦力所做的功 解析 A对、B错：由题意知，W拉W阻Ek，则W拉Ek；C、D错：W阻与Ek的大小关系不确定。,A,2(2018天津理综，2)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中 ( ) A所受合外力始终为零 B所受摩擦力大小不变 C合外力做功一定为零 D机械能始终保持不变,C,解析 运动员从A点滑到B点的过程中速率不变，则运动员做匀
15、速圆周运动。A错：运动员做匀速圆周运动，合外力指向圆心。B错：如图所示，运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零，即Ffmgsin ，下滑过程中减小，sin 变小，故摩擦力Ff变小。C对：由动能定理知，匀速下滑动能不变，合外力做功为零。D错：运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小。,3(2018江苏单科，4)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是 ( ),A,4(2018江苏单科，7)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向
16、右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块( ) A加速度先减小后增大 B经过O点时的速度最大 C所受弹簧弹力始终做正功 D所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功,AD,解析 A对，B错：由A点开始运动时，F弹Ff，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹Ffma知，a减小；当运动到F弹Ff时，a减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时F弹Ff，小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，F弹与Ff差值增大，即加速度增大；当越过O点后，弹簧被拉伸，此时弹力方向与摩擦力方向相同，有F弹Ffma，随着拉伸量增大，a也增大。故从A到B过程中，物块
17、加速度先减小后增大，在压缩状态F弹Ff时速度达到最大。C错：在AO段物块运动方向与弹力方向相同，弹力做正功，在OB段运动方向与弹力方向相反，弹力做负功。D对：由动能定理知，A到B的过程中，弹力做功和摩擦力做功之和为0。,5(2017江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是( ),C,解析 设物块与斜面间的动摩擦因数为，物块的质量为m，则物块在上滑过程中根据功能关系有(mgsinmgcos)xEkEk0，即EkEk0(mgsinmgcos)x，物块沿斜面下滑的过程中有(mgsinmgcos)(x0x)Ek，由此可以判断C项正确。,练案15,