小学数学六年级上册第三单元分数除法导学案.pdf

《小学数学六年级上册第三单元分数除法导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学六年级上册第三单元分数除法导学案.pdf（31页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 1 第一课时倒 数 的 认 识 学习目标： 1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写 出一个数的倒数。 2、培养观察、归纳、推理和概括能力。 学习重点 ：求一个数倒数的方法。 学习难点 ：1 和 0 倒数的问题。 学具准备 ：分数卡片 使用说明及学法指导： 自学课本第 28 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和 自主学习部分，并总结规律方法。针对自主学习中找出的疑惑点，课 上小组讨论交流，答疑解惑。带的题可选做。 自主学习 ：自学教材 28 页后，填一填。 1、先计算，再观察，看看有什么规律？ 2 9 9 2 7 15 15 7

2、5 1 5 12 1 12 我发现： 1、每个算式两个数相乘积是（） 。 2、倒数的定义： （）是（）的（）个数互为倒数。 思考：怎样的两个数互为倒数？写出 3 5 、7 4 的倒数。 注意：倒数之间能用“ =”来连接吗？应该怎样表示它的结果） 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 2 合作探究：（总结求不同类型的数的倒数的方法，弄清一个数的倒数 的特点，一个数的倒数与它本身和1 的大小关系） 例 1、找朋友，手拉手：把下面两个互为倒数的数用线连起来。 3 5 6 7 2 5 3 1 6 1 2 7 0 讨论：本题中的和找到“朋友”了吗？为什么？ 小结： 1 的倒数是（） ；0（）倒数。 练

3、习、找出下面各数的倒数。 5 3 8 15 15 2 9 7 0.8 11 7 小结：求一个分数的倒数的方法： 求一个整数（ 0 除外）的倒数的方法： 求小数倒数的方法： 求带分数倒数的方法： 游戏：课堂抢答，组内互动如： 5 23 的倒数是（） ，A（不为 0）的 倒数是（） 。 小结：比小的数（真分数）的倒数都（）本身，并且都（）。 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 3 比大的数（假分数） 的倒数都（）本身，并且都（）。 等于 1 的假分数的倒数都 （） 本身，并且都（） 1。 带分数的倒数都（）本身。 学以致用： 1、填空 ） 5 8 （） 21 23 （） ） 5 11 和它的倒

4、数相乘，积是（） 。 ） 4 15 a 的倒数是 15 4 ，a 是（） 。 ）除以，商正好是的倒数，是（） 。 ） 7 5 与它的倒数的和是（） ，差是（） 。 ）一个数乘 5 23 所得的积是，这个数的倒是（） 。 、我能辩对错。（对的打“” ，错的打“” ） 1） 、 所有自然数都有倒数。（） 2） 、 因为 3 4 1 4 1 ， 所以 3 4 与 1 4 互为倒数。（） 3） 、 有倒数的数一定是非零自然数。（） 4） 、 如果一个分数的倒数大于原分数， 这个分数一定是真分数。 （） 5） 、 一个数的倒数小于，这个数就大于。（） 6） 、 是一个整数，它的倒数一定是（） 7） 、

5、2 5 是倒数， 5 2 也是倒数。（） 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 4 已知 a 6 7 =b 5 6 =c 6 5 =1, 那么 a，b，c 三个数中，（ ）最大， （）最小。 第二课时分数除法的意义和分数除以整数 学习目标 ： 1、 在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算， 并概括出分数除法的意义。 2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想 方法在数学学习中的重要作用。 学习重点 ：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。 学习难点 ：分数除以整数的算理。 使用说明与学法指导： 自学课本 P30页，通过独立思考及小组合作， 能够理解理解分

6、数除 法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。学习小组讨论交流，让同 学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、 拓展。 独立完成导学案。带的题可选做。 一、课前热身 ： 想一想，填一填。 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 5 1） 、35（）=175 （） 8=10 5 8 （）=1 2） 、 已知一个因数是 27， 积是是 81， 另一个因数是（） 。 3） 、56 8 表示把（）平均分成（）份。 二、 自主学习 ：（初步理解分数除法的意义， 感知分数与除法的关系。 ） 根据乘法算式直接写出除法算式的得数。 3 10 1 6 = 20 1 ( )( )=( ) ( )(

