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1、多相流动,多相流,多相流类型 两相流：气 - 液，液 - 液，气 - 固和液 -固 三相流 多相流：“相”可以定义为相同材料但对流场具有不同响应特性的物质，如不同尺寸的固体颗粒 多相流中的连续相与分散相 连续相： 分散相（非连续相、颗粒相、离散相）：如固体颗粒、水泡、液滴等,多相流流型,气液或液-液两相流 泡状流（Bubble flow）：连续液体体中的气泡 液雾流（Spray）：连续气体中的离散液滴 弹状流（Slug flow）：在连续流体中的大的气泡 分层流（Stratified flow）：由明显的分界面隔开的非混合流体流动 波状流（Stratified wave flow） 塞状流（P
2、lug flow）：在连续气体中的大的液滴 环状流（Annualr flow）：中心液柱，环形气膜,气液两相流流型,多相流流型,气-固和液-固两相流 颗粒流(Particle flow):连续气体流动中有离散的固体粒子 气力输送、液力输送、泥浆流: 流化床 沉降运动,多相流流型,Multiphase Flow Regimes,多相系统的例子,气泡流：抽吸，通风，空气泵，气穴，蒸发，浮选，洗刷 液雾流：喷雾，燃烧室，低温泵，干燥机，蒸发，气冷 弹状流：管道或容器内有大尺度气泡的流动 分层自由面流动： 分离器中的晃动，核反应装置中的沸腾和冷凝 颗粒流动：旋风分离器，空气分类器，洗尘器，环境尘埃流动
3、 风力输运：水泥、谷粒和金属粉末的输运 流化床：流化床反应器，循环流化床 泥浆流: 泥浆输运，矿物处理 水力输运：矿物处理，生物医学及物理化学中的流体系统 沉降：矿物处理,多相流的理论方法与模型,经典的连续介质力学方法 单流体模型 混合物模型（修正的单流体模型，简化的多流体模型） 多（双）流体模型 颗粒动力学模型和分散颗粒群轨迹模型 建立在统计分子动力学基础上的分子动力学模拟方法 介观层次上的模拟方法，即格子 -Boltzmann方法,多相流连续介质力学模拟方法,Euler-Lagrange 方法 连续相的描述采用欧拉方法 分散相采用拉格朗日方法，通过对大量质点的运动方程进行积分运算得到其运动
4、轨迹。 例：Fluent离散相模型(Discrete phase model) Euler-Euler 方法： 各相均采用欧拉方法 不同的相被处理成互相贯穿的连续介质 体积分数：同一时空间位置各相体积分数之和为1 例：the volume of fluid (VOF) model the mixture model， the Eulerian model,Euler方法：控制体积方法，空间坐标为独立变量； Lagrange方法：随体方法，空间坐标为因变量，仅时间为独立变量,单流体模型,又称均相模型，将多相流视为单一混合物的连续介质，假定： 气、液相速度相等； 气液两相介质已经达到热力学平衡状态
5、； 气、液相间无相互作用,混合物模型(Mixture model),又称漂移流模型(Drift-flux)，扩散模型。 混合物模型的相被看作互相穿插的连续统一体 求解混合物动量方程。 用相间滑脱的各相速度与混合物速度的线性关系来描述弥散相的相对速度,多（双）流体模型,又称欧拉模型，因为对各相连续介质的数学描述及处理方法均采用欧拉方法。 将各相流动分开，每相有其平均流速和独立的物性参数，考虑相间的相互作用，分别建立控制方程 同一时空间位置各相体积分数之和为1,分散相模型(Discrete Phase Model),又称欧拉 - 拉格朗日型模型， 连续相的数学描述采用欧拉方法，求解时均N - S方
6、程得到速度等参量； 分散相采用拉格朗日方法描述，通过对大量质点的运动方程进行积分运算得到其运动轨迹。 分散相与连续相可以交换动量、质量和能量，即实现双向耦合 如果不考虑颗粒对流场的影响，即单向耦合，则模型称为颗粒动力学模型。 可模拟喷雾干燥，煤和液体燃料燃烧,VOF模型,在固定的欧拉网格下的界面跟踪方法 各相流体共享一个方程组 每一相的体积分数在计算域的每个计算单元内内被追踪 适用于气 - 液界面的稳态与瞬态追踪 分层流，自由面流动，灌注，晃动， 液体中大气泡的流动， 水坝决堤时的水流， 射流（jet breakup）(表面张力)的预测,模型的选择,基本原则 VOF模型适用于有清晰的相界面的流
