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1、 第三章函数第一节函数及其图象(时间：60分钟分值：60分)评分标准：选择题和填空题每小题3分命题点1 平面直角坐标系中点的坐标特征1. (2017湘西州)已知点P(2，3)，则点P关于x轴的对称点的坐标为 ()A. (2，3) B. (2，3)C. (3，2) D. (3，2)2. (2017泸州)已知点A(a，1)与点B(4，b)关于原点对称，则ab的值为()A. 5 B. 5 C. 3 D. 33. 已知第二象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则P点的坐标一定是()A. (3，4) B. (3，4) C. (4，3) D. (4，3)4. (2017邵阳)如图所示，三架飞机P
2、，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1，1)，(3，1)，(1，1)，30秒后，第4题图飞机P飞到P(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q，R分别为 ()A. Q(2，3)，R(4，1)B. Q(2，3)，R(2，1)C. Q(2，2)，R(4，1)D. Q(3，3)，R(3，1)5. (2017贵港)在平面直角坐标系中，点P(m3，42m)不可能在 ()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知点P(3m，m)在第二象限，则m的取值范围是 ()A. m3 D. m37. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P(y1，x1)叫做点P的
3、伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次到点A1，A2，A3，An.例如：点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为(0，4)，；若点A1的坐标为(a，b)，则点A2018的坐标为()A. (b1，a1) B. (a，b2) C. (b1，a1) D. (a，b)8. 如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，那么第35秒时质点所在位置的坐标是()A. (4，0) B. (0，5) C. (5，0) D. (5，5)第
4、8题图命题点2函数自变量的取值范围9. (2017无锡)函数y中自变量x的取值范围是 ()A. x2 B. x2 C. x2 D. x210. (2017恩施州)函数y的自变量x的取值范围是()A. x1 B. x1且x3C. x3 D. 1x3命题点3函数的表示方法及图象11. (2017泸州)下列曲线中不能表示y是x的函数的是()12. (2017绍兴)均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是()13. (2017东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行
5、驶一段时间后到达学校小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是()14. (2016宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是() 第14题图A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度15. (2017淄博)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是()16. (20
6、17济宁)如图，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB，点P从点A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x(单位：s)，弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是()A. B. C. 或 D. 或第16题图 第17题图17. (2017孝感)如图，在ABC中，点O是ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EFBC分别交AB，AC于点E、F.已知ABC的周长为8，BCx，AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是()18. (2017西宁)如图，在正方形ABCD中，AB3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动，同时动点N自
7、D点出发沿折线DCCB以每秒2 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()19. 关注传统文化(2017聊城)端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示下列说法错误的是()第19题图A. 乙队比甲队提前0.25 min到达终点B. 当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC. 0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD. 自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到
8、225 m/min20. (2017兰州)如图，在矩形ABCD中，动点E从A点出发，沿ABBC的方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作FEAE，交CD于F点设点E运动的路程为x，FCy，如图所示表示的是y与x的函数关系的大致图象当点E在BC上运动时，FC的最大长度是.则矩形ABCD的面积是 ()第20题图A. B. 5 C. 6 D. 第二节一次函数的图象与性质(时间：30分钟分值：50分)评分标准：选择题和填空题每小题3分1. (2017毕节)把直线y2x1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为()A. y2x2 B. y2x1C. y2x D. y2x22. (2017湘潭)一次函数
9、yaxb的图象如图所示，则不等式axb0的解集是()A. x2 B. x2 C. x4 D. x4 第2题图 第3题图3. (2017甘肃省卷)在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象如图所示，观察图象可得()A. k0，b0 B. k0，b0C. k0 D. k0，b0 4. 已知直线l1：y3xb与直线l2：ykx1在同一坐标系中的图象交于点(1，2)，那么方程组的解是 ()A. B. C. D. 5. 设正比例函数ymx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m()A. 2 B. 2 C. 4 D. 46. (2017广安)当k0时，一次函数ykxk的图象不经过()A.
