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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料1.用列表的方法来解答类似求两积之和(差)的实际问题。2.用列表的方法整理题目中的条件和问题,来解答类似归一、归总的实际问题。1.初步体会运用列表的方法收集和整理信息,并对表格中的信息进行分析,认识其中的数量关系,并从中找出解答问题的方法,使问题得到解决。2.增强主动运用有关策略解决问题的意识,并能够有条理和富有个性地思考,清楚地表达解决问题的大致过程。3.体会到“策略”在解决问题过程中的价值,培养学生运用策略解决问题的自觉性。1.选择合适的现实问题,让学生在解决问题的过程中感受到列表的价值,并产生掌握列表的策略的心理需求。2.引导学生探索日常生活的情境
2、,让学生根据解决问题的需要对信息进行整理、分析,从而主动运用列表的策略去解决问题。3课时用列表的方法解决求两积之和(差)的实际问题教材第5658页的内容。1.积极感受列表是解决问题的一种策略。会用列表的方法解决简单的实际问题。2.主动运用有关策略解决问题,初步积累解决问题的经验,提高学好数学的信心。重点:体会“策略”的价值,并能主动运用有关策略解决问题。难点:会运用有关策略解决问题,积累解决问题的经验。课件、配套光盘。1.一位清洁工人清扫一条马路,2小时清扫了260米。照这样计算,3小时可清扫多少米?2.小玲去奶奶家,2小时走了6千米。照这样的速度,去奶奶家还要走4小时,她家离奶奶家多少千米?
3、1.例题讲解。(1)出示教材第56页例1,指名让学生分析题中给出的条件。(2)提问:谁能根据问题列出表格,再说一说如何解答?桃树3行每行7棵杏树8行每行6棵梨树4行每行5棵(3)让学生思考:要求桃树和梨树一共有多少棵,先算什么?指出:在计算前要整理好表格,通过表格解决问题。(4)解答:桃树的棵数:73=21(棵)梨树的棵数:54=20(棵)桃树和梨树共有多少棵:21+20=41(棵)答:桃树和梨树一共有41棵。2.试一试。(1)提问:上面所讲的例题用了几步才解答出来?(三步)例题是求两积之和,求“杏树比梨树多多少棵”与例题有什么不同?(求两积之差)(2)让学生列表整理,并在小组里说一说可以怎样
4、想,再解答。杏树8行每行6棵梨树4行每行5棵(3)解答:杏树的棵数:68=48(棵)梨树的棵数:54=20(棵)杏树比梨树多的棵数:48-20=28(棵)答:杏树比梨树多28棵。3.教材第58页练一练。第1题,让学生认真看图,收集各种有用的信息。提问:(1)要求三年级和四年级一共有多少人?(三年级一共有多少人和四年级一共有多少人)(2)四年级比五年级少多少人?列表:三年级四年级五年级3个班2个班4个班每班45人每班48人每班42人解答:(1)三年级的人数:453=135(人)四年级的人数:482=96(人)三年级和四年级一共有多少人:135+96=231(人)答:三年级和四年级一共有231人。
5、(2)五年级的人数:424=168(人)四年级的人数:482=96(人)四年级比五年级少多少人:168-96=72(人)答:四年级比五年级少72人。第2题,引导学生理解题意。(1)先让学生讨论,然后列表整理。列表:长袖2件270元短袖3件180元(2)指名让学生列式解答问题:每件长袖衬衫多少元?2702=135(元)每件短袖衬衫多少元?1803=60(元)一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元?135-60=75(元)答:一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵75元。1.口算。36020=200040=68040=258=802=7224=2.解决问题。(1)某玩具厂生产970个玩具熊,前10天每天生产45
6、个,剩下的8天完成,平均每天生产多少个玩具熊?(先把条件和问题填入下表进行整理,再解答)玩具熊()个前()天每天生产()个剩下()天平均每天生产()个(2)一块边长12米的正方形草坪,它的四周有一条1米宽的花圃。在花圃里栽牡丹花,每棵花占地1平方米,一共要栽多少棵?(先画出示意图再解答)(3)红乡水泥厂两个星期生产了154吨水泥。平均每天生产水泥多少吨?照这样计算,把下表填写完整。生产水泥的吨数132264396需要的天数观察上表,你有什么发现?(4)根据题中的条件,请你至少提出两个数学问题并解答出来。假设北京西站每隔一段相等的时间就发出一列火车。已知6:40、7:05、7:30和7:55都有
