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1、 学校 班级 考号 姓名_试场号_ 装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu 2014年河南省中考数学第二次调研试卷 注意事项：1、 本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。2、 答卷前将密封线内的项目写清楚。 题号一二三总分1-89-151617181920212223分数一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的.1.2014的相反数是 【 】A2014B2014 C2014
2、D-20142.如图，如图，已知ABCD，AD平分BAE，则AEC的度数是【 】A(第2题)BCDEA19 B.38 C.72 D.763.已知反比例函数，下了结论中不正确的是【 】A .图像必过点(1,-5) B.y随x的增大而增大C图像在第二、四象限 D.若x1，则-5y04. 将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是 【 】A03 B05 C D 5.下图中所示的几何体的主视图是 【 】ABCD正面(第5题)F(第6题)OBCDEA6.如图，ABC经过位似变换得到DEF，点O是位似中心且OA=AD
3、，则ABC与DEF的面积比是【 】A1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:27. 已知 k10k2，则函数 yk1x 和 y 的图象大致是【 】xyOxyOOxyxyO A B C D (第8题)ABCD8.如图，在四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=，CD=，点P在四边形ABCD的边上，若P在BD的距离为1，则点P的个数为【 】A1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题 （每小题3分，工21分）9. 请写出一个比小的整数 10. 国际统计局发布2013年宏观数据显示，2013年国内生产总值约为472000亿元，这个数据用科学记数法可表示为 11. 已知和的半径分别是一元二
4、次方程的两根，且则和的位置关系是 12.如图，先将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使E，B ，C，在同一直线上，再将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，则AEG= 度(第12题)ABCDEDAGEA13.某长途汽车站的显示屏,每隔5分钟显示某班汽车的信息，显示时间持续1分钟，某人到汽车站时，显示屏上正好显示该班次信息的概率是 ABCDEMN(第15题)n=3（第14题）n=1n=214.如图，是用同样大小的正方形按一定的规律摆放而成的一系列图案，则第n个图案中正方形的个数是 个15.如图，在ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，M，N为BC上的点，连接DN，EM.若
5、AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中阴影部分的面积为 三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中17.（9分）我市某区对参加模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学会上的数学成绩(分数为整数)进行统计，绘制成频率分布直方图(如图10)，已知从左到右五个小组的频数之比为6:7:11:4:2，第五小组的频数为40.（1）本次调查共抽调了多少名学生?（2）若72分以上(含72分)为及格，96分以上(含96分)为优秀，那么抽取的学生中及格的人数、优秀的人数各占所抽取人数的百分之多少？（3）根据（2）中的结论，该区所以参加市模拟考
6、试的学生，及格、优秀人数各约是多少人？(第17题) 18.（9分） 已知：如图在四边形中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、的延长线于点（1）观察图形并找出一对全等三角形：_，请加以证明；EBMODNFC（第18题）A（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？19.（9分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：(第
7、19题)（）港口A与小岛C之间的距离（）甲轮船后来的速度20.（9分）已知：如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标(第20题)21.（10分）某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.22.（10分）如图6，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA4，且OA、OB长是关于x的方程x2mx120的两实根，以OB为直径的M与
8、AB交于C，连结CM并延长交x轴于N。（1）求M的半径。（2）求线段AC的长。ByxCDAOMN(第22题)（3）若D为OA的中点，求证：CD是M的切线23.（11分）两个直角边为6的全等的等腰直角三角形和，按如图一所示的位置放置，点与重合（1） 固定不动，沿轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点运动到与点重合时停止，设运动秒后，和的重叠部分面积为，求与之间的函数关系式；（2）当以（1）中的速度和方向运动，运动时间秒时， 运动到如图二所示的位置，若抛物线过点，求抛物线的解析式；（3）现有一动点在（2）中的抛物线上运动，试问点在运动过程中是否存在点到轴或轴的距离为2的情况，若存在，请求出点的坐
9、标；若不存在，请说明理由 参考答案一、选择题1、A 2、D 3、B 4、C 5、D 6、C 7、D 8、C 二、填空题9、答案不唯一，小于或等于的整数均可，如：2，1等；10、 ；11、相交 ；12、 45；13、；14、 15.24三、解答题16、解：原式= =5分当时，原式=8分17、（1）从左到右各小组的频数之比是6:7:11:4:2，设第一小组的频数为6a，则其他小组的频数依次是7a，11a，4a，2a.因为第五小组的频数是40，所以2a=40，a=20.所以本次调查共抽取6a+7a+11a+4a+2a=600(人)3分（2）由(1)知及格学生的人数为480人，优秀的学生的人数为120
10、人.它们各占的百分比为及格学生的人数，优秀学生的人数各占的百分比为80%和20%.7分（3）由（2）知:及格人数为800080%=6400(人)，优秀人数为800020%=1600(人).9分18、（1）；2分 证明：四边形是平行四边形 又6分2分证明：四边形是平行四边形 又6分；2分证明：四边形是平行四边形 又6分（2）绕点旋转后得到或以点为中心作对称变换得到9分19、解：（1）作BDAC于点D 由题意可知：AB30130，BAC30，BCA45 在RtABD中 AB30，BAC30BD15，ADABcos3015在RtBCD中，BD15，BCD45CD15，BC15ACADCD1515即A
11、、C间的距离为（1515）海里4分（2）AC1515轮船乙从A到C的时间为1由B到C的时间为11BC15轮船甲从B到C的速度为5（海里小时）答：轮船甲从B到C的速度为5海里小时9分20、解：直线y=x-3与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，-3），OA=6，OB=3，OAOB，CDAB，ODC=OAB，cotODC=cotOAB，即，OD=8点D的坐标为（0，8）4分设过CD的直线解析式为y=kx+8，将C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2直线CD：y=-2x+8，由 点E的坐标为（，-）9分21解：解：设销售单价为降价x元. 5分顶点坐标为(4.25，9112.5).即当每件
12、商品降价4.25元，即售价为13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润9112.5元10分22、（1）OA = 4 A（4，0）又OAOB长是x2mx120的两根 OAOB12 OB = 3 故B（0，3）OB为直径半径MB = 3分（2）连结OC OB是M直径OCBC OCAB = OAOBAB = = 5 OC534 OC AC6分 （3）OM = OC MOCMCO 又CD是RtOCA斜边上中线 DCDODOCDCO DOCMOC90MCODCO90DCMC CD是M的切线10分 （注：由于解法不一，可以视方法的异同与合理性分步计分） 23、解：（1）由题意知重叠部分是等腰直角三角形，作，（）3分（2）当时，6分 7分（3）设当点到轴的距离为时，有，当时，得，当时，得当点到轴的距离为2时，有当时，得综上所述，符合条件的点有两个，分别是11分