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1、 平顶山市中考二模数学试卷注意事项： 1本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，试题卷上的答案无效。 3答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的，将正确答案的代码号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上1-的倒数是 A- B3 C D-32下列计算正确的是 A 2a+3b=5ab B(-1)0=1 C(ab3)2=ab6 D(x+2)2=x2+43 下列手机软
2、件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是5某班的9名学生的体重分别是（单位：千克）：70，67，65，63， 61，59，59，59，57，这组数据的众数和中位数是 A59, 61 B59, 63 C59, 65 D57, 616如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O 的直径BE上，连接AE，E=36，则ADC的度数是A44 B72 C54 D537已知点A(x1,y1)，B（x2,y2）是反比例函数y=图象上的点，若xl0x2，则一定成立的是 Ay10y2 By1y20 C0y1y2 Dy20y18如图，ABC中，ACB=
3、90，A=30，AB=16.点P是斜边AB上一动点，过点P 作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为二、填空题（本题7个小题，每小题3分，共21分）9比-2大5的数是 10已知，ab，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= 11如图，直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直线n和m 上，边BC与直线船所夹的角为25，则的度数为 度12不等式组的非负整数解是 .13右图是某市7月1日至1 0日的空气质量 指数趋势图，空气质量指数小于100表示 空气质量优良，空气质量指数大于200表 示空气重度污染，某人随机选择7月1日 至7
4、月8日中的某一天到达该市，并连续 停留3天，则此人在该市停留期间有且仅 有1天空气质量优良的概率是 14如图AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8， ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE.设BEC=，则tan的值为 15如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线 AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到 ABC，当两个三角形重叠的面积为32时， 它移动的距离AA等于 。三、解答题（本大题共有8个小题，共计75分）16（8分）先化简，再求值，其中a=，b=17（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将 ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC. (1)
5、求证：BE=DG (2)若B=60，当BC= AB时，四边形ABFG是菱形 (3)若B=60，当BC= AB时，四边形AECG是正方形18（9分）2014年6月，某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书 籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据 后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根 据图和图提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ (2)请把折线统计图（图）补充完整： (3)如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数19（9分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯 子位于AB位置时它与地面所成的角AB0=6
6、0；当梯子底端 向右滑动1m（即BD=1m）到送CD位置时，它与地面所成的角 CD0-5118，求梯子的长 （参考数据：sin51180.780，cos51180.625，tan51181.248）20（9分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PBx轴于点C，PA y轴于点D，AB分别与坐标轴相交于点E、F，已知B(1，3).(1)k= ；(2)试说明DCAB;(3)当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标21（10分）节能灯在城市已基本普及，今年我省面向县级及农村地区推广，为响应号召， 某商场计划购进甲，乙两种节能灯共120
7、0只，这两种节能灯的进价、售价如下表：类别进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560 (1)如何进货，进货款恰好为46000元？ (2)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？22（10分）(1)操作发现： 如图l，在RtABC中，C=2 B=90，点D是BC上一点，沿AD折叠ADC，使得C恰好落在AB上的点E处，请写出线段AB、AC、CD之间的关系： ； (2)猜想论证： 如图2，在(1)中C90，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论； (3)拓展应用： 如图3，在四边形ABCD中，B=120，D=90,AB=BC,A
8、D=DC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的点F处，若BC=2 +2，则DE的长为 23. (11分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、D两点， 与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为(1，0)， 点B的坐标为(0，4)，已知点E(m，0)是线段DO上的动 点，过点E作PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，交 BD于点H (1)求该抛物线的解析式； (2)当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度，并求出脚的取值范围； (3)在(2)的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若
9、存在，直接写出此时m的值；若不存在，请说明理由九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（83分=24分）1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B二、填空题（7X3分=21分）9.3；10.9；11. 35; 120；13； 14；15.4或8三、解答题16解（本题8分） 原式=5分 当a=，b=时，原式=-68分17.（本题9分）(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD.AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成，CGAD AE=CGAEB=CGD=90.RtABERtCDG (HL)BE=DG3分(2) (3) 9分18.（本题9分）解：(1
10、) 9030%=300（名），故，一共调查了300名学生；3分(2)艺术的人数：30020%=60名，其它的人数：30010%=30名；补折线图如图6分(3) 1800=480（名）9分答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生为480名19.（本题9分）解：设梯子的长为x m1分在RtAOB中，B=60OB=ABcosABO=xcos60=，在RtCOD中，cosCOD=OD=CDcosCDO=xcos51180625x6分BD=-OD-OB,0.625x-=1解得x=8 8分 答：梯子的长约为8米9分20. （本题9分）解：(1)32分(2) 设A（m，），则D（0，），P（1，），
11、C(1，0)PA=l-m, PB=3-，PD=1，PC=- ,又APB=DPCPABPDCPAB=PDC、DCAB6分(3)APB和DPC是直角三角形，SPAB=PAPB=（l-m）（3-）SPCD=PDPC=1（-），S四边形ABCD= SPAB- SPCD =（1-m) (3-）-1（-）= m=-,P(l，-2)9分21 （本题10分）解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200 -x)只，由题意，得25x+45 (1200 -x)=46000，3分解得：x=400.购进乙型节能灯1200 - 400=800只答：购进甲型节能灯400只、购进乙型节能灯800只，进货款恰
12、好为46000元；5分(2) 设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200 -a)只，商场的获利为y元，由题意，得y= (30 - 25)a+(60 - 45)(1200 -a)，y=-10a+180008分商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，-10a+1800025a+45 (1200 -a)30%,a450.y=-10a+18000,k= - 100，y随a的增大而减小，a=450时，y最大=13500元商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元，10分 22 （本题10分）解：(1)AB=AC+CD；2分(2)AB=AC+CD；4分
13、证明：C=2B,AEDACD,AE=AC, DE=DC, AED=C=2B,AED=B+EDB，EDB=B, BE=DE,BE=CD，AB=AE+BE=AC+DC 8分(3) 10分提示：作BMAC于点M，根据B=120, AB=BC，BAC=BCM=30,在RtBMC中,CM=BCcosBCM= (2+2)，AM=CM,AC=2CM=2 +2,AC=DC, D=90，ACD=45,在RtACD中，AD=ACsin45=2+又由(1)，(2)可知，AD+ED=ACDE=AC-AD=2+2-（2+6）=，23 （本题11分）解：(1)抛物线y= -x2+bx+c与x轴交于点A(1，0)，与y轴交
14、于点B(0，4)， 解得抛物线的解析式为y= -x2-x+4；4分(2)E(m, 0),B(0, 4), PEx轴交抛物线于点P,交BC于点G，P（m，-m2-m+4），G(m，4)，PG=-m2-m+4 - 4=-m2-m；6分点P在直线影上方时，故需要求出抛物线与直线BC的交点， 令4=-m2-m+4，解得m=-2或0，即m的取值范围：一2m08分(3)在(2)的条件下，存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似，9分此时m的值为-1或-11分(提示：在(2)的条件下，存在点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似y=-x2-x+4，当y=0时，-x2-x+4=0，解得x=l或-3，D(-3，0)当点P在直线BC上方时，- 2m0.设直线BD的解析式为y=kx+4，将D(-3，0)代入，得- 3k+4=0，解得k=，直线BD的解析式为y=x+4，H（m，x+4）分两种情况：如果BGPDEH，那么由- 2m0，解得m= -1；如果PGBDEH,那么即，由一2m0，解得m=综上所述，在(2)的条件下，存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似，此时m的值为-l或）