7、列车开出。你能判断出下面哪个时刻有列车开出吗?(在后面画“”)11:1012:3014:1016:2519:0521:25课堂作业新设计1. 18501720016032.(1)玩具熊(970)个前(10)天每天生产(45)个剩下(8)天平均每天生产(65)个970-4510=970-450=520(个)5208=65(个)(2)示意图略12+1+1=14(米)1414-1212=52(平方米)521=52(棵)(3)15427=777=11(吨)生产水泥的吨数132264396需要的天数122436日产量不变,总产量扩大几倍,所用的天数也就扩大几倍。(4)略思维训练11:1012:3014:
8、1016:2519:0521:251.本节课的例题中的条件和问题比较繁杂,出现了三种不同的条件,排除了无关条件的干扰。学生在研究的同时更加体会到了列表整理的妙用。2.在实际的解决问题中,本节课的问题其实并不十分复杂,只要能够准确地列出所需的条件学生自己是能够解决的,只是在列式之后解答时需要强调运算的顺序。教材安排的例题,主要是呈现生活情境,提供数学信息,让学生经历列表整理信息的全过程,再通过“寻求策略解决问题发现规律”的一系列活动,使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值,并产生这一策略的心理需求,形成解决问题的策略,从而提高学生解决问题的能力。对本课所研究解决的数学问题,学生在
9、以往的学习过程中,在生活的实践中,有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验,但一般处于无序状态,通过今天的学习,将学生无序思维有序化、数学化、规范化。根据题意画图或列表,可以使学生掌握收集和整理信息的作用,而且更直观地显示数量关系,甚至使问题的答案一目了然。练习的设置启发学生有序地思考,以防遗漏和重复。用列表的方法解决归一、归总的问题教材第5860页的内容。1.在解决简单实际问题的过程中,进一步体会用列表的方法整理相关信息的作用,感受列表是解决问题的一种策略。2.学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会在列表的过程中分析数量关系,寻找解决问题的方法。重难点:用列表的方法整理信息
10、,并能够分析其中的数量关系,解决实际问题。课件、配套光盘。说一说,算一算。5只青蛙一天能吃800只虫子。照这样计算,1只青蛙一个月能吃多少只虫子?你能将上面的问题列成一个表格吗?说一说你有什么发现。(知道5只青蛙1天吃虫子的数量,可以求出1只青蛙1天吃虫子数量)青蛙时间只数5只1天800只1只30天?1.例题讲解。(1)出示教材第58页例2,指名学生分析题中的数量关系。引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:时间水位下降情况2小时12厘米?小时120厘米学生分组讨论。指名学生叙述,教师总结。师:要求使水位下降120厘米所用的时间,先求出水位每小时下降的高度,然后用120厘米除以1小时下降的高度
11、,就能求出一共要放水多少小时。学生列式:122=6(厘米)1206=20(时)答:一共要放水20小时。想一想。根据所学,试求:经过12小时水位一共下降多少厘米?应该怎样解答呢?引导学生讨论交流,并留作课后作业。(2)小军用去多少元?小丽能买多少本?(先利用下表整理条件和问题,再解答)小明本元小军本元小丽本元引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:小明3本18元小军5本?元小丽?本42元提问:怎样才能求出5本笔记本的价钱?提示学生观察表格,由于他们买的是同一种笔记本,所以可以从小明买3本用去18元入手,算出1本笔记本的价钱,从而使问题得到解决。提问:小丽用42元买笔记本,能买多少本?让学生根据上
12、面的方法将这道题里的有关条件和问题整理成表格,并进行思考。可以让学生对这两道题进行比较,分别找出在思考过程和计算方法上有什么相同的地方,有什么不同的地方。使学生明确:在思考过程中,无论是求小军用去多少元,还是求小丽买了多少本,都要求出1本笔记本的价钱,所以在计算方法上第一步都用除法,即183=6(元),找出1本的价钱。这是相同的地方。因为已知小军买了5本,要求小军用去多少元,所以第二步用乘法,即65=30(元);而已知小丽用去42元,求小丽买了多少本,则第二步用除法,即426=7(本)。这是不同的地方。可以把上面的两个表格合并起来,并简化成下面的形式,再根据两题的解答结果,填出括号里的数:3本
