《2019物理同步大讲堂人教必修二课件：7.7 动能和动能定理2 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019物理同步大讲堂人教必修二课件：7.7 动能和动能定理2 .ppt（79页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7.动能和动能定理,一、动能 1.大小:Ek= 。 2.单位:国际单位制单位为_,1 J=1_= 1_。 3.标矢性:动能是_(A.矢量 B.标量),只有_,没有 方向。,焦耳,Nm,kgm2/s2,B,大小,二、动能定理 1.推导:如图所示,物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l,速度由v1增加到v2,此过程力F做的功为W。,ma,Fl,2al,2.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这 个过程中_。 3.表达式:W=_ 。 4.适用范围:既适用于恒力做功,也适用于_; 既适用于直线运动,也适用于_。,动能的变化,Ek2-Ek1,变力做功,曲线运动,【思考辨
2、析】 (1)两个物体中,速度大的动能也大。 ( ) (2)某物体的速度加倍,它的动能也加倍。 ( ) (3)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变。 ( ) (4)合外力不为零,物体的动能一定会变化。 ( ) (5)物体动能增加,则它的合外力一定做正功。 ( ),提示:(1)。动能的表达式为Ek= mv2,即物体的动能 大小由质量和速度大小共同决定,速度大的物体的动能 不一定大。 (2)。由Ek= mv2知,某物体的速度加倍,它的动能变 为原来的4倍。 (3)。由于匀速圆周运动的线速度大小不变,故由 Ek= mv2知做匀速圆周运动的物体的动能保持不变。,(4)。合外力不为零,合外力做功可能为零,此
3、时物体的动能不会变化。 (5)。根据动能定理可知,物体动能增加,它的合外力一定做正功。,【生活链接】 一架飞机在牵引力的作用下(不计阻力),在起飞跑道上加速运动,速度越来越大,问: (1)飞机的动能如何变化?为什么? (2)飞机的动能变化的原因是什么? (3)牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系?,提示:(1)在起飞过程中,飞机的动能越来越大,因为飞机的速度在不断增大。 (2)由于牵引力对飞机做功,导致飞机的动能不断增大。 (3)据功能关系:牵引力做了多少功,飞机的动能就增大多少。由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系,我们可以根据做功的多少,来定量地确定动能。,运动员用力将
4、足球踢出,足球获得了动能;足球在草地上由于受到了阻力的作用,速度越来越小,动能越来越小。,(1)若外力对物体做功,该物体的动能总会增加吗? (2)如果物体对外做功,该物体的动能总会减少吗?做功与动能的改变之间究竟有什么关系呢?,提示:(1)动能不一定会增加,当外力做正功时,动能增加,当外力做负功时,动能减小。 (2)动能不一定会减小,外力对物体做的总功等于物体动能的改变量。,知识点一 动能、动能定理的理解 探究导入: 设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移L,速度由v1增加到v2,如图所示。,(1)力F对物体所做的功是多大? (2)物体的加速度是多大? (3)物体的初
5、速度、末速度、位移之间有什么关系?,提示:这个过程中,力F所做的功为W=FL 根据牛顿第二定律F=ma 而 把F、L的表达式代入W=FL,可得F做的功W= 也就是W=,【归纳总结】 1.动能的“三性”: (1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。 (2)标量性:只有大小,没有方向;只有正值,没有负值。 (3)状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。,2.动能变化量的理解: (1)表达式:Ek=Ek2-Ek1。 (2)物理意义:Ek0,表示动能增加;Ek0,表示动能减少。 (3)变化原因:物体动能的变化源自于合外力
6、做功。合力做正功,动能增加,做负功则动能减少。,3.动能定理的理解: (1)表达式:W=Ek=Ek2-Ek1,式中的W为外力对物体做的总功。 (2)研究对象及过程:动能定理的研究对象可以是单个物体也可以是相对静止的系统。动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段,也可以是运动全过程。,(3)普遍性:动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出,但动能定理本身既适用于恒力作用过程,也适用于变力作用过程;既适用于物体做直线运动的情况,也适用于物体做曲线运动的情况。,【典题通关】 考查角度1 动能的表达式 【典例1】(多选)在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是 世纪金榜导学号
7、35684083( ),A.甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的 B.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的 C.甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的 D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动,【正确解答】选C、D。由动能的表达式Ek= mv2知选 项A、B错误,选项C正确。动能是标量,选项D正确。,考查角度2 对动能定理的理解 【典例2】关于动能定理,下列说法中正确的是 ( ) 世纪金榜导学号35684084 A.在某过程中,外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和 B.只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变,C.动能定理只适用于直线运动,不适用于曲线运动 D.动能定理既适用于恒力
