《人教版物理选修3－4同步配套课件：第十一章 机械振动 11.3 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版物理选修3－4同步配套课件：第十一章 机械振动 11.3 .ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.简谐运动的回复力和能量,1.理解回复力的概念,了解它的来源,理解从力的角度定义的简谐运动。 2.会用动力学的知识,分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。 3.会用能量守恒的观点,分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。,1,2,1.简谐运动的回复力 (1)简谐运动的动力学定义:如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 (2)回复力的概念:振动物体偏离平衡位置后,所受到的使它回到平衡位置的力。 (3)回复力的方向:跟振子偏离平衡位置的位移方向相反,总是指向平衡位置,它的作用是使振子能够回到平衡位置。 (4)回复力的
2、表达式:F=-kx,即回复力与物体的位移大小成正比,负号表明回复力与位移方向始终相反,k是常数,由简谐运动系统决定。对于弹簧振子,k为弹簧的劲度系数。,1,2,2.简谐运动的能量 (1)振子的速度与动能:水平弹簧振子运动过程中,速度不断变化,动能也在不断变化。 (2)弹簧形变量与势能:水平弹簧振子运动过程中,弹簧形变量在不断变化,因而势能也在不断变化。 (3)简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程,在任意时刻振动物体的总机械能不变。在平衡位置处,动能最大,势能最小;在最大位移处,势能最大,动能最小。振动的机械能与振幅有关,振幅越大,机械能就越大。 (4)实际的运动都有一定的能量损耗,所以简
3、谐运动是一种理想化的模型。,1,2,弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化,振子的位移x、回复力F、加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致? 提示：只有速度v。,一,二,三,四,一、正确理解回复力 1.回复力是根据力的效果命名的(分析物体受力时,不分析回复力),它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供,归纳起来,回复力一定等于物体在振动方向上的合力。例如:如图甲所示,水平方向的弹簧振子,弹力充当回复力;如图乙所示,竖直方向的弹簧振子弹力和重力的合力充当回复力;如图丙所示,A随B一起振动,A的回复力是静摩擦力。,一,二,三,四,2.简谐运动的回复力:F=-
4、kx。 (1)由F=-kx知,简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比,回复力的方向与位移的方向相反,即回复力的方向总是指向平衡位置。由于x=Asin(t+),故回复力F=-kx=-kAsin(t+),即回复力随时间按正弦规律变化。 (2)公式F=-kx中的k指的是回复力与位移间的比例系数,而不一定是弹簧的劲度系数,系数k由振动系统自身决定。,一,二,三,四,二、简谐运动中机械能的转化与守恒 1.简谐运动过程中动能和势能不断地发生转化。在平衡位置时,动能最大,势能最小;在位移最大时,势能最大,动能为零。在任意时刻动能和势能的总和,就是振动系统的总机械能。 2.弹簧振子是在弹力或重力的作用下发
5、生振动的,如果不计摩擦力和空气阻力,只有弹力或重力做功,振动过程中动能和势能相互转化,总量保持不变,系统的机械能守恒。 3.振动系统的机械能跟振幅有关,振幅越大,机械能越大。,一,二,三,四,特别警示简谐运动的势能可以是重力势能(例如之后将要学习的单摆),可以是弹性势能(例如水平方向上的弹簧振子),也可以是重力势能与弹性势能之和(例如竖直方向上的弹簧振子)。,一,二,三,四,三、判断振动是否为简谐运动的方法有哪些 1.运动学方法:找出质点的位移与时间的关系,若遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,就可判定此振动为简谐运动,通常的问题判定中很少应用这个方法。 2.动力学
