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1、,浙江选考总复习,第四章 曲线运动 万有引力与航天,第3讲 圆周运动,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,课时作业,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,1.匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的 处处相等. (2)性质：加速度大小不变，方向总是指向 的变加速曲线运动. 2.描述匀速圆周运动的物理量 (1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量.,大小,圆心,一、圆周运动、向心加速度、向心力,(2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.,(4)转速：物体单位时间内所转过的 .符号为n，单位：
2、r/s(或r/min). (5)相互关系：v 2rf2nr. 3.向心加速度：描述 变化快慢的物理量.,(3)周期和频率：描述物体绕圆心 的物理量.,转动快慢,圈数,r,速度方向,v,自测1 (2016浙江10月选考5)在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图1所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为A、B，线速度大小分别为vA、vB，则 A.AB C.vAvB,图1,1.作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的 ，不改变速度的 . 2.大小,3.方向 始终沿半径方向指向 ，时刻在改变，即向心力是一个变力. 4.来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力
3、的 提供，还可以由一个力的 提供.,方向,大小,mr2,二、匀速圆周运动的向心力,圆心,合力,分力,自测2 (多选)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是 A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C.向心力由物体所受的合外力充当 D.向心力和向心加速度的方向都是不变的,1.火车转弯 特点：重力与支持力的 提供向心力.(火车应按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨) 2.竖直面内的圆周运动 (1)汽车过弧形桥 特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力. (2)水流星、绳模型、内轨道 最高点：当
4、 时，能在竖直平面内做圆周运动；当 时，不能到达最高点.,合力,三、生活中的圆周运动,3.离心运动定义 做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动 的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，即离心运动. 4.受力特点 当F合 时，物体做匀速圆周运动； 当F合0时，物体沿 飞出； 当F合 时，物体逐渐远离圆心. 当F合m2r时，物体做近心运动.,所需的向心力,m2r,切线方向,m2r,自测3 下列现象中，与离心现象无关的是 A.运动员投掷铅球时，抛射角在42左右 B.通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴 C.汽车转弯时速度过大，乘客感觉往外甩 D.用洗衣机脱去湿衣服中的水,返回,研透命题
5、点,1.对公式vr的理解 当r一定时，v与成正比； 当一定时，v与r成正比； 当v一定时，与r成反比. 在v一定时，a与r成反比；在一定时，a与r成正比.,命题点一 描述圆周运动的物理量间的关系,3.常见的传动方式及特点 (1)皮带传动：如图2甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB.,图2,(2)摩擦传动和齿轮传动：如图3甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB.,图3,(3)同轴转动：如图4甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，AB，由vr知v与r成正比.,图4,例1 (多选)在如图5所示的齿轮传动中，三个齿
6、轮的半径之比为236，当齿轮转动的时候，下列关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点说法正确的是 A.A点和B点的线速度大小之比为11 B.A点和B点的角速度之比为11 C.A点和B点的角速度之比为31 D.以上三个选项只有一个是正确的,图5,答案,解析 题图中三个齿轮边缘线速度相等，则A点和B点的线速度大小之比为11，由vr可得，线速度一定时，角速度与半径成反比，则A点和B点角速度之比为31，故选项A、C正确，选项B、D错误.,变式1 东白山是东阳的第一高峰，因为景色秀美已成了远近闻名的旅游区，在景区内的小公园里有一组跷跷板，某日郭老师和他六岁的儿子一起玩跷跷板，因为体重悬殊过大，郭老师只能坐
7、在靠近中间支架处，儿子坐在对侧的边缘上.请问在跷跷板上下运动的过程中，以下说法中哪些是正确的 A.郭老师能上升是因为他的力气大 B.儿子能上升是因为他离支点远 C.郭老师整个运动过程中向心加速度都比较大 D.郭老师和儿子的运动周期是相等的,变式2 (2018嘉兴市期末)如图6所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄A绕O点旋转时，手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是 A.TBTC，vBvC B.TBTC，vBC，vBvC D.BC，vBvC,答案,解析 由B、C共轴，故BC，即TBTC，又rBrC，由vr知vBvC，故B正确.,图6,变式3 (2018绍兴市选考诊断)如图7所示为一
8、磁带式放音机的转动系统，在倒带时，主动轮以恒定的角速度逆时针转动，P和Q分别为主动轮和从动轮边缘上的点，则 A.主动轮上的P点线速度方向不变 B.主动轮上的P点线速度逐渐变大 C.主动轮上的P点的向心加速度逐渐变大 D.从动轮上的Q点的向心加速度逐渐变大,图7,命题点二 水平面内的圆周运动,解决圆周运动问题的主要步骤： 1.审清题意，确定研究对象，明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环； 2.分析物体的运动情况，轨道平面、圆心位置、半径大小以及物体的线速度是否变化； 3.分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源； 4.根据牛顿运动定律及向心力公式列方程.,例2 如图8所示，细绳一
9、端系着静止在水平圆盘上质量M0.5 kg的物体A，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m0.3 kg的物体B，物体A与小孔距离为r0.4 m(物体A可看成质点)，已知A和水平圆盘的最大静摩擦力为2 N.现使圆盘绕中心轴线转动，角速度在什么范围内，B会处于静止状态？(g取10 m/s2),答案,图8,解析 设物体A和圆盘保持相对静止，当具有最小值时，A有向圆心O运动的趋势，所以A受到的静摩擦力方向沿半径向外. 当摩擦力等于最大静摩擦力时，对A受力分析有 FFfM12r， 又Fmg，,当具有最大值时，A有远离圆心O运动的趋势，A受到的最大静摩擦力指向圆心.对A受力分析有 FFfM22r，,又Fmg
