2019物理同步大讲堂人教必修二课件：7.3 功率2 .ppt

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1、3.功 率,一、功率 1.定义:功W与完成这些功_的比值,P= 。 2.单位:在国际单位制中,功率的单位是_,简称_, 用_表示。 3.标矢性:功率是_。 4.物理意义:表示物体_的物理量。,所用时间t,瓦特,瓦,W,标量,做功快慢,5.额定功率与实际功率: (1)定义。 额定功率:是动力机械可以_的最大输出 功率。 实际功率:是动力机械_时的输出功率。 (2)关系:实际功率往往_(A.大于 B.小于)额定功率, 但也可以在很短时间内_(A.大于 B.小于)额定功率。,长时间工作,实际工作,B,A,二、功率与速度 1.功率与速度关系式:P=_(F与v方向相同)。 2.推导:,Fv,Fl,Fv,

2、3.应用:由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具 和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与 速度v成_,要增大牵引力,就要_速度。,反比,减小,【思考辨析】 (1)由公式P= 知,做功越多,功率越大。 ( ) (2)做相同的功,用时短的做功较快。 ( ) (3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作。 ( ) (4)汽车爬坡时常常需要换用高速挡。 ( ),提示:(1)。公式P= 是功率的定义式,某个力的功率大小由它做的功W和所用时间t共同决定。 (2)。由公式P= 知,做相同的功,用时短的功率大,做功快。 (3)。发动机可以在实际功率小于或等于额定功率情况下长时间工作,为

3、避免发动机受到损害,应避免它在实际功率大于额定功率状态下长时间工作。,(4)。汽车爬坡时应换用低速挡,这是因为:由P=Fv可知,汽车在上坡时需要更大的牵引力,而发动机的额定功率是一定的,换用低速挡的目的是减小速度,从而增大牵引力。,【生活链接】 1.小红背书包上楼,从一楼到三楼,第一次 跑步上楼,用时30s,第二次走上楼,用时 50s。问:小红对书包做的功一样吗?做功 的快慢一样吗? 提示:两次小红对书包做功是一样的,第一次小红对书包做功快。,2.在相关经验基础上,中国为001A新航母研制的新型蒸汽轮机系统总功率将会超过20万马力,换上“中国心”的001A航空母舰将拥有更加强大的动力,而普通轿

4、车的发动机功率大多数小于200马力,那么航空母舰的总功率至少相当于多少辆普通轿车的总功率?,提示:P航母200000马力,P轿车1000,即航 空母舰的总功率至少相当于1000辆普通轿车的总功率。,知识点一 对公式P=W/t和P=Fv的理解 探究导入: 如图所示,果农在打椰子时,一个质量为m的椰子从高h处落地。,(1)如何求椰子下落过程的功率?该功率是平均功率还是瞬时功率? (2)如何求椰子落地时重力的功率?该功率是平均功率还是瞬时功率?,提示:(1)椰子下落过程中,重力做功为W=mgh,重力的功 率P= 该功率是椰子在下落时间内做功的平均 功率。 (2)椰子落地时,由 和v=gt得重力的功率

5、P=mgv ,该功率是椰子落地时的瞬时功率。,【归纳总结】 1.公式P= 和P=Fv的比较:,2.公式P=Fv中三个量的制约关系:,典题通关】 考查角度1 对公式P= 和P=Fv的理解 【典例1】关于功率公式P= 和P=Fv的说法正确的 是 ( ) 世纪金榜导学号35684065 A.由P= 可知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率,C.由P=Fv知,汽车的功率和它的速度成正比 D.从P=Fv知,当汽车的发动机功率一定时,牵引力与速度成反比,【正确解答】选D。P= 计算的是时间t内的平均功率,P=Fv既可计算瞬时功率,也可计算平均功率,但由于涉及三个量

6、,只有在一个量确定不变时,才能判断另外两个量之间的关系,故D正确。,考查角度2 公式P= 和P=Fvcos的应用 【典例2】如图所示,质量为m=2kg的木块在倾角=37的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为=0.5,已知:sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2,求: 世纪金榜导学号35684066 (1)前2s内重力的平均功率。 (2)2s末重力的瞬时功率。,【解题探究】 (1)平均功率和瞬时功率的区别是什么? 提示:平均功率指的是一段时间或位移的功率,瞬时功率指的是某一时刻或位置的功率。,(2)平均功率和瞬时功率的计算式分别是什么? 提示:平均功率可以用P= 和

