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1、中考数学统计与概率试题解析 统计与概率是初中数学的重要内容之一，是新课程改革实施以来 新课程标准对学生提出的新的要求。在历年中考试题中都能见到其身 影，并逐渐成为中考命题的热点之一。 一、统计部分 主要研究如何收集解决问题所需要的数据，怎样整理数据和表示 数据，通过对数据的分析和计算，从而发现规律，并帮助人们对实际 问题做出合理的判断及正确的决策。 （1）关于统计意识考查 （2011，南京中考）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽 取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是 A随机抽取该校一个班级的学生 B随机抽取该校一个年级的学生 C随机抽取该校一部分男生 D分别从该校初一、初二、初
2、三年级中各班随机抽取10% 的学 生 答案：D （2011，泰州中考）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽 样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是 A某市八年级学生的肺活量 B从中抽取的 500名学生的肺活量 C从中抽取的 500 名学生 D500 答案：答案： B 评注： 抽样调查是初中统计学习的核心方法，如何针对具体情境 合理抽样是数据收集阶段需要考虑的基本且重要的问题，其中样本的 典型性与代表性是抽样调查成功与否的关键，需要学生对其有深刻的 认识。也是中考试题中的常考点之一。 （2）关于针对统计图的考查 各种统计图表是呈现和描述数据较为直观的方式，便于了解数据 全貌，分析
3、数据背后蕴含的信息和规律，从而为决策提供依据. （2011，陕西中考）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年 级 600 人，八年级 540人，九年级 565 人，学校为了解学生生活习惯 是否符合低碳观念， 在全校进行了一次问卷调查， 若学生生活习惯符 合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过 统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图： （1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面 两个统计图； 评注： 此题的素材能引导师生关注社会、关注环保。关于两张统 计图的设计自然合理， 通过这两张内容相关的统计图，本题既考查学 生直接从单张图中获取所需信息的能力
4、，又能考查学生综合利用两张 统计图处理信息做出判断的能力. 并且能帮助学生养成用数据、 图 表说话的习惯，培养学生的统计素养 （3）关于针对统计量的考查 各种描述数据集中趋势的量数（众数、中位数和平均数）和离散 趋势的量数（极差、方差、标准差）为数据分析和统计推断提供了量 化工具 . （2011，贵州中考）今年5 月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛， 有 17 位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8 名进入 决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17 位 同学分数的（） A.中位数 B. 众数 C. 平均 数 D. 方差 答案：A 评注： 本题要求学生结合具体情境辨析不同
5、集中量数的作用，从 而选择恰当的统计量估计给定一组数据的集中程度，进而为现实问题 的决策提供依据。 .与单纯考查统计量的计算相比较，这样的考法更 能考查出学生对统计量统计意义的认识程度. （2011，宿迁）（本题满分8 分）省射击队为从甲、乙两名运动 员中选拔一人参加全国比赛， 对他们进行了六次测试， 测试成绩如下 表（单位：环）： 第一 次 第二次 第 三 次 第 四 次 第 五 次 第 六 次 甲10898109 乙107101098 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环， 乙的平均成绩是环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推
6、荐谁参加全国比赛 更合适，请说明理由 解：（1）9；9 （2）s 2 甲 ； s 2 乙 （3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相 等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥 较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适 评注： 本题要求学生利用统计量来分析数据所蕴含的统计信息。 这样的考题设计， 来源于教科书， 突出了统计量在现实情境下的实际 意义，能有效地凸现出学生对集中量数和离散量数的本质理解. （4）统计知识的的综合应用及统计能力的考查 （2011，益阳中考）某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主 任的 12 位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请 根据表中信息帮小凤进行如下统计分析： （1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？ 姓名性别年龄学历职称姓名性别年龄学历职称 王雄辉男35本科高级蔡波男45大专高级 李红男40本科中级李凤女27本科初级 刘梅英女40中专中级孙焰男40大专中级 张英女43大专高级彭朝阳男30大专初级 刘元男50中专中级龙妍女25本科初级 袁桂男30本科初级杨书男40本科中级