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1、,第一章 学科素养提升,第一章 运动的描述 匀变速直线运动,用极限法求瞬时速度和瞬时加速度,1.极限思维法,例1 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其构成如图1甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间.图乙中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块d从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5102 s和1.0102 s，滑块d的宽度为0.5 cm.可测出滑块通过光电门1的速度v1_ m/s，滑块通过光电
2、门2的速度v2_ m/s.,答案,图1,0.2,0.5,解析 因为滑块通过每个光电门的时间都很短，所以通过光电门的平均速度可认为等于瞬时速度.,规律总结 (1)滑块通过光电门的时间极短，可以认为滑块通过光电门的平均速度就是它通过光电门的瞬时速度；(2)用极限法求瞬时速度时，应先测出物体在极短时间t内发生的微小位移x，然后可由v 求出物体在该位置的瞬时速度，t越小， 越接近该位置的瞬时速度.,例2 (2018湖州中学月考)如图2所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板.滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B.光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡
3、住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时.现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为t10.30 s，通过第二个光电门所用的时间为t20.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为t30.30 s，则滑块的加速度应为 A.0.67 m/s2 B.0.14 m/s2 C.0.40 m/s2 D.0.22 m/s2,图2,答案,遮光板通过第二个光电门的中间时刻的速度,(1)对于两个质点分别以不同的加速度运动，比较运动快慢问题时可作速度时间图象进行辅助分析，此时根据图象“面积”相等这一特征比较时间长短. (2)所描述的物理量做非线性变化时，可先构建一个物理量与另一物理量的线性变化关系
4、图象，如“反比关系可转化为与倒数成正比”，然后应用“面积”含义或斜率的含义即可求解具体问题.,2.化抽象为直观应用图象法分析物理问题,例3 一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2，匀速过程的速度大小为v，则 A.增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变 B.减小a1，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长 C.增大v，保持a1、a2不变，全程时间变长 D.只要v不变，不论a1、a2如何变化，全程平均速度不变,答案,作出公交车运动的速度时间图象如图甲所示， 增大v，保持a1、a2不变，运动的时间将减小，故C错误； 作出公交车运动的速度时间图象如图乙所示，v不变，a1、a2变化，则全程的时间将会发生变化，全程平均速度变化，故D错误.,