7、P=Fv(此时的速度指的是平均速度),瞬时功率可以用P=Fv(此时的速度指的是瞬时速度)。,【规范解答】,(1)木块沿斜面下滑时,对木块受力分析 由牛顿第二定律可得mgsin-_=ma, 解得a=2m/s2 由位移公式l=_= 222m=4m 重力在前2s内做的功为 W=_=21040.6J=48J 重力在前2s内的平均功率为,mgcos,mglsin,(2)木块在2s末的速度 v=at=22m/s=4m/s 2s末重力的瞬时功率 P=mgvcos_=mgv_= 21040.6W=48W 答案:(1)24W (2)48W,(90-),sin,【规范警示】(1)在利用牛顿第二定律列式时,不要简单

8、地写F=ma,而是要写出合力F的具体表达式。 (2)要注意区分平均功率和瞬时功率,特别要注意P=Fvcos中的含义。,【过关训练】 1.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上,从t=0时刻 开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上,在 t=t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为( ),【解析】选C。t1时刻,木块的速度v1=at1= ,0t1 时间内的平均速度 由P=Fv得,t1时刻F的功率 为 时间t1内的平均功率为 C正确。,2.质量为M的物体从高处由静止下落(物体未落到地面)。若不计空气阻力,在第2s内和第3s内重力做功的功率之比为 ( ) A.23 B.11 C.13 D.35

9、,【解析】选D。物体自由下落时,在第1s内、第2s内、 第3s内下落的高度之比为135;故由P= 可知,物体在第2s内和第3s内重力做功的功率之比为 35,故选项D正确。,【补偿训练】 1.如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为2kg的物 体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动,其速度随 时间的变化关系如图乙所示,由此可知(g取10m/s2) ( ),A.物体加速度大小为2 m/s2 B.4 s末F的功率大小为42W C.F的大小为21N D.4 s内F做功的平均功率为42W,【解析】选B。由速度时间图象可得加速度a=0.5m/s2, 由牛顿第二定律:2F-mg=ma得F= =10.5N,

10、P=F2v=10.522W=42 W, =21 W,故只有B正确。,2.汽车在平直公路上行驶,前一段时间内发动机的功 率为P1,后一段时间内的功率为P2,已知在两段时间内 发动机做的功相等,则在全部时间内发动机的平均功 率为 ( ),【解析】选D。总平均功率P= ,而P1t1=P2t2。 故 D正确。,知识点二 机车启动的两种方式 探究导入: 汽车以不同方式启动,一次以恒定 功率启动,一次匀加速启动。 (1)用公式P=Fv研究汽车启动问题时,力F是什么力? (2)以恒定功率启动时,汽车的加速度变化吗?做什么运动? (3)汽车匀加速启动的过程能否一直持续下去?,提示:(1)研究汽车启动问题时,公

11、式P=Fv中F是牵引力。 (2)以恒定功率启动时,汽车的牵引力减小,加速度减小,故汽车做加速度减小的加速运动。 (3)不能。因为随着汽车速度的增加汽车的功率也在不断增加,当发动机的功率达到额定功率后就不能再增加了,此时汽车的匀加速启动过程结束。,【归纳总结】 1.两种启动方式的过程分析:,2.机车启动问题中几个物理量的求法: (1)机车的最大速度vm的求法:机车达到匀速前进时速度 最大,此时牵引力F等于阻力Ff,故 (2)匀加速启动持续时间的求法:牵引力F=ma+Ff,匀加速 的最后速度vm= ,时间t= (3)瞬时加速度的求法:据F= 求出牵引力,则加速度,【典题通关】 考查角度1 对机车启

12、动过程的理解 【典例1】(2015全国卷)一汽车在平 直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动 机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是 世纪金榜导学号35684067( ),【正确解答】选A。本题属于机车的恒定功率启动问题。当牵引力大于阻力时,机车加速运动,但速度的增加会导致牵引力变小,机车所受的合力变小,机车的加速度变小,故机车的运动为加速度不断变小的加速运动,直到加速度等于零变为匀速直线运动,故0t1时间内,是一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,t1t2时间内,是另一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直

