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1、2.平抛运动基础巩固1做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是()A.大小相等,方向相同B.大小不等,方向不同C.大小相等,方向不同D.大小不等,方向相同解析:做平抛运动的物体,其加速度为重力加速度,速度的变化量为v=gt,故每秒的速度增量大小相等,方向相同。答案:A2关于平抛运动,下列说法正确的是()A.不论抛出位置多高,抛出速度越大的物体,其水平位移一定越大B.不论抛出位置多高,抛出速度越大的物体,其飞行时间一定越长C.不论抛出速度多大,抛出位置越高,其飞行时间一定越长D.不论抛出速度多大,抛出位置越高,其水平位移一定越大解析:由h=12gt2知,下落时间由下落高度决定,与初速度大小无关,选项
2、B错误,C正确;由x=v0t=v02hg可知,水平位移与初速度大小和高度有关,选项A、D错误。答案:C3物体做平抛运动,它的速度方向与水平方向的夹角的正切tan 随时间t变化的图象是如图中的()解析:因tan =vyv0=gtv0,故tan 与t成正比,选项B正确。答案:B4如图所示,从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是()A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动解析:从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体,因惯性在水平方向上物体与飞机始终有相同的速
3、度。从地面上看,物体做平抛运动,D错,C对;从飞机上看,物体做自由落体运动,始终在飞机的下方,A、B错。答案:C5(多选)如图所示,从地面上方某点,将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出,小球经过1 s落地。不计空气阻力,g取10 m/s2,则可求出()A.小球抛出时离地面的高度是5 mB.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5 mC.小球落地时的速度大小是15 m/sD.小球落地时的速度方向与水平地面成30角解析:因小球在水平方向为匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,所以水平位移的大小x=v0t=5 m,下落的高度h=12gt2=5 m,A、B都正确;小球落地时竖直方向的分速度vy=g
4、t=10 m/s,小球落地时的速度大小是v=v02+vy2=55 m/s,C不正确;小球落地时的速度方向与水平地面夹角的正切值tan =vyv0=2,D不正确。答案:AB6一个小球从高为20 m的楼顶边缘被水平抛向水平地面,落地点与抛出点的距离为40 m,则小球水平抛出的初速度为(不计空气阻力,g取10 m/s2)()A.10 m/sB.103 m/sC.20 m/sD.203 m/s解析:小球的下落时间t=2hg=22010 s=2 s,小球的水平位移x=402-202 m=203 m,所以初速度v0=xt=2032 m/s=103 m/s。答案:B7某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上
5、以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间。忽略空气阻力,g取10 m/s2。球在墙面上反弹点的高度范围是()A.0.8 m至1.8 mB.0.8 m至1.6 mC.1.0 m至1.6 mD.1.0 m至1.8 m解析:设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,故1025 st1525 s,且h=12gt2,所以0.8 mh1.8 m,故选项A正确。答案:A8如图所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶之间的距离s=100 m,子弹射
6、出的水平速度v=200 m/s,子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长时间子弹击中目标靶?(2)目标靶由静止释放到被子弹击中,下落的距离h为多少?解析:(1)子弹做平抛运动,它在水平方向的分运动是匀速直线运动,设子弹经t时间击中目标靶,则t=sv代入数据得t=0.5 s。(2)目标靶做自由落体运动,则h=12gt2代入数据得h=1.25 m。答案:(1)0.5 s(2)1.25 m9物体做平抛运动,在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30变成60,g取10 m/s2。求:(1)平抛运动的初速度v0
7、。(2)平抛运动的时间。(3)平抛时的高度。解析:(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点,画好轨迹图,如图所示。对A点:tan 30=gtv0对B点:tan 60=gtv0t=t+1 s由解得t=12 s,v0=53 m/s。(2)运动总时间t=t+1 s=1.5 s。(3)高度h=12gt2=11.25 m。答案:(1)53 m/s(2)1.5 s(3)11.25 m能力提升1做斜上抛运动的物体,到达最高点时()A.速度为零,加速度不为零B.速度为零,加速度也为零C.速度不为零,加速度也不为零D.速度不为零,加速度为零解析:做斜上抛运动的物体达到最高点时,竖直分速度为零,水平分