7、动。 混合物模型和Euler模型适用于各相相互混合且弥散相的体积分数超过 10%的情况。 如果弥散相体积分数小于10%，则应采用DPM 离散相模型只适用于低体积率的情况。但同时，也只有离散相模型才允许指定颗粒的分布或者在多相流模型中同时加入燃烧模型 塞状流，弹状流、分层流、自由表面流采用VOF 流化床和沉降运动采用欧拉模型,根据问题的关键方面来选择合适的模型,模型的选择,Euler模型与混合物模型 如果弥散相的颗粒尺寸分布和空间分布均较为分散，应首选采用混合模型。如果弥散相集中于计算域的局部，则应采用Euler模型。 如果相间阻力规律已知，则Euler模型比混合模型更精确。如果相间阻力未知，则
8、应采用混合模型 混合模型比Euler模型求解的方程数少，计算量小。Euler模型计算精度高，但计算量大，且稳定性较差。,模型的选择,混合物模型与VOF模型 混合模型（Mixture Model）与VOF模型一样使用单流体方法。 不同之处： 混合模型允许相之间互相贯穿。所以对一个控制容积的体积分数可以是0和1之间的任意值，取决于各相所占有的空间。 混合模型使用了滑流速度的概念，允许各相以不同的速度运动。 混合模型求解混合相的连续性方程，混合的动量方程，混合的能量方程，第二相的体积分数方程，还有相对速度的代数表达,模型的选择,粒子加载率：分散相的质量密度( d)和载体相的质量密度( c)之比:,粒
9、子之间的平均间隔：,分散相与连续相的惯性之比,模型的选择,粒子加载率的影响 低加载率，相之间的耦合作用是单向的。可采用离散相和混合物模型 中等的加载率，耦合作用成为双向的。离散相，混合物和欧拉模型都可以应用于这种情况，但是你需要考虑其他因素来决定采用何种模型，如斯托克斯数。 高加载率，在双向影响的基础上还有粒子压力和由粒子引起的粘性应力的耦合（是四向的耦合）。只能用欧拉模型,模型的选择,斯托克斯数：粒子响应时间和系统响应时间之比： 粒子将具有很好的跟随性，所以三种模型都可以采用 粒子将独立于流场运动，选用离散相模型和欧拉模型 三种模型又都可以采用了，可以根据情况选择最节省资源的或者最为合适的的
10、模型,模型的选择依赖于第二相湍流的重要性,模型的选择,多相湍流模型的选择,混合物湍流模型 应用于相分离，分层（或接近分层）的多相流，和相之间的密度比接近1。使用混合属性和混合速度捕获湍流的重要特征是足够的。 分散湍流模型 明显地有一个主连续相，其它是分散稀释的第二相 每相的湍流模型 湍流传递在相间起重要作用时,Fluent多相流模型,分散相模型，Euler-Lagrange方法 Discrete phase model 通用多相流模型，Euler-Euler方法 the volume of fluid (VOF) model the mixture model the Eulerian mod
11、el,Fluent通用多相流模型,Fluent通用多相流模型,the volume of fluid (VOF) model the mixture model the Eulerian model,通用多相流模型的时间离散格式,多相流模型方程的一般形式： 欧拉二阶时间离散格式:,混合模型、Euler模型以及VOF隐式格式均可以使用二阶时间格式。VOF显式格式只有一阶格式,通用多相流模型的时间离散格式,可压缩液体流动的有界二阶格式（Bounded second-order scheme ） 如果时间步长太大，三层时间方法的n 1时层的负系数会产生解的振荡。这个问题可以通过引入有界二阶格式解决。
12、由于解的振荡主要出现在可压缩液体流动中，因此仅对可压缩液体流动使用有界二阶格式,通用多相流模型的收敛与稳定性,改善多相流模型收敛与稳定性的策略 初始计算采用较小的时间步长或小松弛因子 初始的相体积分数不要设为零 由混合物模型转入欧拉模型的计算 分层流和不互溶的流体运动采用VOF模型 第二相体积分数很小的流动采用分散相模型,The VOF Model,VOF模型概述,VOF（Volume of Fluid）模型在整个计算域内对不互溶流体求解同一个动量方程组并追踪每种流体的体积分数来模拟多相流。 根据体积分数q的值，任意单元内的变量和物性或者为一相的代表，或者为多相混合物的代表： q = 0：单元
