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1、 与圆有关的位置关系1已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是(A )A相交 B相切 C相离 D无法判断2(2016泉州)如图，AB和O相切于点B，AOB60，则A的大小为( B )A15 B30 C45 D603(2015泸州)如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，若C65，则P的度数为( C )A65 B130 C50 D1004(2016同安区一模)在RtABC中，A90，BC10，D为BC的中点，当A半径为6时，则D点与A位置关系为( B )A圆上 B圆内 C圆外 D以上三种都有可能5(2016潍坊)如图，在平面直角坐标系中，M与x轴
2、相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是( D )A10 B8 C4 D26(2016荆州)如图，过O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A，点C重合的一个动点，连接AD，CD，若APB80，则ADC的度数是( C )A15 B20 C. 25 D30 7(2016合肥高新区一模)如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若BCD50，则AOC的度数为808如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(2，2)，C(4，2)，则ABC外接圆半径的长度为提示：AC
3、与BC的中垂线交点就是ABC外接圆的圆心，此点为(1，0)9(2016株洲)如图，ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，A75，B45，则圆心角EOF_120_10(2016益阳)如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为11511(2016蜀山区一模)如图，点A，B，C在同一条直线上，点P在以BC为直径的O上，连接PA，PB，PC，ABBPBC.(1)求证：AP是O的切线；(2)如果O的直径是4 cm，求PC的长度解：(1)证明：连接OP.ABBPBC，BC为直径，ABBPBO.BAPBPA，BPOBOP.BAPBPABPOBOP
4、180，BPABPO90，点P在O上，AP是O的切线(2)BC为直径，BC4 cm，BPC90.BPBC，BP2.在RtBPC中，由勾股定理得：PC2，PC的长度为2 cm.12(2016安庆二模)如图，A为O外一点，AB切O于点B，AO交O于点C，CDOB于点E，交O于点D，连接OD.若AB12，AC8.(1)求OD的长；(2)求CD的长解：(1)设O的半径为R，AB切O于点B，OBAB.在RtABO中，OBR，AOOCACR8，AB12.OB2AB2OA2，R2122(R8)2，解得R5.OD的长为5.(2)CDOB，DECE.又OBAB，CEAB.OECOBA.，即.解得CE.CD2CE
5、.13(2016宜昌)在公园的O处附近有E，F，G、H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( A )AE，F，G BF，G，HCG，H，E DH，E，F14(2016合肥十校联考)如图，已知ABC为直角三角形，C90，边BC是O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD.(1)求证：AD平分BAC；(2)若AC8，tanDAC，求O的半径解：(1)证明：连接OD.BC是O的切线，ODBC，即ODB90 .又C90，ACOD.CADADO.又OAOD，OADADO.CADOAD，即AD平分BAC.(2)tanDAC，AC8，CD6.在RtACD中，AD10. 连接DE.AE为O的直径，ADE90 .ADEC.又CADOAD ，ACDADE.，即.AE.O的半径是.15如图，直线AB与O相切于点A，弦CDAB，E，F为圆上的两点，且CDEADF.若O的半径为，CD4，则弦EF的长为( B )A4 B2 C5 D6提示：首先连接OA，并反向延长交CD于点H，连接OC，由直线AB与O相切于点A，弦CDAB，可求得OH的长，然后由勾股定理求得AC的长，又由CDEADF，可证得EFAC，继而求得答案