6、方法:找出回复力和位移的关系,若满足规律F=-kx,就可以判定此振动为简谐运动,此方法是既简单又常用的方法。操作步骤如下: (1)物体静止时的位置即为平衡位置,并且规定正方向。 (2)在振动过程中任选一位置(平衡位置除外),对物体进行受力分析。 (3)对力沿振动方向进行分解,求出振动方向上的合外力。 (4)判定振动方向上的合外力与位移的关系是否符合 F=-kx即可。,一,二,三,四,四、简谐运动的特点,一,二,三,四,一,二,三,四,通过上表不难看出:位移、回复力、加速度三者同步变化,与速度的变化相反。通过上表可看出两个转折点:平衡位置O点是位移方向、加速度方向和回复力方向变化的转折点,最大位
7、移处是速度方向变化的转折点。还可以比较出两个过程,即向平衡位置O靠近的过程及远离平衡位置O的过程的不同特点:靠近O点时速度变大,远离O点时位移、加速度和回复力变大。 特别警示由上表可看出:在简谐运动中,位移、回复力、加速度和势能四个物理量同时增大或减小,与速度和动能的变化步调相反。,类型一,类型二,类型三,简谐运动的回复力,【例1】 如图所示,质量为m1的物体A放置在质量为m2的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于( ),点拨：弄清物体A、A与B组成的系统做简谐运动
8、时回复力的来源是分析问题的关键。,类型一,类型二,类型三,解析：A、B相对静止,一起在弹簧作用下做简谐运动,当位移是x时,其回复力大小为kx,但kx并不是A物体的回复力,也不是B物体的回复力,是系统的。 A物体随B一起做简谐运动的回复力就是B对A的摩擦力,从这里可以看出,静摩擦力也可以提供回复力。A物体的加速度就是B物体的加速度,也是整体的加速度。 当物体离开平衡位置的位移为x时,回复力(即弹簧弹力)的大小为kx,以整体为研究对象,此时A与B具有相同的加速度,根据牛,答案：D,类型一,类型二,类型三,题后反思分析物体做简谐运动的回复力,首先是要明确回复力是效果力,是由物体受到的其他力来充当的,
9、千万不要认为回复力是物体又受到的一种新力。,类型一,类型二,类型三,简谐运动的识别,【例2】 如图所示,在光滑水平面上,用两根劲度系数分别为k1与k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球,开始时,两弹簧均处于原长,然后使小球向左偏离x后放手,可以看到小球在水平面上做往复运动,试问:小球是否做简谐运动?,点拨：写出回复力与位移的关系式,看是否满足F=-kx,若满足,此振动即为简谐运动,否则不是。,类型一,类型二,类型三,解析：,答案：是,类型一,类型二,类型三,题后反思判断振动是否为简谐运动的动力学方法,类型一,类型二,类型三,简谐运动中的能量问题,【例3】 如图所示,一弹簧振子在光滑水平面的A、B两
10、点间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子的质量为m。 (1)简谐运动的能量取决于 ,本题中物体振动时 和 相互转化,总 守恒。 (2)关于振子的振动过程,以下说法正确的是( ) A.振子在平衡位置,动能最大,势能最小 B.振子在最大位移处,势能最大,动能最小 C.振子在向平衡位置振动时,由于振子振幅减小,故总机械能减小 D.在任意时刻,动能与势能之和保持不变,类型一,类型二,类型三,(3)若振子运动到B处时将一质量为m0的物体放于其上,且两者无相对运动而一起运动,下列说法正确的是( ) A.振幅不变 B.振幅减小 C.最大动能不变 D.最大动能减小 解析：(1)简谐运动的能量取决于振幅,本题中物
11、体振动时只有动能和弹性势能相互转化,总机械能守恒。 (2)振子在平衡位置两侧往复振动,在最大位移处速度为零,动能为零,此时弹簧的形变最大,势能最大,所以选项B正确;在任意时刻只有弹簧的弹力做功,所以机械能守恒,选项D正确;到平衡位置处速度达到最大,动能最大,势能为零,所以选项A正确;振幅的大小与振子的位置无关,所以选项C错误。,类型一,类型二,类型三,(3)振子运动到B点时速度恰为0,此时放上质量为m0的物体,系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能,由于简谐运动中机械能守恒,所以振幅保持不变。因此选项A正确,B错误。由于机械能守恒,最大动能不变,所以选项C正确,D错误。 答案：(1)振幅 动能 弹性势能 机械能 (2)ABD (3)AC,类型一,类型二,类型三,题后反思简谐运动是一种无能量损失的振动,它只是动能与势能间的转化,总机械能守恒。其能量只由振幅决定,即振幅不变,振动系统的能量不变。当在最大位移处将物体轻放在振子上,说明物体刚放上时动能为0,物体放上前后振幅没有改变,振动系统机械能总量不变。,