10、 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. (2017怀化)一次函数y2xm的图象经过点P(2，3)，且与x轴，y轴分别交于点A，B，则AOB的面积是 ()A. B. C. 4 D. 88. (2017齐齐哈尔)已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()9. (2017绥化)在同一平面直角坐标系中，直线y4x1与直线yxb的交点不可能在()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10. (2017天津)若正比例函数ykx(k为常数，k0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是_(写出一个即
11、可)11. (2017海南)在平面直角坐标系中，已知一次函数yx1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1”、“70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由3. (8分)某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台已知购3台空调、2台彩电需花费2.32万元，购2台空调、4台彩电需花费2.48万元(1)计算每台空调与彩电的进价分别是多少元？(2)已知每台空调的售价为6100元，每台彩电的售价为3900元，设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售完商场获得的利润为y元试写出y与x的函数关系式；(3)根据市场需要，商场购进空调不少于10台，且购进的空调和彩电可以全
12、部销售，那么在筹集资金范围内，商场有哪几种进货方案可供选择？选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？4. (8分)(2017衢州)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游第4题图根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数表达式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算5. (8分)(2017永州)永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日4月4日的水位变化情况：日期x1234水位y(
13、米)20.0020.5021.0021.50(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？6. (8分)(2017齐齐哈尔)“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图请结合图象，解答下列问题：(1)a_；b_；m_；(2)若小军的速度是120米/
14、分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；(3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？(4)若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地)，请直接写出v的取值范围第6题图满分冲关1. (8分)关注国家政策为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车
15、800900小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用2. (9分)(2017孝感)为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择(1)劲松公司2015年每套A型健身器材售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；
16、(2)2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5(1n)万元A型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？第四节反比例函数(时间：120分钟分值：170分)评分标准： 选择题和填空题每小题3分基础过关1. (2017郴州)已知反比例函数y的图象过点A(1，2)，则k的值为 ()A. 1 B. 2 C. 2 D. 12.
17、 (2017湘西州)反比例函数y(k0)，当x0时，图象在 ()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. (2017广东省卷)如图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于A、B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为 ()A. (1，2) B. (2，1) C. (1，1) D. (2，2) 第4题图第3题图4. (2017徐州)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ykxb(k0)与y(m0)的图象相交于点A(2，3)，B(6，1)，则不等式kxb的解集为 ()A. x6 B. 6x0或x2C. x2 D. x6或0x25.
18、(2017天津)若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A. y1y2y3 B. y2y3y1C. y3y2y1 D. y2y1y36. (2017宜昌)某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()7. (2017枣庄)如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为 ()A. 12 B. 27 C. 32 D. 36第7题图 第8题图8.
19、(2017天门)如图，P(m，m)是反比例函数y在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边PAB，使AB落在x轴上，则POB的面积为()A. B. 3 C. D. 9. (2017济宁)请写出一个过点(1，1)，且与x轴无交点的函数解析式：_10. (2017上海)如果反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而_(填“增大”或“减小”)11. (2017广西四市)对于函数y，当函数值y0)上，过点A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC1时，ABC的周长为_ 第15题图16. (8分)(2017随州)如图，
