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1、 绝密启用前 试卷类型：A泰安市二0一五年初中学生学业考试数 学 试 题本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至4页，第II卷5至6页，共120分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答.2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.若（ ）-（-2）=3，则括号内的数是（ ）A-1 B1 C5 D-52.下列计算正确的是（
2、）Aa4+a4=a8 B（a3）4=a7 C12a6b43a2b-2=4a4b2 D（-a3b）2=a6b23.下列四个几何体： 正方体 球 圆锥 圆柱其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）个A1 B2 C3 D44.地球表面积约为510 000 000km2，将510 000 000用科学记数法表示为（ ）A0.51109 B 5.1109 C5.1108 D5.11075.如图，AB/CD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（ ）A122 B151 C116 D97 6.如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）A B C
3、 D7.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）A B C D 8.化简的结果等于（ ）Aa-2 Ba+2 C D9.如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC 的长等于（ ）A B C D810.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如796就是一个“中高数”。若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是A B C D11、某单位若干名职工
4、参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 A94分，96分 B96分，96分C94分，96.4分 D96分，96.4分12.不等式组的整数解的个数为A1 B2 C3 D413.如图AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E， BF/AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF。给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF.其中正确的结论共有（ ）个A4 B3 C2 D114如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，轮船航行4
5、0分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里A20 B40 C D15.如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OBA的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为（ ）A（4，） B（3，） C（4，） D（3，）16.在同一坐标系中，一次函数y= -mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是 A B C D17.如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为A B C D18.下面每个
6、表格中的四个数都是按相同的规律填写的：1426410a2029320554bx 根据此规律确定x的值为A135 B170 C209 D25219.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是A11 B2 C1 D520.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=，则FD的长为A2 B4C D第II卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21.分解因式：9x3-
7、18x2+9x= 22.方程（2x+1）(x-1)=8（9-x）的根为 23.如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点。若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为 第23题图 第24题图24.如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F.若ACF=65，则E= 三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25.（本小题满分8分）某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍
8、，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完。求售完这批T恤衫商店共获利多少元？26. （本小题满分8分）一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象相交于A（-1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D。（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作BCy轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求AED的面积S。27. （本小题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD=
9、B.（1）求证：ACCD = CPBP（2）若AB = 10，BC = 12，当PD/AB时，求BP的长。28. （本小题满分10分）如图，ABC是直角三角形，且ABC=90，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分ABC，点F在AB上，且BF = BC.求证：（1）DF = AE；（2）DEAC29. （本小题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一交点为A（-6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（-2，3）.（1）求抛物线的表达式；（2）点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设CDQ的面积为S，求S的最大值；（3）若点B是抛物线与x轴的另一交点，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上，DCB = CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标.