13、线运动,故A项正确。,【规律方法】两种机车启动过程的定性分析 (1)以恒定功率启动,机车先做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动。 (2)以恒定的加速度启动,机车先做匀加速直线运动,然后做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动。,考查角度2 机车启动问题的定量计算 【典例2】额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是20m/s,汽车的质量是2t,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小是2m/s2,运动过程中阻力不变,求: 世纪金榜导学号35684068 (1)汽车受到的阻力多大? (2)3 s末汽车的瞬时功率多大? (3)汽车维持匀加速运动的时间是多少?,【审题关键】,【正

14、确解答】(1)在输出功率等于额定功率的条件下, 当牵引力F等于阻力F阻时,汽车的加速度减小到零,汽 车的速度达到最大。设汽车的最大速度为vmax,则汽车所 受阻力F阻= =4103N。,(2)设汽车做匀加速运动时,需要的牵引力为F,根据牛顿第二定律有F-F阻=ma, 解得F=ma+F阻=21032N+4103N=8103N。 因为3s末汽车的瞬时速度 v3=at=23m/s=6m/s,所以汽车在3s末的瞬时功率P=Fv3=81036W=48kW。,(3)汽车在做匀加速运动时,牵引力F恒定,随着车速 的增大,输出功率逐渐增大,输出功率等于额定功率时 的速度是汽车做匀加速运动的最大速度vmax,

15、其数值vmax= 根据运动学公式,汽车维持匀加速运动的时间 答案:(1)4103N (2)48kW (3)5s,【误区警示】用公式P=Fv处理机车启动问题时应注意的问题 (1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力,而不是合外力。 (2)只有机车匀速运动时,牵引力F才等于它受到的阻力Ff大小。 (3)机车以恒定加速度启动时,匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vm。,【过关训练】 1.(拓展延伸)在【典例2】中,若汽车以实际功率60kW 行驶,则最大行驶速度为多少?(假设汽车所受阻力不变) 【解析】当牵引力与阻力相等时汽车的行驶速度最大, 故由P=Fvm可得 答案:15m/s,2.(2

16、015海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正 比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原 来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的 ( ) A.4倍 B.2倍 C. 倍 D. 倍 【解析】选D。当功率为P时,P=Fv=kvv=kv2;当功率 为2P时,2P=kvv=kv2,因此,v= v,D正确。,【补偿训练】 1.(多选)某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型,用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升,已知升降机的质量为m,当升降机的速度为v1时,电动机的电功率达到最大值P,以后电动机保持该功率不变,直到升降机以最大速度v2匀速上升为止,整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力,重力

17、加速度为g。有关此过程下列说法正确的是 ( ),A.钢丝绳的最大拉力为 B.升降机的最大速度v2= C.钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功 D.升降机的速度由v1增大至v2的过程中,钢丝绳的拉力不断减小,【解析】选B、D。升降机先做匀加速运动后做变加速 运动再做匀速运动,在匀加速运动过程中钢丝绳的最大 拉力大于重力,即F ,A错;匀速运动时升降机有 最大速度v2= ,B正确;加速上升时由于Fmg,所以钢 丝绳的拉力对升降机所做的功大于升降机克服重力所 做的功,升降机速度由v1增大至v2的过程中,钢丝绳的 拉力不断减小,最终等于重力,故C错,D对。,2.一辆汽车在高速公路上直

18、线行驶,已知该车发动机的 额定功率为110kW,若汽车以额定功率启动,在运动中所 受的阻力为1900N,求该车行驶的最大速度。 【解析】当汽车运行的加速度为零时,速度最大,所以 有 -F阻=0,vmax= 57.9m/s208km/h。 答案:208km/h,【拓展例题】考查内容:日常生活中的功率 【典例】如图所示,某同学在跳绳比赛中,1min跳了120 次,若每次起跳中有 时间腾空,该同学体重50kg,则他 在跳绳中克服重力做功的平均功率是多少?,【正确解答】跳一次时间是 t0= 人跳离地面做竖直上抛运动,人上抛到最高点的时间 t= 此过程中克服重力做功 W=mg( gt2)=100J。,跳绳时克服重力做功的平均功率 =200W。 答案:200W,