13、中没有第q相流体。 q = 1：单元中充满第q相流体。 0 q 1：单元中有第q相流体与其它一相或多相流体间的界面。,VOF模型局限,必须使用基于压力求解器。 所有控制容积必须充满一种流体相或多相的组合。VOF模型不允许没有流体的空的区域。 只能有一相为可压缩理想气体。但对于使用UDF所定义的可压缩液体没有限制。 不能与顺流向周期性流动模型联用。 VOF显式格式不能使用二阶隐式时间步进格式。 与DPM模型联用进行并行颗粒追踪时，不能采用共享内存（Shared Memory）选项，可采用消息传递（Message Passing）选项。,VOF稳态与非稳态求解,VOF模型一般用于瞬态问题 稳态VO
14、F情形：求解不依赖于初始条件，且对每一相有独立的入流边界 VOF模型的典型应用 射流的破碎 液体中大气泡的运动 溃坝后液体流动的预测 液- 气界面的稳态和瞬态追踪。,模型方程,Volume Fraction Equation Shared momentum equation Shared energy equation: 其它标量方程,体积分数方程时间离散格式,隐式格式 显式格式,体积分数的插值（空间离散格式）,对相界面单元需特殊处理 几何重建格式(geometric reconstruction) 施主 - 受主格式(donor-acceptor),geometric reconstruct
15、ion (piecewise-linear),donor-acceptor,Actual interface shape,几何重建格式,当单元完全充满同一相时，几何重建方法采用标准的插值格式获得单元界面的通量 当单元位于两相的界面附近时，几何重建方法才采用几何重建格式。 几何重建格式用折线代表流体之间的界面。 假定两种流体之间的界面在每个单元内有线性斜率，并用此斜率计算单元界面的对流通量 Fluent 中该格式是最精确的，适用于一般非结构化网格。,几何重建格式,计算步骤 根据单元内体积分数及其导数，计算线性的相界面相对于每个不完全充满单元的中心位置 根据求得的线性相界面位置和单元界面上法向和切
16、向速度分布，计算通过每个单元界面的流体的对流通量 根据前面计算的通量平衡，计算每个单元内的体积分数,施主 - 受主格式,当单元完全被同一相充满时，采用标准的插值格式获得单元界面通量 当单元位于两相的界面附近时，采用施主 - 受主格式确定通过单元界面的对流通量。 将一个单元识别为来自一相的一定量流体的施主，另一个（相邻的）单元为等量流体的受主 相界面的方向取决于单元内以及相邻单元中第q相的体积分数梯度的方向，相界面的方向或者为水平的，或者为竖直的。 通量值根据界面的方向及其运动，利用迎风、逆风或两者结合的方法获得。,只能用于瞬态问题求解 只能用于四边形或六面体网格,修正的HRIC格式,采用 VO
17、F 模型时，迎风格式由于高估扩散的作用，对于相界面捕捉通常不适用 中心差分格式能够保持相界面清晰，但该格式是无界的，常得到不合理的解 高分辨率界面捕捉（High Resolution Interface Capturing, HRIC）格式： 采用施主 - 受主（Donor - Acceptor）方法，是包括迎风差分与逆风差分的非线性调合的复合NVD（Normalized Variable Diagram）格式 修正的HRIC格式比QUICK格式和二阶格式精度更高，而比Geo - Reconstruct格式计算量小,修正的HRIC格式,下标A、D和U代表受主（Acceptor）单元、施主（Do
18、nor）单元和迎风（Upwind）单元,任意网格可压缩界面捕捉（CICSAM）格式,任意网格可压缩界面捕捉格式（Compressive Interface Capturing Scheme for ArbitraryMeshes, CICSAM）是一种高分辨率差分格式。 特别适合于各相粘性系数比特别高的情形 为显式格式，并具有与几何重建格式几乎相同的能够获得清晰界面的优点。,VOF格式选择,对于单元界面通量的计算，修正的HRIC格式或CICSAM格式与几何重建格式相比，计算开销较小，且能够改善计算的健壮性和稳定性。 与几何重建格式相比，采用显式时间离散格式计算单元界面通量的计算开销较小，但相界