10、，,变式4 如图9所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m，内车道内边缘间最远的距离为150 m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，g10 m/s2，则运动的汽车 A.所受的合力可能为零 B.只受重力和地面支持力作用 C.最大速度不能超过25 m/s D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供,答案,图9,解析 汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时靠静摩擦力提供向心力，故A、B、D错误.,变式5 (2018浙江11月选考9)如图10所示，一质量为2.0103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.
11、4104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是 A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4104 N C.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2,答案,图10,解析 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A错误；,变式6 (多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图11所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径之比为r甲r乙31，且在正常工作时两轮盘不打滑.今在两轮盘上分别放置两个
12、同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O的间距RA2RB.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是(最大静摩 擦力等于滑动摩擦力) A.滑块A和滑块B在与轮盘相对静止时，角速度之比为 AB13 B.滑块A和滑块B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为aAaB29 C.转速增加后滑块B先发生滑动 D.转速增加后两滑块一起发生滑动,答案,图11,解析 由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由vr，r甲r乙31，可得甲乙13，所以滑块相对轮盘滑动前，滑块A、B的角速度之比为13，故A正确； 滑块相对轮盘开始滑动前，根据加速
13、度公式：aR2，则滑块A、B的向心加速度之比为aAaBRAA2RBB229，故B正确； A、B两滑块的最大静摩擦力分别为 FfAmAg，FfBmBg，则最大静摩擦力之比为FfAFfBmAmB；转动中所受的静摩擦力之比为FfAFfBmAaAmBaBmA4.5mB，则滑块B先达到最大静摩擦力而先开始滑动，故C正确，D错误.,绳、杆模型涉及的临界问题,命题点三 竖直面内的圆周运动问题,模型1 轻绳模型 例3 (多选)如图12甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FTv2图象如图乙所示，则,
14、图12,答案,变式7 杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直 平面内做圆周运动，如图13所示，若“水流星”通过最高点时的 速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g10 m/s2) A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零 C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N,答案,图13,模型2 轻杆模型 例4 (2019届诸暨中学期末)如图14所示，长为l的轻杆，一端固定一个可视为
15、质点的小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中不正确的是 A.v的值可以小于 B.当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大 C.当v由 逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大 D.当v由 逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小,答案,图14,变式8 如图15所示，半径为R的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为 A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg,答案,图15,解得FN6mg，根据牛顿第三定律，小球在轨道最低点处对轨道的压力大小FN6mg.故D正确.,模型
16、3 凹形桥与拱形桥模型,例5 一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥.设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为 A.31 B.32 C.13 D.12,返回,答案,解析 汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力.如图甲所示，汽车过圆弧形拱形桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即FN1FN1 ,由得FN1FN213.,课时作业,1.洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水
17、，下列说法中错误的是 A.脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的 B.水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故 C.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好 D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,解析 脱水过程中，衣物做离心运动而甩向筒壁，故A正确； 水滴依附衣物的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩出，故B错误； Fmam2R，增大会使向心力F增大，而脱水筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，故C正确； 靠近中心的衣服