8、做功的情况,又适用于变力做功的情况,【正确解答】选D。外力做的总功等于各个力做功的代数和,故A错。力对物体做功的代数和为零时,动能不发生变化,故B错。根据动能定理的适用条件选D。,【过关训练】 1.下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是 ( ) A.如果物体所受合力为零,根据W合=F合L得合力对物体做的功一定为零 B.如果合力对物体所做的功为零,则合力一定为零 C.物体在合力作用下做变速运动,动能一定发生变化 D.物体的动能不变,所受合力一定为零,【解析】选A。物体所受合力为零,则合力做功一定为零,A正确;如果合外力做的功为零,但合外力不一定为零,可能是物体的合外力和运动方向垂直
9、而不做功,B错误;物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变,所以做变速运动的物体,动能可能不变,C错误;物体动能不变,只能说合力不做功,但合力不一定为零,D错误。,2.关于动能概念及公式W=Ek2-Ek1的说法中正确的是 ( ) A.若物体速度在变化,则动能一定在变化 B.速度大的物体,动能一定大 C.W=Ek2-Ek1表示功可以变成能 D.动能的变化可以用合力做的功来量度,【解析】选D。速度是矢量,而动能是标量,若物体速度 只改变方向,不改变大小,则动能不变,A错;由Ek= mv2 知B错;动能定理W=Ek2-Ek1表示动能的变化可用合力做 的功来量度,但功和能是两个不同的概念,有着本
10、质的 区别,故C错,D正确。,【补偿训练】 (多选)一质量为0.1kg的小球,以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰撞过程中的速度变化和动能变化分别是 ( ) A.v=10m/s B.v=0 C.Ek=1J D.Ek=0,【解析】选A、D。因为速度是矢量,故v=v2-v1=5m/s-(-5m/s)=10m/s。而动能是标量,初、末状态的速度大小相等,故动能相等,因此Ek=0。选项A、D正确。,知识点二 动能定理的应用 探究导入: 如图所示,物体(可视为质点)从长为L、倾角为的光滑斜面顶端由静止滑下。,(1)物体受几个力作用?各
11、做什么功?怎么求合力的功? (2)如何求物体到达斜面底端时的速度?能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度吗?哪种方法简单?,提示:(1)物体受重力和支持力两个力,重力做正功,支 持力不做功。合力做的功等于重力的功。 (2)解法一:先求物体的加速度a,再根据公式v2=2ax得 物体到达斜面底端的速度。 解法二:根据动能定理mgLsin= mv2,可以求得物体 到达斜面底端的速度。 比较两种求法,应用动能定理求解较为简单。,【归纳总结】 1.应用动能定理解题的步骤: (1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)。 (2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或
12、不做功)。 (3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)。,(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)。 (5)根据动能定理列式、求解。,2.动力学问题两种解法的比较:,两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间,不涉及矢量运算,运算简单,不易出错。,【典题通关】 考查角度1 单过程问题 【典例1】一辆汽车以v16 m/s的速度沿水平路面行驶 时，急刹车后能滑行x13.6 m，如果以v28 m/s的 速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为 （ ） 世纪金榜导学号35684085,A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m,【正确解答】
13、选A。急刹车后,车只受摩擦阻力Ff的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零。,故汽车滑行距离,考查角度2 动能定理与图象相结合问题 【典例2】质量m=1kg的物体,在水平拉力F的作用下,沿粗糙水平面运动,在位移是4m时,拉力F停止作用,运动到位移是8m时物体停止,运动过程中Ek-x的图象如图所示,g取10m/s2,求: 世纪金榜导学号35684086,(1)物体和平面间的动摩擦因数。 (2)拉力F的大小。,【正确解答】(1)在运动的第二阶段,物体在位移x2=4m内,动能由Ek=10J变为零。 由动能定理得:-mgx2=0-Ek; 故动摩擦因数: =,(2)在运动的第一阶段,物
14、体位移x1=4m, 初动能Ek0=2J, 根据动能定理得:Fx1-mgx1=Ek-Ek0, 所以F=4.5N。 答案:(1)0.25 (2)4.5N,考查角度3 多过程问题 【典例3】如图所示,右端连 有一个光滑弧形槽的水平桌 面AB长L=1.5m,一个质量为m=0.5kg的木块在F=1.5N的 水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动, 木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平桌面间的动摩擦 因数=0.2,取g=10m/s2。求: 世纪金榜导学号35684087,(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)。 (2)木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑动的最大距离。,【规范解答
