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1、,第二章 相互作用,第2讲 力的合成与分解,大一轮复习讲义,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,随堂测试,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,随堂检测 检测课堂学习效果,课时作业,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、力的合成,1.合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的 ，那几个力叫做这一个力的 . (2)关系：合力与分力是 关系. 2.共点力 作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力.如图1均为共点力.,合力,分力,等效替代,图1,3.力的合成 (1)定义：求几个力的 的过
2、程. (2)运算法则 平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向.如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力.,合力,邻边,对角线,图2,三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.,有向线段,自测1 如图3所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角是变化的，合力为F.在角从0逐渐增大到180的过程中，合力F的大小变化情况为 A.从最小逐渐增加到最大 B.从最大逐渐减小到零 C.从最大逐渐减小到最小 D.先增大后减小,图3,解析 在两分
3、力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为0时合力最大，夹角为180时合力最小，为|F1F2|，C项正确.,1.定义：求一个力的 的过程. 力的分解是 的逆运算. 2.遵循的原则 (1) 定则.(2)三角形定则. 3.分解方法 (1)效果分解法.如图4所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1Gsin ，G2Gcos . (2)正交分解法.,二、力的分解,平行四边形,分力,图4,力的合成,自测2 (多选)如图5所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是 A.F1
4、是斜面作用在物体上使物体下滑的力， F2是物体对斜面的压力 B.物体受到mg、FN、F1、F2共4个力的作用 C.物体受到的合力为mgsin ，方向沿斜面向下 D.力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同,图5,解析 F1、F2两个力是mg的两个正交分力，它们的作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面.物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN的作用.综上所述，选项C、D正确.,三、矢量和标量,1.矢量：既有大小又有 的物理量，叠加时遵循 定则，如速度、力等. 2.标量：只有大小没有 的物理量，求和时按 法则相加，如路程、速率等
5、.,代数,方向,平行四边形,方向,自测3 下列各组物理量中全部是矢量的是 A.位移、速度、加速度、力 B.位移、时间、速度、路程 C.力、位移、速率、加速度 D.速度、加速度、力、路程,研透命题点,1.两个共点力的合成：|F1F2|F合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大. 2.三个共点力的合成： (1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3. (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较
6、小的力的大小之和.,命题点一 力的合成,3.几种特殊情况的共点力的合成,例1 如图6所示，物体只受到同一平面内三个力的作用，图中线段的长短表示力的大小，其中力F1与OO成30角，下图中能正确描述该物体获得加速度方向的是,图6,解析 由于题图中线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，利用几何知识，首先以F1和F3为邻边作平行四边形，F1和F3这两个邻边之间的对角线为F1和F3的合力F13，然后以F2和F13为邻边作平行四边形，其两邻边之间的对角线为F2和F13的合力F213，可知合力F213与水平虚线的夹角30，选项B正确.,变式1 (2018扬州中学5月模拟)如图7所示，我国海军在南海某空域
7、举行实兵对抗演练，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是 A.F1 B.F2 C.F3 D.F4,图7,解析 因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力F沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为F1，如图所示.,变式2 (2018金陵中学)如图8所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数均为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹
8、性限度内)，求发射过程中裹片对弹丸的最大作用力.,图8,解析 根据胡克定律知，每根橡皮条长度最大时的弹力F弹k(2LL)kL. 设此时两根橡皮条的夹角为，如图所示，,1.效果分解法 按力的作用效果分解(思路图),命题点二 力的分解,2.正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法. (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系. (3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3、作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解. x轴
9、上的合力FxFx1Fx2Fx3 y轴上的合力FyFy1Fy2Fy3 合力大小F 合力方向：与x轴夹角为，则tan ,例2 (2017南通市第三次调研)如图9所示，轻质工件通过轻质杆与滑块B连接，当作用在滑块B上的水平推力F100 N时，整个装置静止，此时30.已知滑块与水平面间的摩擦力不计，则工件上受到的压力大小为 A.100 N B.100 N C.50 N D.200 N,图9,对工件受力分析如图乙所示，其中F2F2，,变式3 (2017南京市、盐城市一模)如图10所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成角，不计钢丝质量，此时钢丝上的弹力应是表演者和
10、平衡杆重力的,图10,变式4 (2018南京市多校第一次联考)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是,解析 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误； 按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误.,结论：把一个力对称分解为两大小相等的分力，两分力夹角越大，两分力越大.,例3 (2018苏州市质检)家中厨房中用的菜刀、木工用的斧头等，其横
11、截面可简化为一个等腰三角形，如图11所示，在物理中称为劈，设劈顶角ACB2，劈的重力不计，当垂直劈背加上压力F后，两侧劈面对物体的作用力为多少？顶角的大小会产生什么影响？,图11,答案 见解析,一个结论的应用,拓展点,解析 劈背上加压力F后，产生的效果是沿垂直AC、BC两侧面方向把物体推开，因此将F沿这两个方向分解，画出力分解的平行四边形，如图所示，,劈的顶角2较小时，角较小，sin 较小，加上同样的压力F后，两侧面推开物体的力较大， 反之，劈的顶角较大时，在同样的压力下两侧面推开物体的力较小. 因此锋利的刀具，其刀口必定做得很簿，但刀口较薄时，强度就差了，使用中容易“卷刃”，所以应用中要兼顾
12、这两个方面.,变式5 (多选)(2017锡山中学模拟)如图12所示，吊车用两根等长的绳子OA和OB将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面，下列说法中正确的是 A.绳越长，每根绳对铁板拉力越小 B.绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小 C.两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上 D.两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力,图12,解析 对绳OA和OB的拉力应用平形四边形定则求合力，如图： 根据平衡条件，两绳子拉力的合力始终等于铁板的重力， 即大小不变，方向始终竖直向上， 当绳子变长后，两绳夹角变小，但其合力不变， 由图可以看出绳子拉力变小，故A、C正确，B错误； 由共点力的定义知，两根绳子对铁板的拉力和铁板