18、，R比较小，角速度一定，所以向心力小，脱水效果差，故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,2.(多选)如图1为过山车以及轨道简化模型，过山车车厢内固定一安全座椅，座椅上乘坐“假人”，并系好安全带，安全带恰好未绷紧，不计一切阻力，以下判断正确的是 A.过山车在圆轨道上做匀速圆周运动 B.过山车在圆轨道最高点时的速度应至少等于 C.过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重状态 D.若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点时安全带对“假人”一定无作 用力,答案,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17
19、,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 过山车在竖直圆轨道上做圆周运动，在最高点时，过山车的重力和轨道对过山车的压力的合力提供向心力，当压力为零时，速度最小，在最低点时，过山车重力和轨道对过山车的支持力的合力提供向心力，加速度向上，过山车处于超重状态；运动过程中，过山车重力势能和动能相互转化，即速度大小在变化，所以不是做匀速圆周运动，A错误； 过山车在最高点重力完全充当向心力时，速度最小，则 B正确； 过山车在最低点时，“假人”受到竖直向上指向圆心的加速度，则“假人”处于超重状态，C错误； 若过山车能顺利通过整个圆轨道，即在最高点重力和座椅的弹力的
20、合力充当向心力，所以安全带对“假人”一定无作用力，D正确.,17,3.风能作为一种清洁的可再生能源，正逐步被推广使用.如图2所示是位于杭州湾跨海大桥北岸的海盐风力发电场内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电，a、b为同一叶片上的两点，则a点 A.线速度等于b点的线速度 B.角速度小于b点的角速度 C.周期大于b点的周期 D.向心加速度小于b点的向心加速度,图2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析 由同轴转动知ab，则TaTb，而rarb， 则vavb，由a2r知aaab.故D正确.,17,4.转篮球是一项需要技巧的活动，如图3所示
21、，假设某同学让篮球在指尖上匀速转动，指尖刚好静止在篮球球心的正下方，下列判断正确的是 A.篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处 B.篮球上各点的向心力是由手指提供的 C.篮球上各点做圆周运动的角速度相等 D.篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图3,解析 篮球上各点做同轴圆周运动，故角速度相等，由an2r知，篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小.篮球上各点的向心力是由该点周围各点对它的合力提供的.,17,5.如图4所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为的赛道上做
22、匀速圆周运动.已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是 A.将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、 支持力、摩擦力和向心力的作用 B.运动员受到的合力大小为 ，做圆周运动的向心力大 小也是 C.运动员做圆周运动的角速度为vR D.如果运动员减速，运动员将做离心运动,图4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,17,解析 向心力是由整体所受的合力提供的，是效果力，不是物体真实受到的力，选项A错误； 做匀速圆周运动的物体，合力提供向心力，选项B正确； 运动员做圆周运动的角速度为 ，选项C错误； 只有运动员加速到
23、所受合力不足以提供做圆周运动的向心力时，运动员才做离心运动，选项D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,6.如图5所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有相对滑动.则下列说法正确的是 A.A点与B点角速度大小相等 B.A点与B点线速度大小相等 C.B点与C点线速度大小相等 D.A点的向心加速度等于C点的向心加速度,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图5,17,7.如图6为一压路机，其大轮半径是小轮半径的1.5倍，A、
24、B分别为小轮和大轮边缘上的点，压路机在平直路面上前进时，轮与路面不打滑，则下列说法正确的是 A.A、B两点的线速度之比为vAvB23 B.A、B两点的线速度之比为vAvB32 C.A、B两点的向心加速度之比为aAaB23 D.A、B两点的向心加速度之比为aAaB32,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图6,答案,17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,8.2009年5月12日中央电视台今日说法栏目报道了发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故：在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧
25、翻的交通事故.经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图7所示.为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是 A.在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯 B.在进入转弯处设立限载标志，要求降低车载货物的重量 C.改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦力 D.改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,9.如图8所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有 A.线速度vATB C.它们受到的摩擦力FfAFfB D.筒壁对它
26、们的弹力FNAFNB,答案,图8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由于两物体同轴转动，角速度相等，根据vr，rArB，所以vAvB，A项错误； 由于相等，则T相等，B项错误； 因竖直方向受力平衡，Ffmg，所以FfAFfB，C项错误； 筒壁对物体的弹力提供向心力，根据FNFnmr2，rArB，故FNAFNB，D项正确.,17,10.(2018金华市、丽水市、衢州市十二校联考)荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图9所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动
27、过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是 A.在A位置时，该同学处于失重状态 B.在B位置时，该同学受到的合力为零 C.在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学 的支持力，处于超重状态 D.由A到B过程中，该同学向心加速度逐渐减小,图9,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,解析 在A位置时，该同学的加速度向上，处于超重状态，故A错误； 在B位置，该同学的速度为零，向心力为零，即沿绳子方向的合力为零，故该同学受到的合力等于重力沿圆弧切线方向的分力，不为零，故B错误； 根据牛顿第三定律知，在A位置时，该同学对秋千
