《六年级奥数.行程.走停、变速问题(ABC级).学生版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级奥数.行程.走停、变速问题(ABC级).学生版.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数 .行程 . 走停与变速问题（ABC 级） .学生版Page 1 of 21 变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。对于 这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。 算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来； 折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定； 方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程 转化成了计算 行程问题常用的解题方法有 公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式
2、不仅包括 公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推 知需要的条件； 图示法 在一些复杂的行程问题中，为了明确过程， 常用示意图作为辅助工具示意图包括线段图和折线图图 示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点另外在多次相遇、追及问题中，画图分析 往往也是最有效的解题方法； 比例法 行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值更重要的是，在一 些较复杂的题目中，有些条件( 如路程、速度、时间等) 往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能 用比例解题； 分段法 在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接
3、适用这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段， 在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来； 方程法 在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知 数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解 知识框架 走停与变速问题 MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数 .行程 . 走停与变速问题（ABC 级） .学生版Page 2 of 21 学会画线段图解决行程中的走停问题 能够运用等式或比例解决较难的行程题 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。 一、走停问题 【例1】 一辆汽车原计
4、划6 小时从 A 城到 B 城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30 分钟。如 果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12 千米 /时，那么 A、B两城 相距多少千米？ 【巩固】一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750 米，预计50 分钟到达但汽车行驶到路程的3 /5 时， 出了故障，用5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每 分钟必须比原来快多少米？ 【例2】 甲每分钟走80 千米， 乙每分钟走60 千米 .两人在 A , B两地同时出发相向而行在E相遇， 如果甲 在途中休息7 分钟，则两人在F地相遇，已知为C 为 AB 中点，而EC=
5、FC ，那么 AB 两地相距多 少千米？ 重难点 例题精讲 MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数 .行程 . 走停与变速问题（ABC 级） .学生版Page 3 of 21 【巩固】一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8 倍已知大轿车 比小轿车早出发17 分钟，它在两地中点停了5 分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途 没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4 分钟到达乙地又知大轿车是上午10 时从 甲地出发求小轿车追上大轿车的时间 【例3】 甲、乙两人分别从相距35.8 千米的两地出发，相向而行甲每小时行4 千米，但每行30 分 钟就休息5 分钟
6、；乙每小时行12 千米，则经过 _小时 _分的时候两人相遇 MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数 .行程 . 走停与变速问题（ABC 级） .学生版Page 4 of 21 【巩固】甲乙两人同时从A 地出发，以相同的速度向B 地前进。甲每行5 分钟休息2 分钟；乙每行210 米休息 3 分钟。甲出发后50 分钟到达B 地，乙到达B 地比甲迟了10 分钟。已知两人最后一次 的休息地点相距70 米，两人的速度是每分钟行多少米？ 【例4】 甲乙二人从A、B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行80 米，乙每分钟行60 米.出发一段时间 后，二人在距离中点120 米处相遇 .如果甲出发后在途中某地停留了
7、一会儿，二人还将在距中点 120 米处相遇 .问：甲在途中停留了多少分钟？ 【巩固】甲、乙两人同时从A、 B 两点出发，甲每分钟行80 米，乙每分钟行60 米，出发一段时间后， 两人在距中点的C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7 分钟，两人将在距中点的D 处 相遇，且中点距C 、 D 距离相等，问A、 B 两点相距多少米？ 【例5】 某公共汽车线路中间有10 个站。车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2 倍。慢车每 站都停，快车则只停靠中间1个站，每站停留时间都是3 分。当某次慢车发出40 分后，快车从 同一始发站开出，两车恰好同时到达终点。问：快车从起点到终点共用多少时间？ M
8、SDC 模块化分级讲义体系六年级奥数 .行程 . 走停与变速问题（ABC 级） .学生版Page 5 of 21 【巩固】甲、乙两地铁路线长1000 公里，列车从甲行驶到乙的途中停6 站（不包括甲、乙） ，在每站停车 5 分钟，不计在甲乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5 小时。 火车提速10%后，如果停靠车站 及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？ 【例6】 龟兔赛跑，全程6 千米，兔子每小时跑15 千米，乌龟每小时跑3 千米，乌龟不停的跑，但兔子 边跑边玩，它先跑1 分钟后玩20 分钟，又跑2 分钟后玩20 分钟，再跑3 分钟后玩20 分钟 问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？ 【巩固】龟兔赛跑，全程5.2 千米，兔子每小时跑20 千米，乌龟每小时跑3 千米乌龟不停地跑；但兔 子却边跑边玩， 它先跑了1 分钟然后玩15 分钟， 又跑 2 分钟然后玩15 分钟， 再跑 3 分钟然后玩 15 分钟， 那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?