13、18元5本(30)元(7)本42元总结规律:每本笔记本的价钱(单价)相同,购买笔记本的数量越多,所付的钱数(总价)也越多。即在三个量中,有一个量不变,另一个量变化,第三个量也随着变化。2.教材第60页练一练第2题。先列表整理,再解答。教师提问:图中高度是168毫米的这一摞有几本字典?(6本)你能从中得到什么信息?板书:每本字典高1686=28(毫米)。你能填一填下面的表格吗?6本高168毫米15本高(420)毫米(18)本高504毫米1.根据题目的条件和问题列表整理,并解答。2.蛋糕每块元买块果汁每瓶元买瓶牛奶每盒元买盒饼干每包元买包3.学校新买了一批课外读物。如果每班发3本,可以发给48个班
14、。如果每班发4本,可以发给几个班?(列表解答)小张、小李、小王3人买了10个苹果,平分着吃。小张付了6个苹果的钱,小李付了4个苹果的钱,小王没有付钱。等吃完后一算,小王应拿出1元钱,小张、小李各应收回多少钱?课堂作业新设计1.小贝康乃馨5枝10元小玲菊花4枝12元小敏白玫瑰3枝15元 624=3(元)2.蛋糕每块3元买6块果汁每瓶8元买2瓶牛奶每盒4元买4盒饼干每包6元买3包3.每班3本发给48个班每班4本发给36个班思维训练10个苹果:13=3(元)1个苹果:3元=30角3010=3(角)小张付了6个苹果的钱:36=18(角),而他应付1元,应收回8角。小李付了4个苹果的钱:34=12(角)
15、,他也应付1元,应收回2角。教材习题第60页练一练1.小明3本18元小军5本30元小丽7本42元应先算每本笔记本用多少元。2.1686=28(毫米)2815=420(毫米)50428=18(本)1.练习时先让学生列表整理,小组交流,再让同组学生根据表格中的信息分析解题思路,最后列式解答,既给了学生自主性,又帮助了一部分弱势学生。2.让学生用简化图整理,既快、又清晰,是学生愿意做的,能让学生真正觉得列表是解决问题的一种很好的策略。解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法,它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质,掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经积累了
16、一定的数量关系及解决问题的经验,初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本节课系统研究用列表的方法收集、整理信息,并在列表的过程中,分析数量关系,寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。学好本节课知识,将为以后学习用列表等方法来解答求两积之和(差)等的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。 本节课重点学习的是用列表的方法整理问题情境中的信息,用从已知条件想起或从所求问题想起的方法分析数量关系。例题出现的是三个小朋友买相同笔记本的情境信息,分两次提出要解决的问题,要求学生找出解决第一个问题需要的条件并进行整理,通过呈现表格让学生感受列表整理信息的方法,然后让学生思考怎样解决问
17、题。随后让学生再用列表的方法收集整理信息,自主分析数量关系,解决第二个问题。“想想做做”安排了与例题结构相同和结构不同的实际问题,让学生练习运用所学的解题策略解决问题。联系现实场景让学生经历列表整理信息的过程,使之感受到列表整理的特点:简明扼要,有利于分析数量关系,是寻找解决问题的有效途径。练习九教材第6163页的内容。1.引导学生用列表的方法整理信息,并解决问题。2.培养学生多角度寻求解决问题的策略,增强学生主动运用有关策略解决问题的意识和能力。3.体会到“策略”在解决问题过程中的价值,培养学生运用策略解决问题的自觉性。重点:用列表的方法整理信息,并能够分析其中的数量关系,解决实际问题。难点
18、:培养学生多角度寻求解决问题的策略的能力。课件。师:我们用了两节课的时间,学会了如何运用列表的方法,来解决实际问题的策略。下面,就让我们运用所学,一起来完成下面的练习题。1.基础练习。练习九第1题,这是两道求两数积的和与差的问题。指名学生板演,其他同学在教材上完成,并集体订正。(1)求买的大米和面粉一共有多少千克,就是分别求出45袋大米和40袋面粉各重多少千克,然后把两数的积相加即可。大米:4550=2250(千克)面粉:4025=1000(千克)大米和面粉一共有多少千克:2250+1000=3250(千克)(2)求买的大米比面粉多多少千克,就是求45袋大米的总质量比40袋面粉的总质量多多少千