13、的重力是共点力，D正确.,随堂测试,1.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图13所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是 A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N B.乙图中物体所受的合外力大小等于2 N C.丙图中物体所受的合外力大小等于0 D.丁图中物体所受的合外力大小等于0,1,2,3,4,5,图13,解析 题图甲，先将F1与F3直接合成，再以3 N和4 N为邻边画平行四边形，并结合勾股定理知合力的大小为5 N，A项错误； 题图乙，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力的大小等于5 N，B项错误； 题图丙，可将F3正交分解，求得
14、合力的大小等于6 N，C项错误； 根据三角形定则，题图丁中合力的大小等于0，D项正确.,1,2,3,4,5,2.(2018盐城中学段考)2011年10月7日16日在日本东京举行的第43届世界体操锦标赛上，我国选手陈一冰勇夺吊环冠军，成就世锦赛四冠王.比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图14所示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为.已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计.则每条绳索的张力为,图14,1,2,3,4,5,解析 对陈一冰受力分析，简化如图： 由共点力的平衡可知，在竖直方向上： 2Fcos G,1,2,3,4,5,3.(多选)如图15所示，质量为m的物体在恒力F
15、作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为，重力加速度为g，则物体受到的摩擦力的大小为 A.Fsin B.Fcos C.(Fsin mg) D.(mgFsin ),图15,1,2,3,4,5,解析 先对物体进行受力分析，如图所示， 然后将力F进行正交分解，水平方向F1Fcos ， 竖直方向F2Fsin . 由力的平衡条件可得F1Ff，F2GFN， 又滑动摩擦力FfFN，重力Gmg， 即可得FfFcos (Fsin mg).,1,2,3,4,5,4.(2019淮安中学期初)叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技.图16所示为六人叠成的三层静态造型，
16、假设每个人的重量均为G，下面五人的背部呈水平状态，则最底层中间的人的一只脚对水平地面的压力约为,图16,1,2,3,4,5,5.如图17甲，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起.四根等长的钢绳(质量不计)，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等(如图乙).则每根钢绳的受力大小为,图17,1,2,3,4,5,课时作业,1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是 A.F大小的取值范围一定是0FF1F2F3 B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C.若F1F2F3368，只要
17、适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D.若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零,双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,2.已知F1、F2两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N.则 A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向,3.下图中按力的作用效果分解正确的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,4.如图1所示，舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角120，空气阻力和甲板阻力不计，则
18、阻拦索承受的张力大小为,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,5.如图2，小丽同学用两根一样长的绳子拴住一只钩码，拉住绳子两头使钩码悬停在空中，保持两手处于同一高度，慢慢增大两绳的夹角，则 A.两绳拉力将减小 B.两绳拉力将增大 C.两绳拉力的合力将减小 D.两绳拉力的合力将增大,图2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,6.(2018盐城中学)生活中的物理知识无处不在.如图3所示是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个类似三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地被拉开，关于其中的物理原理，下列说法中正确的是 A.在拉开拉链
19、的时候，三角形的物体增大了分开拉链的力 B.在拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开， 并没有增大拉力 C.在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小 了合上的力 D.以上说法都不正确,图3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,7.(2018泰州中学期中)如图4，将一根长为L的弹性细绳左右两端固定在同一水平线上相距为L的M、N两点时，弹性细绳恰为自然长度，现将一重量为G的钩码挂在绳上P点，钩码挂钩光滑，静止时MPN恰构成一正三角形.假设弹性细绳中的弹力与弹性细绳的伸长之间的关系遵循胡克定律，弹性细绳没超过弹性限度，则弹性细绳的劲度系数为,图4,1,2
20、,3,4,5,6,7,8,9,10,11,8.(2018盐城市期中考试)如图5所示，质量为m的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,9.如图6所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动.在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则 A.FT1FT2FT3，FN1FN2FN3 B.FT1FT2FT3，FN1FN2FN3 C.FT1FT
21、2FT3，FN1FN2FN3 D.FT1FT2FT3，FN1FN2FN3,图6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析 物体静止时绳的张力等于物体重力的大小， 所以FT1FT2FT3mg.与物体连接的这一端，绳对定滑轮的作用力FT的大小也为mg，作出三种情况下定滑轮的受力图， 如图所示，可知FN1FN2FN3，故选项A正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,10.如图7所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0180，整个系统处于平衡状态，关于m1、m2的大小关系不可能的是 A.m1必大于m2 B.m1必大于 C.m1可能
22、等于m2 D.m1可能大于m2,图7,综合提升练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,11.(多选)如图8所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 A.绳的右端上移到b，绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移,图8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析 设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则llalb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为和，受力分析如图所示. 绳子中各部分张力相等，FaFbF，则. 由平衡条件知2Fcos mg，又dlasin lbsin lsin ， 即sin ，F ，绳子的一端沿杆移动时，d和l均不变， 则sin 为定值，为定值，cos 为定值，绳子的拉力保持不变， 故选项A正确，C错误； 将杆N向右移一些，d增大，则sin 增大，cos 减小；绳子的拉力增大，故选项B正确； 若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，选项D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,