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1、名校精品资料数学单元滚动专题卷(九)【测试范围：第十二单元及第十三单元时间：120分钟分值：150分】一、选择题(每题4分，共40分)12015铜仁改编请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)图12如图1，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，将ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到DEF，连结AD，AE，则下列结论中不成立的是 (D)AADBE，ADBE BABEDEFCEDAC DADE为等边三角形图23如图2，在ABC中，B90，A30，AC4 cm，将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至ABC的位置，且A，C，B三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长为(D
2、)A4 cm B8 cm C. cm D. cm【解析】B90，A30，A，C，B三点在同一条直线上，ACA120.又AC4，l(cm)42015安徽下列几何体中，俯视图是矩形的是(B)【解析】A的俯视图是圆加圆心；B的俯视图是一个矩形；C的俯视图是一个三角形；D的俯视图是个圆故选B.5下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(C)6小明送给父亲一个礼盒(如图3所示)，该礼盒的主视图是 (A)图37如图4是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是 (D)图4Aac BbcCa24b2c2 Da2b2c2【解析】此几何体为圆锥，其高为a，母线长为c，底面半径为b，有如下关系：c2a2b2，
3、选D.82015潍坊如图5所示的几何体的左视图是(C)图592015营口如图6，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图则小立方体的个数可能是 (D)图6A5或6 B5或7C4或5或6 D5或6或7【解析】由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，所以小立方体的个数可能是5个或6个或7个10如图7所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是 (D)图7A12 B18C2 D22【解析】三角形的底边为2(1024)2，腰的平方为321210，因此等腰三角形的腰为，
4、因此等腰三角形的周长为22.二、填空题(每题5分，共30分)图8112015杭州模拟如图8，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是_5_【解析】从左面看第一层有一个小正方形，第二层有一个小正方形，从上面看有三个小正方形，该几何体俯视图和左视图的面积之和是235.图9122014聊城如图9，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段QR的长为_4.5_cm.【解析】点P关于OA的对称点Q恰好落在
5、线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，PMMQ，PNNR，PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，RN3 cm，MQ2.5 cm，NQMNMQ42.51.5(cm)，则线段QR的长为RNNQ31.54.5(cm)图1013如图10，将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，若CAB55，ABC100，则CBE的度数为_25_【解析】将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，ACBBED.CAB55，EBD55，则CBE的度数为180ABCEBD1801005525.图1114如图11，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，使点B恰好落在边AB上已知AB4 cm，BB
6、1 cm，则AB的长是_3_cm.【解析】根据旋转的性质，得ABAB4cm，ABABBB413(cm)15如图12，在等腰RtABC中，A90，AC9，点O在AC上，且AO2，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于_5_.图12【解析】如答图，过点D作DEAC于E，则DOEAOP90，DOEODE90，ODEAOP.又ODOP，DEOA90，第15题答图DEOOAP，DEOACE2，APOE945.162015安顺如图13，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE1，F为AB上的一点，AF2，P为AC上一个动点
7、，则PFPE的最小值为_.图13第16题答图【解析】如答图，作E关于直线AC的对称点E，连结EF，则EF即为所求，过F作FGCD于G，在RtEFG中，GECDBEBF4121，GF4，所以EF.三、解答题(共80分)17(10分)画出图14所示物体的三视图(看不见的线用虚线表示)图14解：作图如答图：第17题答图图1518(10分)高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2 m长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是1 m，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度(即4 m)，他又竖起竹竿，这时竹竿的
8、影长正好是一根竹竿的长度(即2 m)此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有10 m高呀！”(如图15所示)同学们，你觉得小明的判断对吗？解：小明的判断如图，AE，BF是竹竿两次的位置，CA和BD是两次影子的长BFDB2 m，即D45，DPOP灯高在COP中，AECP，OPCP，AEOP，CEACOP，即.设APx，OPh则，DPOP，24xh，联立两式，得x4，h10，路灯有10 m高，小明的判断是正确的图1619(10分)如图16是由一些棱长都为1 cm的小正方体组合成的简单几何体(1)求该几何体的表面积(包含下底面)；(2)该几何体的主视图如图17所示，请在图17方格纸中分
9、别画出它的左视图和俯视图图17解：(1)该几何体的表面积(含下底面)为26 cm2；(2)如答图所示：第19题答图20(10分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图18，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(单位：mm)图18解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2r为100 mm，高h为150 mm，每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，S表面积2r22rh250225015020 000(mm2)答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20 000 mm2.21(12分)2015杭州模拟如图19，ABC和点S都在正方形网格的格点上，每个小
10、正方形的边长为1.(1)将ABC绕点S按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形A1B1C1；(2)求弧BB1的长；(3)请求出ABC旋转到A1B1C1扫过的面积图19解：(1)ABC绕点S按顺时针方向旋转90得到A1B1C1，ABA1B1，BCB1C1，ACA1C1，SCSC1，SBSB1，SASA1，故可画出旋转后的A1B1C1，如答图所示；第21题答图(2)BS，弧BB1的长；(3)AS，CS，ABC扫过面积SABCS扇形ASA1S扇形CSC1323.22(14分)2015湖州模拟已知：在ABC中，AD为中线，如图20，将ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，连结BE和CE.(1)求证：BE
11、CE；(2)若ACDC(如图)，请在图中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论图20解：(1)证明：ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，ADCADE，CDED，DCEDEC，AD为ABC的中线，BDDC，BDDE，DBEDEB，DBEBECECB180，即2DEB2CED180，DEBCED90，BEEC；第22题答图(2)如答图，ADBE是平行四边形理由如下：ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，ADCADE，AEAC，DEDC，ACDC，AEACDEDC，AEDC是菱形，AEDC，且AEDC，AD是ABC的中线，BDDC，AEBD，且AEBD，ADBE是平
12、行四边形图2123(14分)2015杭州模拟如图21，ABC是正三角形，且边长为1，点E是直线AB上的一个动点，过点E作BC的平行线交直线AC于点F，将线段EC绕点E旋转，使点C落在直线BC上的点D处，当点E在ABC的边AB上时(1)求证：AEBD；(2)设梯形EDCF的面积为S，当S达到最大值时，求ECB的正切值第23题答图解：(1)如答图，在正ABC中，ABCACBBAC60，ABBCAC，EFBC，AEFAFE60BAC，AEF是正三角形，AEAFEF，ABAEACAF，即BECF，又ABCEDBBED60，ACBECBFCE60，EDEC，EDBECB，BEDFCE，EDBCEF，DBEF，AEBD；(2)如答图，过点E作EHDC于点H，设AEx，则S(EFDC)EH(xx1)(1x)x2x，当x时，有最大值；此时，EB，则EH，BH，CH，tanECB.