19、面不清晰。为减小扩散，建议对体积分数方程使用二阶离散格式。也可以在使用隐式格式求解后，再采用几何重建格式求解以获得更清晰的相界面。 当模型网格有高度扭曲的六面体单元时，施主 - 受主格式与几何重建格式相比具有较高精度。,VOF格式选择,瞬态计算时，体积分数方程的时间离散可以选择显式格式或隐式格式。稳态计算只能采用隐式格式 当希望获得VOF 模型的精确瞬态特性时，应采用显式时间离散格式和几何重建格式来进行瞬态计算 如果仅希望得到稳态解，而不关心中间的瞬态过程，可以采用隐式时间离散格式进行瞬态计算或稳态计算 为使体积分数方程的一阶迎风格式、二阶迎风格式和施主- 受主格式在GUI中可选，使用文本命令
20、：solve /set / expert，并对提示问题“Allow selection of all applicablediscretization schemes?”回答yes。,物性参数,由每个控制容积内存在的相决定。对于n个相组成的系统，单元内的物性参数值取各相体积分数加权平均。以密度为例：,表面张力和壁面粘附,VOF模型可以计入两相界面表面张力效应，还可以包括流体相与壁面的接触角的影响 表面张力可以为常数、温度的函数或用UDF 定义。 控制方程将包括由于表面张力系数变化引起的附加的切应力项，并将产生称为Marangoni对流的项（因界面张力梯度引起的液流动）。这种效应的影响一般在零重
21、力或低重力情况下是重要的。,表面张力,在VOF模型中包括表面张力就意味着在动量方程中增加源项 考虑表面张力为常数，且仅考虑界面法向的力。则表面两侧压力差(p2 p1)： 曲率半径的计算：,表面张力,利用散度定理，作用于相界面的力可以表达成体积力。该体积力就是动量方程中增加的源项： 当Re 1时，或Re 1且We 1时表面张力效应可以忽略,表面张力,使用文本命令可以设置表面张力模型的几个选项：solve / set / surface - tension，各选项及含义为： whether you require node - based smoothing：是否基于节点值进行VOF平滑计算，缺省
22、值no为基于单元值进行平滑计算。 the number of smoothings：平滑计算次数。缺省值为。对于三角形网格或四面体网格可采用较大值。 the smoothing relaxation factor：平滑松弛因子。缺省值为。当VOF平滑引起收敛性问题时（例如当选择壁面粘附选项时），可降低该因子值 whether you want to use VOF gradients at the nodes for curvature calculations：是否使用VOF节点处的梯度计算曲率。缺省值yes可得到更好的表面张力结果。 采用表面张力模型时，建议选择Implicit Body
23、Force（隐式体积力）选项，以在动量方程中计入压力梯度与表面张力的平衡，改善收敛性。 在三角形网格和四面体网格中表面张力效应计算精度比四边形网格和六面体网格的要低。,壁面粘附,VOF模型中壁面粘附模型可以与表面张力模型结合使用 流体与壁面形成的接触角用来调整壁面附近单元中相界面法向，这种动态边界条件导致壁面附近的相界面曲率发生调整。,壁面粘附,明渠流动,使用VOF模型和明渠流动边界条件可以模拟明渠流动 流动的液体与其上方的气体（通常为大气）之间存在自由界面，波的传播和自由界面的行为是重要的 流动受重力和惯性力控制。,明渠流动,明渠流动以无量纲数Froude数Fr为特征数，其定义为惯性力与重力
24、之比: 分母为波的传播速度。波速为 明渠流动可以分为3种情况： Fr 0，这种流动称为亚临界的。此时，扰动可以向上游和下游传播，下游条件会影响上游的流动 Fr = 1，因而Vw= 0，这种流动称为临界的。此时，上行波保持固定，流动的特征发生变化。 Fr 1，因而Vw 0，这种流动称为超临界的。扰动不能向上游，下游条件不会影响上游的流动,明渠流动上游边界条件,pressure inlet mass flow rate,明渠流动下游边界条件,Pressure Outlet Outflow,The Mixture Model,混合物模型概述,一种简化的多相流模型。 各相以不同速度运动，但在局部空间尺
