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1、1 六年级奥数训练 第 17 讲应用题综合二 内容概述 各种具有较强综合性的复杂应用题包含多种可能情况， 需要进 行分类讨论的问题；需要进行合理守排对策， 以达到最佳效果的问题 典型问题 兴趣篇 1有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，且长比宽长12 厘米如 图 17-1，若把这批砖横着铺，则可铺897 厘米长；如图 17-2，若竖 横相间铺，则可铺657 厘米长，请问：如图17-3 这样铺，可铺多少 厘米长？ 2一种商品的定价为整数元，100 元最多能买 3 件，甲、乙两人各 带了若干张百元钞票， 甲带的钱最多能买7 件这种商品， 乙带的钱最 多能买 14 件，两人的钱凑在一起就能多买1 件，
2、求这件商品的定价 3小明要写 152 页字，小强要写150 页字从暑假第一天起，小明 一天写 3 页，天天写；小强第一天写 4 页，但是隔一天写一次， 请问： 2 第多少天写完字后，小强没写的页数是小明没写的页数的2 倍？ 4现有甲、乙、丙三种食盐水各 200 克，浓度依次为 42% 、36% 、30% ， 现在要配制浓度是34% 的食盐水420 克，至少要取甲种食盐水多少 克？ 5要生产某种产品 100 吨，需用 A种原料 200 吨，或 B种原料 200.5 吨，或 C种原料 195.5 吨，或 D种原料 192吨，或 E种原料 180 吨 现 知用 A种原料及另外一种（指B、C、D、E中
3、的一种）原料共19 吨生 产此种产品 10 吨试分析所用另外一种原料是哪一种，这两种原料 各用了多少吨？ 6某城出租车的计价方式为：起步价是3 千米 8 元，之后每增加2 千米（不足 2 千米按 2 千米计算）增加 3 元现从甲地到乙地乘出租 车共支出车费 44 元；如果从甲地到乙地先步行900 米，然后再乘出 租车只要 41 元，那么从甲、乙两地的中点乘出租车到乙地需支付多 少钱？ 7现有 21 块巧克力， A、B、C、D、E五个人轮流把这些巧克力吃光 了，但不知道他们吃的先后顺序A 说： “我吃了剩下巧克力数量的 三分之二”B说： “我吃了剩下巧克力数量的一半， ”说： “我吃了剩 下巧克
4、力数量的一半”D 说： “我吃光了剩下的巧克力， ”E说： “我 3 们每人吃的数量互不相同 ”已知每人吃的数量都是正整数，请问：E 吃了多少块巧克力？ 8已知 A、B、C、D 、E、F六人分别看了 5、5、6、8、8、10 场演出每 场演出票价不变，成人票的票价是儿童票的2 倍，且均为整数元已 知这六人买演出票共支出了1026元，求成人票单价 9甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16 天生产上 衣，14 天生产裤子，共生产448 套衣服（每套上衣、裤子各一件） ； 乙厂每月用 12 天生产上衣， 18 天生产裤子，共生产720 套衣服现 两厂合并后， 100天最多可以生产多少套衣
5、服？ 10如图 17-4，圆形湖泊周长 1200 米，除了 A点和 B之外，每隔 100 米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂它们按照顺时针的方向飞行，各个 蜜蜂的速度均标在了图上， 单位是“米秒”， 小偷从 A点出发沿湖 顺时针逃到位于 B点的家中，只要被沿途的蜜蜂碰到， 小偷就会被蜇 一下请问：小偷最少会被几只蜜蜂蜇到？ 4 拓展篇 1有 8 个盒子，各盒内分别装有奶糖9、17、24、28、30、31、33、 44 块甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人所取走已知 乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的2 倍问：甲取走的一盒中有多 少块奶糖？ 2商店进了一批同样规格的袜子甩卖，为了避免找零，按40%
6、 的利 润先定价，实际上收取高于“定价双数”的最小整数元结果买2 双袜子需要 5 元，3 双袜子需要 8 元，5 双袜子需要 12 元，已知每双 袜子的成本和利润都是整数分，求每双袜子的成本 3甲站有车 26 辆，乙站有 30 辆从上午 8 点开始，每隔 5 分钟由 甲站向乙站开出一辆车， 每隔 7.5 分钟由乙站向甲站开出一辆车，都 经过 1 小时到达对方车站，问：最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站 的 3 倍？总共持续多长时间？ 4有 4 种颜色的卡片每种各3 张，每张卡片上写有一个正整数，相 同颜色的卡片上写有相同的数，不同颜色的卡片上写有不同的数把 这些卡片发给 6 个人， 每人得到 2
7、 张不同色的卡片，将上面的数相加， 得到了 6 个和：88、121、129、143、154、187.但是，其中有一个人 5 算错了请从小到大依次写出四种颜色卡片上所写的数，请写出所有 可能 5生产某种产品100 吨，需用 A原料 250 吨，或 B原料 300 吨，或 C原料 225吨，或 D原料 240 吨，或 E原料 200吨现知用了 A原料 和另外两种原料共15 吨生产该产品 7 吨， 每种原料都用了至少1 吨， 且某种原料占了原料总量的一半， 那么另两种原料是什么？分别用了 多少吨？ 6 北京九章书店对顾客实行一项优惠措施： 每次买书 200元至 499.99 元者（包含 200 元）
8、优惠 5% 每次买书 500 元以上者（包含 500元） 优惠 10% 某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起 买，比分开买便宜13.5 元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜 39.4 元已经知道第一次的书价是第三次书价的 8 5 问：这位顾客第 二次买了多少钱的书？ 7甲、乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进，甲每行 5 分钟休息 2 分钟，乙每行210 米休息 3 分钟，甲出发后50 分钟到 达 B地，乙到达 B地比甲迟了 10 分钟已知两人最后一次的休息地 点相距 70 米，求两人的速度 8货运公司要用若干辆最大载重2.1 吨的汽车一次性搬运总重18.6 6 吨的货
9、物为方便搬运，公司把这18.6 吨货物包装成若干箱，每箱 重量相同由于包装规格所限，每箱的重量不能超过320 千克，且包 装好后，货物只能整箱搬运，不得拆箱请问：要保证一定能一次搬 运所有货物，至少需要多少辆汽车？此时每箱货物重量为多少千克？ 9某车间有 30 名工人，计划要加工A、B两种零件，这些工人按技 术水平分成甲、乙、丙三类人员，其中甲类人员有 人，丙类有8 人各类人员每人每天加工两种零件的个数如表 所示如果要求加工 A、B两种零件各 3000个，那么最少要用几天？ 10有三个一样大的桶，一个装有浓度为60% 的酒精 100 升，一个装 有水 100升，还有一个桶是空的现在要配置浓度为36% 的酒精，只 有 5 升和 3 升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度 如 果倒溶液的时候最多只允许往每个量具里倒4 次， 那么最多能配置出 浓度为 36% 的酒精多少升？ 11一条环形道路，周长为2 千米甲、乙、丙三人从同一地点同时