7、)=( ) 小 结 ：分 数 除 法的 意 义 与整 数 除 法意 义 （） ，都 是 （） 。 二、合作探究：（动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以 整数计算方法）。 例 1、把一张纸的 4 5 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？ 如果把这张纸的 4 5 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？ （自己 先试着折一折，再算一算。 ） 讨论：有几种方法？试着做一做。 方法 1：分一分：把一张纸平均分成5 份，将其中的4 份涂上颜色， 就是这张纸的 4 5 （被除数） 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 6 折一折：把这张纸的 4 5 （4 份)平均分成 2 份，每一份占5

8、 份中的 2 份，也就是这张纸的 即： 4 5 里面有（）个 1 5 ，把（）个 1 5 平均分成 2 份， 每份是（）个1 5 ，也就是把分子平均分成2 份， （）不变。 方法 2：折一折：把表示 4 5 的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折 即：把 4 5 平均分成 2 份，每份就是 4 5 的( )，也就是 4 5 2 = 4 5 2 1 考考你：把这张纸的 4 5 平均分成 3 份， 每份是这张纸的几分之几？ 怎样算？ 4 5 3 中，用方法一算： 43 得不到整数，不能计算出结果，就 要用方法二计算。 思考：把一个数平均分成整数份，求其中的一份，也就是求这个 数的几分之一是多少。 观察与

9、比较： 4 5 2 = 4 5 2 1 除号变乘号，除以一个数变 为乘这个数的倒数 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 7 2） 、分数除以整数（ 0 除外）的计算方法： A：用分子和整数相除的商作（） ， （）不变。 B：分数除以整数，等于分数乘这个整数的（） 。 三、学以致用，过关检测： 1、说出下面算式的意义，并计算。 3 10 6 3 10 1 6 6 3 10 2、填空 1） 、根据 2 7 3 5 = 6 35 和分数与除法意义可得： 6 35 2 7 = （ ） 6 35 2 7 = ( ) 2） 、把9 2 米长的绳子平均剪成4 段，每段是 9 2 米的（） ，每段 是（）

10、米。 3） 、已知两个因数的积是 3 4 ，其中一个因数是8，另一个因数是 （） 4） 、打一份文件，打30 分钟后还剩 3 5 ，平均每分钟打这份文件的 （） 。 3、解决问题 : 1） 、挖一条水渠， 4 天挖了全部的，平均每天挖了这条水渠的 几分之几？ 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 8 2） 、一根木料截 6 段用了小时，平均截一次用多少小时？ 第三课时一个数除以分数 学习目标 1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方 法，能正确地进行分数除法的计算。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在数学活动中培养分 析、推理能力。 重点：一个数除以分数的计算方法。 难

11、点：一个数除以分数的算理。 使用说明及学法指导： 自学课本第 31 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和 自主学习部分，并总结规律方法；针对自主学习中找出的疑惑点，课 上小组讨论交流，答疑解惑。教师可根据本班学生实际学情，分不同 课时指导学生的学习。带的题可选做。 自主学习： 1、连一连（把互为倒数的两个数连起来。 ） 4 3 4 11 5 1 3 1.5 2 1 2 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 9 2 5 3 2 3 1 4 0.75 5 11 2、小红步行 2 小时走了 6 千米，他每小时走多少千米？ 数量关系：路程 = 。 3、自学教材 31 页，初步学习一个数除以分数