28、踏板的压力等于秋千踏板对该同学的支持力，故C错误； 由A到B过程中，该同学的速度逐渐减小，由a 分析知向心加速度逐渐减小，故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,11.2015年7月31日，中国申报冬奥会成功，高山滑雪是最引人瞩目的项目之一.现假设有一运动员经过一段半径为R的圆弧轨道，如图10所示，当他滑到最低点时速度大小为v，若运动员和滑雪板的总质量为m，滑雪板与雪道之间的动摩擦因数为，运动员和滑雪板可看成质点，重力加速度为g，则关于运动员和滑雪板整体在圆弧轨道最低点的分析正确的是 A.受重力、弹力、摩擦力和向心力四个力作用 B.受到的
29、向心力为mg C.受到的摩擦力为 D.受到的合力方向斜向左上方,图10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,17,解析 在最低点，运动员和滑雪板整体受重力、弹力和摩擦力三个力的作用，如图所示，选项A、B错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,由力的合成可知，运动员和滑雪板作为整体所受合力方向斜向右上方，选项D错误.,17,12.(2018七彩阳光联盟期中)如图11所示，“天津之眼”是亚洲唯一建在桥上的摩天轮，是天津的地标之一.摩天轮直径110 m，轮外装挂48个360度透明座舱.假定乘客坐在摩天轮的座
30、舱中，摩天轮匀速转动，转动一周所需时间为28分钟，则 A.某时刻所有乘客运动的线速度都相同 B.某时刻所有乘客运动的加速度都相同 C.某乘客过最高、最低点时，受到座舱的力大小相等 D.某乘客过最高、最低点时，受到的合外力大小相等,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图11,17,13.(2018温州市九校联盟期末)如图12所示，某拱形桥的顶部可视为一段圆弧，这段圆弧对应的半径为10 m，当一辆小汽车(视作质点)以一定速度v经过该桥顶时(g取10 m/s2)，以下说法正确的是 A.当v36 km/h时，车对桥面的压力等于重力 B.当v54 km/h时，车
31、能贴着桥面，安全通过拱形桥 C.无论速度多大，车对桥面的压力都不可能大于重力 D.当v18 km/h时，车对桥面的压力是重力的0.25倍,图12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,14.无缝钢管的制作原理如图13所示，竖直平面内，管状模型置于两个支撑轮上，支撑轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心运动，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管.已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是 A.铁水是由于受到离心力的作用才
32、覆盖在模型内壁上的 B.模型各个方向上受到的铁水的作用力相同 C.若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力 D.管状模型转动的角速度最大为,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图13,17,解析 铁水做圆周运动，重力和弹力的合力提供向心力，没有离心力，故A错误； 铁水不是做匀速圆周运动，故模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相同，故B错误； 若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，则是重力恰好提供向心力，故C正确； 为了使铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，管状模型转动的角速度不能小于临 界角速度 ，故D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8
33、,9,10,11,12,13,14,15,16,17,答案,15.(2018嘉兴市期末)体操运动员做“单臂大回环”时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动，如图14所示.此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力约为(不计空气阻力) A.50 N B.500 N C.2 500 N D.5 000 N,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图14,17,答案,16.如图15所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外轨内表面光滑，内轨外表面粗糙.一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两轨间距，球运动
34、的轨道半径为R，重力加速度为g，不计空气阻力.下列说法正确的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图15,17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)，滑块的质量m1.0 kg，与水平圆盘间的动摩擦因数0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2.求： (1)圆盘角速度11 rad/s时，滑块受到静摩擦力的大小；,答案,17.如图16甲所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的
35、另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长r0.5 m，滑块随圆盘一起做,答案 0.5 N,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图16,解析 静摩擦力提供向心力，有：Ffm12r，代入数据解得：Ff0.5 N；,17,答案,(2)圆盘的角速度2至少为多大时，绳中才会有拉力；,答案 2 rad/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 当静摩擦力达到最大值时，绳中才出现拉力，最大静摩擦力提供向心力，有： mgm22r，代入数据解得：22 rad/s；,17,(3)在图乙中画出圆盘角速度由0缓慢增大到4 rad/s时，轻绳上的拉力F与角速度大小的平方2的图象(绳未断).,答案 见解析,返回,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,解析 当角速度02 rad/s时，绳拉力F0 当2 rad/s4 rad/s时，根据牛顿第二定律有： Fmgm2r， 解得绳中拉力：F0.522. 4 rad/s时，F6 N. F2图象如图所示.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,