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1、 第11讲 反比例函数1(2015广西)已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是( C )2(2016兰州)反比例函数y的图象在( B )A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限3(2016蒙城一中模拟)反比例函数y和正比例函数ymx的部分图象如图，由此可以得到方程mx的实数根为( C )Ax1 Bx2Cx11，x21 Dx11，x224(2016河南)如图，过反比例函数y(x0)的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB2，则k的值为( C )A2 B3 C4 D55(2016合肥十校联考二)如图，反比例函数y1和一次函数y2k2xb
2、的图象交于A，B两点A，B两点的横坐标分别为2，3.通过观察图象，若y1y2，则x的取值范围是( C )A0x2 B3x0或x2C0x2或x3 D3x06(2015青岛)把一个长、宽、高分别为3 cm，2 cm，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为S7(2015菏泽)已知A(1，m)与B(2，m3)是反比例函数y图象上的两个点，则m的值为28(2016阜阳颖泉一模)已知反比例函数y在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO，AB，且AOAB，则SAOB59(2016合肥二十中一模)设A(x1，
3、y1)，B(x2，y2)为双曲线y图象上的点，若x1x2时y1y2，则点B(x2，y2)在第三象限10(2016合肥十校联考二)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)如图，若曲线y(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是2a311.(2015湘西)如图，已知反比例函数y的图象经过点A(3，2)(1)求反比例函数的解析式；(2)若点B(1，m)，C(3，n)在该函数的图象上，试比较m与n的大小 解：(1)反比例函数y的图象经过点A(3，2)，把x3，y2代入解析式可得k6.反比例函数的解析式为y.(2)k60，图象在一、三象限，在每
4、个象限内，y随x的增大而减小又013，B(1，m)，C(3，n)两个点在第一象限mn.12(2016南陵一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx2的图象与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y(x0)的图象交于点M(，n)(1)求A，B两点的坐标；(2)设点P是一次函数ykx2图象上的一点，且满足APO的面积是ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标 解：(1)点M(，n)在反比例函数y(x0)的图象上，n1.M(，1)一次函数ykx2的图象经过点M(，1)，1k2.k2.一次函数的解析式为y2x2.A(1，0)，B(0，2)(2)P1(3，4)，P2(1，4)13(2016安徽模
5、拟)某食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y(千袋)与销售单价x(元)之间的函数关系为y(月获利月销售收入生产成本投资成本)(1)当销售单价定为25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋；(2)求该加工厂的月获利M(千元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(3)求销售单价范围在30x35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少？ 解：(1)当x25时，y24(千袋)答：当销售单价定为25元时，该食品加工厂的月销量为24千袋(2)当20x30时，M(x20
6、)20580；当30x35时，M(0.5x10)(x20)20x2220.(3)当30x35时，M随x的增大而增大当x30时 ，M230；当x35时，M最大，则M352220392.5(千元)39.25(万元)答：此时该加工厂盈利，最大利润为39.25万元14小明家离学校1.5 km，小明步行上学需x min，那么小明步行速度y(m/min)可以表示为y；水平地面上重1 500 N的物体，与地面的接触面积为x m2，那么该物体对地面压强y(N/m2)可以表示为y；函数关系式y还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：体积为1_500_cm3的圆柱底面积为x_cm2，那么圆柱的高y
7、(_cm)可以表示为y(答案不唯一)15(2016马鞍山和县一模)如图，双曲线y(x0)经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为(2，3)(1)确定k的值；(2)若D(3，m)在双曲线上，求直线AD的表达式；(3)计算OAB的面积 解：(1)将点A(2，3)代入表达式y，得k6.(2)将D(3，m)代入反比例函数表达式y，得m2.点D坐标为(3，2)设直线AD表达式为ykxb，将A(2，3)，D(3，2)代入，得 解得 直线AD表达式为yx5.(3)过点C作CNy轴，垂足为点N，延长BA，交y轴于点M.ABx轴，BMy轴MBCN.OCNOBM.C为OB的中点，即，()2.又A，C都在双曲线y上，SOCNSAOM3.解得SAOB9.故AOB面积为9.16若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是( D )Ax1x2x3 Bx1x3x2Cx2x1x3 Dx2x3x1