19、克,用减法即可。大米比面粉多多少千克:2250-1000=1250(千克)练习九第2题,求两数积的差是多少,先分别求出两个年级采集的树种的总质量,再相减即可。指名学生板演,强调计算要细心。练习九第4题,根据3瓶橙汁总共750毫升的条件,先用归一法求出每瓶的容积为7503=250(毫升),再用归总法求出7瓶橙汁的总容积。练习九第5题,已知每3分钟自动记录一次,且每3分钟生产的数量一定,用列表法解决,能使题意更加清晰。每3分钟生产54个,即每分钟生产543=18(个)。所以45分钟生产的个数为:1845=810(个),而生产540个所需要的时间,则为:54018=30(分)。指名学生上讲台动手摆一
20、摆,并让其他同学讨论、交流其他的摆法。练习九第8题,结合求平均数的方法解决。(1)已知每10分钟能装好5箱,则装好每箱用时2分钟。根据这个数量关系,分别求出装好25箱、30箱需要多少分钟;同理,每2分钟装好一箱,则用80分钟、94分钟分别能装好多少箱。252=50(分)302=60(分)802=40(箱)942=47(箱)(2)已知每箱装30个猕猴桃时,能装满60箱。根据这个已知条件,先求出猕猴桃的总量为:3060=1800(个)。则每箱装24个、50个时,分别能装满多少箱;并且,要用这些猕猴桃装满45箱、90箱时,平均每箱分别装多少个。180024=75(箱)180050=36(箱)1800
21、45=40(个)180090=20(个)2.练习小结。运用所学知识,拓展学生思路,用列表法解答两数积之和(差)的实际问题时,关键在于分清题中的数量关系。计算过程中,要及时发现学生存在的问题,要养成良好的计算习惯。3.课后练习。将练习九其他的练习题,留给学生在课后完成。1.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜,晓玲养了12箱蜜蜂。一年大约可以酿多少千克蜂蜜?2.一只山雀5天大约吃800只害虫。照这样计算,一只山雀9月份大约能吃多少只害虫?3.学校组织“社会实践”活动,四年级每班有20人参加,五年级每班有25人参加,六年级每班有28人参加,其中四、五年级各有3个班,六年级有4个班。三个年级一共有多少人
22、参加“社会实践”活动?先根据题目的条件和问题列表整理,再解答。四年级()个班每班()人参加共()人五年级()个班每班()人参加共()人六年级()个班每班()人参加共()人合计三个年级一共有()人参加一个停车场,收费情况是:小汽车第一个小时3元,以后每小时2元,面包车第一个小时5元,以后每小时4元。李叔叔开面包车,王叔叔开小汽车,两人都交了13元停车费。你知道王叔叔和李叔叔各停车多少小时吗?课堂作业新设计1. 375512=900(千克)2. 800530=4800(只)3.四年级(3)个班每班(20)人参加共(60)人五年级(3)个班每班(25)人参加共(75)人六年级(4)个班每班(28)人
23、参加共(112)人合计三个年级一共有(247)人参加320+325+428=247(人)思维训练时间第1小时第2小时第3小时第4小时第5小时第6小时合计停车费面包车5元4元4元13元小汽车3元2元2元2元2元2元13元李叔叔停车3小时,王叔叔停车6小时。教材习题练习九1.(1)5045=2250(千克)2540=1000(千克)2250+1000=3250(千克)(2)2250-1000=1250(千克)2.204=80(千克)283=84(千克)84-80=4(千克)检验略3. 45182917164. 75037=1750(mL)检验略5.543=18(个)1845=810(个)54018
24、=30(分)6. 368441237.3505=70(个)7012=840(个)70070=10(分)8.(1)50604047(2)753640209. 2434=18(个)10.566=336(元)买篮球:33648=7(个)排球单价:3368=42(元)11.(1)3846+32=96(元)(2)6464=96(元)12. 144313. 1220+1836=888(千克)14.(1)653-124=147(元)(2)502-124=52(元)(3)(答案不唯一)小芳比小红少用多少元?15.(答案不唯一)张明每分钟打的字比刘莉每分钟打的多多少个?16. 906(6+3)=60(元)17. 270(1802)=3(时)18.(75+66+53+59+71+77+75)7=68(份)6830=2040(份)思考题两杯水重:980-740=240(克)每杯水重:2402=120(克)