12、的计算方法。 合作探究 ：一个数除以分数的计算方法。 例 2、小明 2 3 小时走了 2 千米，小红 5 12 小时走了 5 6 千米，谁走得 快些？ 1、小明每小时走多少千米？列式 _ 2、探究算法： （1）画图理解： 画一条线段表示小明1 小时走的路程， 平均分成 3 份，其中的 1 份 就是小明（）小时所走的路程。其中的2 份就是小明（）小 时走的路，正好是2 千米。 （2）结合线段图思考： 小明 3 1 小时走多少千米？也就是求 2 千米的（） ，列式： （） 小明 1 小时走多少千米？也就是求 （） 个 3 1 小时走多少千米？ 列式： （） 即：2 3 2 =2（）（）=2 2 3

13、 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 10 (3 结合解题思路说一说： 2 3 2 怎样计算？它把除法转化成了什么 运算？什么变了？什么没变？怎样变的？ 3、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？ 小结：一个数 (可以是整数、分数，也可以是小数）除以分 数，等于（）这个分数的（） ，即被除数不变，除 号变（） ，除数变成它的（） 。 我发现：分数除法都可以转化为（）计算。甲数除以乙数 （0 除外） ，等于甲数（）乙数的（） 。 拓展：计算下面算式，你能从中发现什么规律？ 0 2 1 2 2 3 1 2 2 1 2 1 1 2 3 2 小结：一个数（ 0 除外）除以小于 1 的数，商（）被

14、除 数。 除以 1， 商 （） 被除数，除以大于 1 的数，商 （） 被除数。 0除以任何数（ 0 除外）都得 0. 学以致用： 1、我能辩对错。（对的打“” ，错的打“” ） 1） 、 两个真分数相除，商大于被除数。（） 2） 、 一个数除以假分数，商一定小于被除数。（） 3) 、 一个数除以真分数，商一定大于被除数。（） 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 11 4)、 a b .c = a b 1 c ( ) 5) 、 3 5 6 = 3 5 1 6 （） 2、完成教材练习八的第五题。 3、 16 25 48 5 22 13 44 39 第四课时分数除法的混合运算 学习目标 ： 理解

15、分数连除法的计算方法， 掌握分数混合运算的运算顺序和计算 方法。 学习重点 ：掌握分数混合运算的运算顺序。 学习难点 ：正确计算分数四则混合运算。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P33页，能够理解分数连除法的计算方法，掌 握分数混合运算的运算顺序和计算方法。然后学习小组讨论交流， 让 同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 12 展。并独立完成导学案， 复习旧知： 1、比较大小 1 2 3 1 2 17 9 99 100 17 9 100 99 17 25 9 10 17 25 1 9 10 1 9 10 99 98 1 9

16、9 98 0 7 6 1 5 7 6 4 5 2、计算下面各题：（说一说：整数四则混合运算的顺序。 ） 244+16537 46+50(900 90)9 自主学习与合作探究： （通过计算、知道中括号与小括号的到处顺序， 分析、总结出分数混合运算的运算顺序。 ） 例 3、这盒感冒药共12 片，小红每次吃半片，每天吃3 次，可以吃 几天？ 1、明确已知条件及所求问题，尝试说说并写出自己的解题思路。 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 13 2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。 小结：没有括号的分数连除的运算顺序同整数连除的运算顺序相同。 含有括号的分数四则混合运算的运算顺序同整数

17、的四则混合运 算顺序也相同，即先算括号里面的，再算括号外面的。 例 2、 5 6 2 3 7 8 思考：你有几种方法？ 小结：分数连除法，可以分步转化为（）计算，也可以一 次都转化（）再计算，能（）的要（） 。 例 3、 8 15 3 10 1 2 1( 1 4 1 10 ) 2 3 小结：在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照 （）的顺序计算；如果既有乘除，又有加减，要先算 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 14 （）再算（） 。如果有小括号，要先算 （） ，再算（） 。 学以致用，过关检测： 1、想一想，填一填。 1） 、 三个数的积是 12 13 ， 其中两个数互为倒

