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1、可压缩流,概述,气动飞行、透平机械 Re很高，湍流效应局限于边界层内,飞行阻力,摩阻,型阻： 无粘，Euler方程,Euler方程解法,特征线方法 离散格式 essentially non-oscillatory (ENO) total variation diminishing (TVD) 不适用于不可压流动,可压缩流：,不可压缩流：,时间步长反比于特征速度,不可压缩流：流速声速,方程刚性变强,可压缩流：流速声速,可压缩流的压力校正方法,能量方程、状态方程必须求解 粘性耗散(摩擦生热) 膨胀/压缩导致的内能-动能相互转换,压力-速度-密度耦合,离散方法同不可压流动,动量方程外循环：,不满足连
2、续方程,进行速度、密度校正,用压力校正表示,扩散项,对流项,压力-速度-密度耦合,校正后的连续方程,压力校正方程,扩散项,对流项,Ma 1, 泊松方程，不可压缩流,Ma 1, 波动方程，可压缩流,边界条件,给定进口总压,压力p由内部节点外插,温度给定或由总温算出：,边界压力校正：,边界条件,给定出口静压,出口速度离散,速度与密度校正,E：边界单元面中心,边界条件,非反射边界条件 非壁面边界不应有声波反射 给定压力的边界条件会导致声波反射 超音速出口 双曲流动，所有量由内部节点算出 不需给定条件,可压缩流(Euler方程)专用方法,大多数局限于无粘流动 多数是显式方法 激波 在无粘流中无限薄 激
3、波附近离散：迎风格式，避免振荡,可压缩流专用方法,MacCormack 显式中心差分 引入人工耗散，抑制振荡 Beam-Warming 交替方向隐式迭代的推广 隐式中心差分，引入人工耗散抑制振荡 流通矢量分裂,可压缩流专用方法,TVD(total variation diminishing) 很好地抑制振荡 一阶精度（激波附近） ENO (essentially non-oscillatory) 激波处单边差分或插值 稳定性：CFL条件,不可压缩流CFL条件,1,2,预条件,刚性,Fluent可压缩流模拟,可压缩流概述,M0.3 总压 总温 激活能量方程 激活“Viscous heating”
4、(Pressure-based solver) 状态方程,参数设置,Operating Conditions：pop Define -Materials. 密度：ideal-gas 边界条件 压力都是相对值(表压，Gauge pressure)，进口温度为总温 压力进口：给定总温、总压，超音速进口给定静压 压力出口：给定静压(超声速时被忽略),浮动工作压力,绝对压力随时间逐渐加大 封闭腔体内的气体加热或燃烧 把气体压缩进封闭腔体 局限 不适用于跨声速和不可压流动 不能与以下边界条件联用：压力进口、压力出口、压力远场、exhaust fan, inlet vent, intake fan, ou
5、tlet vent,可压流动求解解策略,（Pressure-based solver）初始化流场到几乎滞止（速度几乎为0，压力为进口总压，温度为进口总温）。前50次迭代关闭能量方程，压力松弛因子设为0.4，动量方程设为0.3。解稳定后激活能量方程，压力松弛因子设为0.7 设置合理的温度、压力极限，避免发散 开始时在边界处使用减小的压力比，然后增加压力比直至达到所需的操作条件。考虑从不可压流动解开始计算可压流动解 某些情况下可从无粘流动开始计算,无粘流动,高Re数流动：惯性力粘性力 Euler方程： 求解策略 开始计算时降低动量方程松弛因子（Pressure-based solver），或降低C
6、ourant数（Density-based solver）,求解方法,Pressure-based solver Density-based solver,控制方程(Density-based Solver),预条件(Preconditioning),降低方程刚性(使之well-conditioned) 使算法适用于低Ma数流和不可压流动,=,=,0， 不可压流,1， 理想气体,预条件方程组,构造预条件矩阵，替换Jacobian矩阵：,当地参考速度Ur,保证系统特征值好条件,消除方程组刚性,对稳态问题是严格 守恒形式的,预条件系统特征值,非稳态预条件,守恒性 双时间步进(dual-time s
7、tepping)方法 基于： 用户定义的时间步长 当地流场和声场的特征时间,无粘通量离散格式,Roe 通量差分分裂 (Flux-Difference Splitting) 弱耗散Roe 通量差分分裂 低Ma数预条件 中心差分与二阶迎风混合格式 降低LES中的耗散性 仅适用于亚音速流动，隐式算法,=,M A =,A =,无粘通量离散格式,AUSM+格式 基于流通矢量分裂 精度分辨激波间断面 保证标量的正定性 完全消除激波求解的数值振荡,稳态问题求解，时间推进算法,显式时间推进： m阶Runge-Kutta （默认3阶）：,：系统最大特征值,稳态问题求解,隐式时间推进 Euler隐式方法 类牛顿迭代,非稳态问题求解,显式算法 同稳态问题，4阶Runge-Kutta 隐式算法 引入伪时间导数项(pseudo-time-derivative ) 双时间步进 低Ma时间导数预条件,非稳态问题隐式算法,双时间离散,每个物理时间步n内执行伪时间推进，直到伪时间导数为0,