8、速度不为零,运动过程中始终仅受重力作用,所以有竖直向下的重力加速度g,选项C正确。答案:C2在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力,则()A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定解析:由h=12gt2得t=2hg,垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定,D正确;水平位移x=v0t,由初速度和落地时间共同决定,C错误;垒球落地速度的大小v=v02+(gt)2,落地时的瞬时速度方向与水平方向的
9、夹角=arctan gtv0,均由初速度和击球点离地面的高度共同决定,故A、B均错误。答案:D3从高为h处以水平速度v0抛出一物体,要使物体的落地速度与水平面的夹角最大,则h与v0的取值应是下列四组中的哪一组()A.h=30 m,v0=10 m/sB.h=30 m,v0=30 m/sC.h=50 m,v0=30 m/sD.h=50 m,v0=10 m/s解析:设物体的落地速度与水平面的夹角为,则有tan =vyv0=2ghv0,从式中可知,要使最大,则h应最大,v0应最小,故选项D正确。答案:D4如图所示,某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块,分别落到A、B两处。不计空气阻力,则落到B
10、处的石块()A.初速度大,运动时间短B.初速度大,运动时间长C.初速度小,运动时间短D.初速度小,运动时间长答案:A5如图所示,斜面上有a、b、c、d四个点,ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点。若从O点以速度2v水平抛出小球,不计空气阻力,则它落在斜面上的()A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点解析:本题考查与斜面相关的平抛运动。过b作水平线,c是c点在水平线上的投影点。若斜面不存在,以2v的速度水平抛出小球,它将落在c点,故斜面存在时其轨迹与斜面交于bc之间的某点,如图所示,即以2v速度水平抛出小球,它将落在b与c之间,选项A
11、正确。答案:A6(多选)如图所示,在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球,经过时间ta恰好落在斜面底端P处;在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面的中点处,若不计空气阻力,下列关系式正确的是()A.va=vbB.va=2vbC.ta=tbD.ta=2tb解析:a球下落的高度和水平方向上运动的距离均是b球的2倍,即ya=2yb,xa=2xb,而xa=vata,ya=12gta2,xb=vbtb,yb=12gtb2,可求出ta=2tb,va=2vb。本题答案为B、D。答案:BD7(多选)如图所示,在高h处有一小球A,以速度v1水平抛出,与此同时,地面上有一小
12、球B,以速度v2竖直向上抛出,两小球在空中相遇,则()A.从抛出到相遇所需的时间为hv1B.从抛出到相遇所需的时间为hv2C.两球抛出时的水平距离为hv1v2D.两球抛出时的水平距离为hv2v1解析:设两球相遇时间为t,则竖直方向满足v2t-12gt2+12gt2=h,所以t=hv2,则水平距离s=v1t=hv1v2。答案:BC8跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势特别建造的跳台,运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶部的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆。如图所示,已知运动员水平飞行的速度为v0=20
13、m/s,山坡倾角为=37,山坡可以看成一个斜面。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)运动员在空中飞行的时间t。(2)A、B间的距离s。解析:(1)设运动员从A到B时间为t,则有x=v0ty=12gt2由数学关系知tan =yx=gt2v0所以t=3 s。(2)A、B间的距离为s=xcos=v0tcos37=2030.8 m=75 m。答案:(1)3 s(2)75 m9如图所示,从高为H的A点平抛一物体,其水平射程为2l,在A点正上方高为2H的B点向同方向平抛出另一物体,其水平射程为l,两物体的轨迹在同一竖直面内,且都从同一个屏M的顶端擦过,求屏的高度。解析:两物体的抛出高度和水平射程都已知,也就确定了两物体的初速度关系。由2l=vA2Hg,l=vB22Hg,得vA=22vB,两物体都经过屏顶M,即以不同的初速度通过相同的水平射程,说明下落到M点的时间不同,时间由高度决定,解出落到M点的高度就可求出屏高。设屏高为h,离抛射点的水平距离为d,d=vA2(H-h)g=vB2(2H-h)g,解得h=67H。答案:67H