20、在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y的图象于点B，AB.(1)求反比例函数的解析式；(2)若P(x1，y1)、Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由 第16题图17. (8分)(2017百色)已知反比例函数y(k0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BAx轴于点A，CDx轴于点D.(1)求这个反比例函数的解析式；(2)求ACD的面积 第17题图18. (8分)(2017丽水)丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时
21、间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时)根据经验，v，t的一组对应值如下表：v(千米/小时)7580859095t(小时)4.003.753.533.333.16(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式；(2)汽车上午730从丽水出发，能否在上午1000之前到达杭州市场？请说明理由；(3)当汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4，求平均速度v的取值范围19. (8分)(2017苏州)如图，在ABC中，ACBC，ABx轴，垂足为A，反比例函数y(x0)的图象经过点C，交AB于点D，已知AB4，BC.(1)若OA4，求
22、k的值；(2)连接OC，若BDBC，求OC的长第19题图20. (8分)(2017周口模拟)如图，在矩形OABC中，OA3，OC2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合). 过点F的反比例函数y(k0)的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？ 第20题图21. (8分)(2017赤峰)如图，一次函数yx1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边ABC.(1)若点C在反比例函数y的图象上，求该反比例函数的解析式；(2)点P(2，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当PAD与OA
23、B相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明第21题图满分冲关1. (2017凉山州)已知抛物线yx22xm2与x轴没有交点，则函数y的大致图象是()2. (2017洛阳模拟)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y的图象上的两点，若x10x2，则下列结论正确的是 ()A. y10y2 B. y20y1C. y1y20 D. y2y10)的图象上，则点E的坐标是()A. (1，1) B. (3，3)C. (1，1) D. (3，3)5. (2017潍坊)一次函数yaxb与反比例函数y，其中ab0的解集是()第5题图A. 1x5C. x1
24、D. x56. 若二次函数yx2bx5配方后为y(x2)2k，则b、k的值分别为()A. 0，5 B. 0，1 C. 4，5 D. 4，17. (2017连云港)已知抛物线yax2(a0)过A(2，y1)、B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是 ()A. y10y2 B. y20y1C. y1y20 D. y2y108. (2017苏州)若二次函数yax21的图象经过点(2，0)，则关于x的方程a(x2)210的实数根为()A. x10，x24 B. x12，x26C. x1，x2 D. x14，x209. (2017菏泽)一次函数yaxb和反比例函数y在同一个平面直角坐标系中的图象如图
25、所示，则二次函数yax2bxc的图象可能是()第9题图10. (2016滨州)在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线yx25x6，则原抛物线的解析式是()A. y(x)2B. y(x)2C. y(x)2D. y(x)211. (2017广安)如图所示，抛物线yax2bxc的顶点为B(1，3)，与x轴的交点A在点(3，0)和(2，0)之间，以下结论：b24ac0abc02ab0ca3其中正确的有()个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第11题图 第12题图12. (2017盐城)如图，将函数y(x2)21的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象
26、，其中点A(1，m)、B(4，n)平移后的对应点分别为点A、B，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是()A. y(x2)22 B. y(x2)27C. y(x2)25 D. y(x2)2413. (2017邵阳)若抛物线yax2bxc的开口向下，则a的值可能是_(写一个即可)14. (2017兰州)如图，若抛物线yax2bxc上的P(4，0)，Q两点关于他的对称轴x1对称，则Q点的坐标为_第14题图 第17题图15. (2017青岛)若抛物线yx26xm与x轴没有交点，则m的取值范围是_16. (2017百色)经过A(4，0)，B(2，0)，C(0，3)三点的抛
27、物线解析式是_17. (2017咸宁)如图，直线ymxn与抛物线yax2bxc交于A(1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mxnax2bxc的解集是_18. (8分)(2017平顶山模拟)已知抛物线yax2bx3的对称轴是直线x1.(1)求证：2ab0；(2)若关于x的方程ax2bx80的一个根为4，求方程的另一个根满分冲关1. (2017广州)a0，函数y与yax2a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()2. (2017乐山)已知二次函数yx22mx(m为常数)，当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是 ()A. B. C. 或 D. 或3. (2017天津)已知抛物线yx24x3与x轴相交于点A，B(点A在点B左侧)，顶点为M.平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为()A. yx22x1 B. yx22x1C. yx22x1 D. yx22x14. (12分)(2017杭州)在平面直角坐标系中，设二次函数y1(xa)(xa1)，其中a0.(1)若函数y1的图象经过点(1，2)，求函数y1的表达式；(2)若一次函数y2axb的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；(3)已知点P(x0，m