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1、6 用牛顿运动定律解决问题(一),1.知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题。 2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。 3.能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析。 4.能根据物体的受力情况确定物体的运动情况。 5.会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。,一,二,牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系,使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。 一、已知物体的受力情况确定物体的运动情况 根据牛顿第二定律,已知物体的受力情况可以求出物体的加速度,再知道物体的初始条件(初位置和初速度),根据运动学公式,就可以求出物体在任意时刻的位置和速度,也就确定了物体的运动情况。,
2、一,二,二、已知物体的运动情况分析物体的受力情况 根据物体的运动情况,由运动学公式求出加速度,再根据牛顿第二定律可确定物体所受的合外力,从而求出某些未知力或与力相关的某些量,如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等。 高速公路上行车,如果车辆发生故障,要停车检修,应在车后方不小于150 m远的地方竖一警示牌。这 150 m 距离的依据是参考了哪些因素? 提示:放一警示牌的目的是引起其他车辆的注意,以免发生事故。主要考虑到了汽车运动的速度、驾驶员反应时间、刹车时的加速度等。,一,二,三,一、用牛顿运动定律解决两类问题的基本思路 加速度是物体的受力情况和运动情况联系的桥梁,无论哪一类动力学问题,都需要根
3、据已知条件,确定过渡方向这一思路。因此,充分利用已知条件,确定加速度的大小和方向是解题的着眼点。其分析流程为 温馨提示(1)加速度在动力学问题中起到了桥梁纽带的作用。 (2)确定物体的运动情况主要指确定描述物体运动的几个物理量,如x、v、t等。,一,二,三,二、应用牛顿运动定律解题的一般步骤 确定研究对象根据题意选取一个物体(或几个物体组成的整体)作为研究对象 分析研究对象的受力情况和运动情况把研究对象隔离出来,画出受力分析图,根据研究对象的运动情况,画出运动示意图 规定正方向牛顿第二定律公式F=ma为矢量式,运动学公式也大都为矢量式,应用时必须规定正方向。通常取加速度的方向为正方向比较方便,
4、当题目中物理量方向与规定的正方向相同时取正值,反之,取负值代入运算,一,二,三,列方程根据牛顿第二定律列出动力学方程,必要时再列运动学方程或在加速度垂直方向上列平衡方程 解方程一般先进行字母运算,之后将各已知量统一单位,再代入数值进行计算 检验和讨论必要时对结果进行检验,判断结果是否符合物理事实,还可以对解题结果进行分析、讨论,进一步扩大解题收获,一,二,三,温馨提示(1)在分析物体受力时,不要把惯性当成力,有时物体沿速度方向运动是惯性的表现,并不一定存在一个与之对应的力,受力分析时应抓住施力物体这个关键,不能凭空想象任意添加不存在的力。 (2)合力与分力是一种等效替代的关系,合力与分力不能共
5、存。,一,二,三,三、如何使用隔离法与整体法求解动力学问题,类型一,类型二,类型三,类型四,【例题1】 一滑雪场示意图如图所示,其中AC是长l=8 m、倾角 =37的斜坡,CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑,经过C点前后的速度大小不变,又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数均为=0.25,不计空气阻力,(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求: (1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间; (2)人在离C点多远处停下? 点拨:人沿斜坡做匀加速运动,在水平面上人做匀减速运动,由牛顿第二定律求出加速度,再根据运动学公式求出下滑时间和运动的
6、距离。,类型一,类型二,类型三,类型四,解析:(1)人在斜坡上下滑时,受力如图所示。设人沿斜坡下滑的加速度为a。沿斜坡方向,由牛顿第二定律得 mgsin -Ff=ma Ff=FN 垂直于斜坡方向有 FN-mgcos =0 由匀变速运动规律得 联立以上各式得 a=gsin -gcos =4 m/s2 t=2 s,类型一,类型二,类型三,类型四,(2)人在水平面上滑行时,水平方向只受到地面的摩擦力的作用。设在水平面上人减速运动的加速度为a,由牛顿第二定律得mg=ma 设人到达C处的速度为v,则由匀变速运动规律得 下滑过程:v2=2al 水平面上:0-v2=-2ax 联立以上各式解得x=12.8 m
7、 答案:(1)2 s (2)12.8 m 题后反思求解此类问题的思路是根据物体的受力情况,由牛顿第二定律求出物体运动的加速度,然后根据运动学公式求物体运动的时间、位移、速度等。,类型一,类型二,类型三,类型四,【例题2】 某航空公司的一架客机在正常航线上做水平飞行时,突然受到强大的垂直气流的作用,使飞机在 10 s 内下降高度为 1 800 m,造成众多乘客和机组人员的人身伤害。如果只研究在竖直方向上的运动,且假设这一运动是匀变速直线运动。 (1)求飞机在竖直方向上产生的加速度为多大? (2)试估算质量为65 kg的乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅(g取10 m/s2)。 点
8、拨:飞机在竖直方向做匀加速运动,由位移公式可以求得飞机的加速度。乘客受到重力和安全带的拉力两个力的作用,根据牛顿第二定律可求得安全带提供的拉力。,类型一,类型二,类型三,类型四,(2)设安全带提供的拉力为F,由牛顿第二定律得 F+mg=ma 得F=m(a-g)=1 690 N 答案:(1)36 m/s2 (2)1 690 N 题后反思求解此类问题的思路是:根据物体的运动情况,利用运动学公式求出加速度,再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合力,从而求得未知的力,或与力相关的量。,类型一,类型二,类型三,类型四,【例题3】 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运
9、动员拉住,如图所示。设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度g取10 m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时,试求: (1)运动员竖直向下拉绳的力; (2)运动员对吊椅的压力。,点拨:先将运动员和座椅作为一个整体,根据牛顿第二定律可求得运动员对绳子的拉力;然后再隔离运动员进行分析,可以求得运动员对吊椅的压力。,类型一,类型二,类型三,类型四,解析:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有 2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)a
10、 解得F=440 N 由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力 F=440 N。 (2)设吊椅对运动员的支持力为FN,对运动员进行受力分析如图所示,则有 F+FN-m人g=m人a,FN=275 N 由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力也为275 N。 答案:(1)440 N (2)275 N,类型一,类型二,类型三,类型四,题后反思两个或两个以上的物体在力的作用下共同加速运动,称为连接体。连接体问题一般涉及系统内部的相互作用力,一般方法是先对整个物体应用牛顿第二定律确定共同加速度,再对某一部分应用牛顿第二定律确定作用力。但两物体的加速度不同时,一般采用隔离法来研究。,类型一,类型二,类型三,类型四
11、,【例题4】 如图所示,有一光滑斜面倾角为,放在水平面上,用固定的竖直挡板A与斜面夹住一个光滑球,球质量为m。若要使球对竖直挡板无压力,球连同斜面应一起( ) A.水平向右加速,加速度a=gtan B.水平向左加速,加速度a=gtan C.水平向右减速,加速度a=gsin D.水平向左减速,加速度a=gsin 点拨:分析出当球对竖直挡板无压力时小球的受力,然后根据牛顿第二定律列方程求解。,类型一,类型二,类型三,类型四,解析:球对竖直挡板无压力时,受力如图所示,重力mg和斜面支持力FN的合力方向水平向左。F=mgtan =ma,解得a=gtan ,因此斜面应向左加速或者向右减速。 答案:B 题后反思某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫作临界状态,临界状态又可理解为“恰好出现”与“恰好不出现”的交界状态。处理临界状态的基本方法和步骤是分析两种物理现象及其与临界值相关的条件;用假设法求出临界值;比较所给条件与临界值的关系,确定物理现象然后求解。,