25、度是平衡的，相间耦合较强。 混合模型允许各相相互穿插，在一个控制容积内任意相的体积分数可以取0 1间的任意值 求解混合物的动量方程、连续性方程和能量方程、次级相体积分数方程以及相对速度的代数表达式来模拟n个相（流体或颗粒）的运动。 该模型还可以用于模拟相间耦合非常强，各相以相同速度运动的均匀多相流。 还可以用于计算非牛顿流体的粘性系数。,混合模型在一些情况下是Euler模型的好的替代模型,混合模型的限制,必须使用基于压力求解器。 只有一相可以是可压缩理想气体。如果使用 UDF 定义，对可压缩液体的使用没有限制。 顺流向周期性流动不能使用指定质量流量率方法。 不能模拟凝结和熔化。 如果使用气穴模
26、型，就不能使用LES湍流模型。 使用MRF时不能使用相对速度公式。 不能模拟无粘性流动。 不能使用壁面壳导热模型（ shell conduction model ）。 使用DPM模型进行并行颗粒追踪时，不能采用Shared Memory（共享内存）选项，可采用MessagePassing（消息传递）选项。,模型方程,连续方程,动量方程,相对速度与漂移速度,相对速度（滑移速度，slip velocity） 漂移速度（drift velocity，扩散速度）,相对速度(滑移速度)的代数表达式,湍流滑移速度：,相对速度中阻力的其它函数形式,Schiller-Naumann (the default
27、formulation) Morsi-Alexander symmetric constant user-defined,体积分数方程,对比：VOF模型的体积分数方程：,能量方程,Granular Properties,Modeling cavitation,limitations Only available for the mixture model Only for single liquid fluid the primary phase must be liquid, the secondary phase must be vapor,The Eulerian Model,Compa
28、tibilities,辐射模型不可用 LES不可用,Solution Method in FLUENT,the phase coupled SIMPLE (PC-SIMPLE) algorithm pressure correction equation: total volume continuity rather than mass continuity Volume Fractions:,Species Transport in Multiphase Flows,Limitations The nonpremixed, premixed, partially-premixed combu
29、stion, or the composition PDF transport species transport models are not available for multiphase species reactions. The stiff chemistry solver is not available for multiphase species reactions. The discrete phase model (DPM) is not compatible with multiphase species transport.,Multiphase with fixed
30、 solid zone,Granular - Packed Bed,Modeling Compressible Flows,Only one of the phases can be defined as a compressible ideal gas There is no limitation on using compressible liquids using user-defined functions.,求解策略,Wet Steam Model,designing steam turbines,Limitations,available for the density-based solvers only,