15、】,(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h,木块在最高点 时的速度为_。从木块开始运动到弧形槽最高点,由 动能定理得:FL-FfL-_=0 其中Ff=_=mg=0.20.510N=1.0N 所以,零,mgh,FN,(2)设木块离开B点后沿桌面滑动的最大距离为x。由动 能定理得:mgh-_=0 所以: 答案:(1)0.15m (2)0.75m,Ffx,【规范警示】(1)当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移。计算总功时,应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。 (2)研究初、末动能时,只需关注初、末状态,不必关心中间运动的细节。,【规律
16、方法】动能定理在多过程中的应用技巧 (1)当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移。计算总功时,应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。 (2)研究初、末动能时,只需关注初、末状态,不必关心中间运动的细节。,【过关训练】 1.(多选)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到vm后,立即关闭发动机直至静止,v-t图象如图所示,设汽车的牵引力为F,摩擦力为Ff,全程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功为W2,则 ( ),A.FFf=13 B.W1W2=11 C.FFf=41 D.W1W2=13,【解析】选B、C。由v-t图象知F-
17、Ff=ma1,a1=vm, Ff=ma2,a2= ,解得:FFf=41,由动能理:W1+W2=0, W1W2=11。,2.如图所示,质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的 圆 弧上端,圆弧半径R=55cm,下端接一长为1m的水平轨道 AB,最后通过极小圆弧与倾角=37的斜面相接,已知 物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1,将物 体无初速度释放,求:,(1)物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小。 (2)物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度。(g取10m/s2,cos37=0.8,sin37=0.6),【解析】(1)小物体从圆弧上端到B点的过程中,由动能 定理得:mgR-mg
18、sAB= -0, 解得:vB=3m/s。,(2)设物体第一次滑上右侧轨道最大高度为H,此时物体 离B点的距离为s,由几何关系有 =sin; 由动能定理得:-mgcoss-mgH=0- , 解得:H=0.40m。 答案:(1)3m/s (2)0.40m,【拓展例题】考查内容:利用动能定理解决往复运动 【典例】如图所示,ABCD是一 个盆式容器,盆的内侧与盆底 BC的连接处都是一段与BC相切 的圆弧。BC水平,其距离为d=0.50m,盆边缘的高度为 h=0.30m,在A处放一个质量为m的小物块并让其自由下 滑,已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的,动摩擦因数=0.10,小物块在盆内来回滑
19、动,最后停下来,则停的地点到B的距离为多少?,【正确解答】对小物块从A点出发到最后停下来的整个 过程用动能定理,有mgh-mgl=0, 所以l= =3m。 而d=0.5m,刚好3个来回,所以最终停在B点,即停的地点 到B的距离为0。 答案:0,物理思想方法动能定理求变力做功问题 1.动能定理建立的是外力的总功和物体动能变化之间的一个双向联系,既可以由总功求物体动能的变化,也可以通过物体动能的变化间接求出外力做的功。动能定理是计算变力做功常见的、有效的方法。,2.模型特点:做功的力是变力,不能根据功的公式直接计算做的功。可以通过动能定理间接求出。,【案例示范】 一个质量为m的小球拴在绳的一 端,
20、绳另一端受大小为F1的拉力 作用,小球在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动 (如图所示),今将力的大小变为F2,使小球在水平面上做 匀速圆周运动,但半径变为R2(R2R1),则小球运动的半 径由R1变为R2的过程中拉力对小球做的功为多少?,【解析】小球运动的半径由R1变为R2时,半径变小,绳子 的拉力虽为变力,但对小球做了正功,使小球的速度增 大,动能发生了变化,根据动能定理有 根据牛顿第二定律有F1= 故有 同理有,由得WF= (F2R2-F1R1)。 答案: (F2R2-F1R1),【类题训练】 如图所示,在光滑的平台上有一质量为6kg的物体,开始处于静止状态,当人拉紧绳子以5 m/s
21、的速度匀速从B点运动到A点。已知OB=3m,AB=4m。求此过程中人对物体所做的功。,【解析】确定研究对象为水平面上的物体; 物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力; 重力和平台的支持力都不对物体做功,绳子拉力对物体做正功(但绳子拉力大小未知); 物体的速度由零增加到5m/s;,根据W总= 列方程为 W总= W拉= J-0 J=48J。 答案:48J,【补偿训练】 一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于一点,小球在水平拉力F的作用下,从平衡位置P点很缓慢地移到Q点,如图所示,则F所做的功为 ( ),A.mgLcos B.FLsin C.FLcos D.mgL(1-cos),【解析】选D。小球从平衡位置P点缓慢地移动到Q点的过程中,重力与拉力做功,根据动能定理得:W1-mgL(1-cos)=0,拉力做的功W1=mgL(1-cos),故选D。,