18、数，则第三个数是（） 。 2） 、 （）的 6 7 是 3 5 米， 3 4 千克是 9 10 千克的（） 。 3） 、一张正方形纸的周长是 8 9 分米，它的面积是（）平方分 米。 4） 、一辆汽车每行驶8 千米耗油 4 5 千克 2，平均每千克油可行驶 （）千米，行驶 1 千米路程要耗油（）千克。 2、计算下列各题。 （ 5 8 1 4 ）（ 4 5 1 2 ） 3 8 （ 1 2 1 3 ） 82 2 3 (15.4+107.6) 小建从图书馆借了一本课外书，他第一天看了全书的 1 4 ，第二天 看了 78 页，第三天看了全书的 2 7 ，正好看完，小建第二天看了全书 的几分之几？这本书

19、一共有多少页？ 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 15 第五课时解 决 问 题（一） 学习目标： 1、结合具体情境，学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多 少，求这个数”的实际问题。 2、在分析问题时，能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。 3、在学习过程中，感悟分数乘、除法问题之间的内在联系，培养 推理能力。 学习重点 ： 会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数” 的实际问题。 学习难点： 根据分数乘法的意义，找出题中的等量关系，正确列出方 程。 使用说明与学法指导 ： 先由学生自学课本P37页，通过独立思考及小组合作， 能够学会 用方程解答“已知一个数的几分之几是多

20、少，求这个数”的应用题。 会分析除法应用题中的数量关系， 学习用线段图表示题中数量关系的 方法。并独立完成导学案。带的题可选做。 课前热身 ： 一个儿童体重35 千克，他体内所含水分占体重的 4 5 。他体内的水分 是多少千克？ 要求：先画线段图，写出数量关系再解答。 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 16 自主学习与合作探究 ： （通过比较复习题与例题1 的联系与区别，分 析数量关系， 在组内讲述自己的解题思路和过程，总结出解决此问题 的方法。 ） 例 4、根据测定，成人体内的水分约占体重的 2 3 ，而儿童体内的水 分约占体重的 4 5 ，小明体内有 28 千克的水分，小明的体重是多

21、少 千克？ 思路导航： （1）读题、理解题意，注意筛选与问题有关的条件，并画出线段图 来表示题意： （2）结合线段图理解题意，分析题中的数量关，写出等量关系式。 （3）这道题什么是单位“ 1”？单位“ 1”是已知的还是未知的？怎 样求？根据题中的等量关系列出方程。 回顾与反思：（即检验所求结果是否正确） 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 17 拓展练习 ：小伟买了一枝钢笔，一枝圆珠笔和一枝铅笔，一枝圆珠笔 的价钱是一枝钢笔的 2 5 ，一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的 1 3 ，买一 枝铅笔花了 2 元钱，买一枝钢笔花多少元钱？ 分析：一枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的 2 5 ，是把（）看作单位

22、 “1” ；一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的 1 3 ，是把（）看作单位 “1” 。要求钢笔的单价必须先求圆珠笔的单价。 注意：在题中含有多个单位“1”时，要注意分率与单位“ 1”的对 应。 1）用方程解答 2）算术方法解答 学以致用，过关检测： 1、列式计算 1） 、一个数的 2 3 是 64，求这个数。 2） 、12 的 2 9 与什么数 的 2 倍相等？ 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 18 2、解方程。 2x = 4 5 2 5 x = 30 1 4 x = 5 6 3、画线段图表示下面各题中的数量关系，并写出等量关系式。 1）鸭的只数是鹅的 3 2 。 2）男生占全班人数 的 5

23、 3 校园里有 35 棵松树和 20 棵杨树，共占校园内树木总数的 5 7 。松树 和杨树各占校园内树木总数的几分之几？ 第六 课时解 决 问 题（二） 学习目标 ： 1、掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多 少，求这个数”的实际问题； 2、学会运用线段图帮助分析数量关系，提高分析问题和解决问题的 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 19 能力。 学习 重点： 找准单位“1”及数量关系。绿色圃中小学教育网 httP:/WwW.Lspjy.Com 学习难点 ：能准确分析题中的数量关系。 使用说明与学法指导 ： 先由学生自学课本P38页，独立完成自主学习部分， 通过独立思 考

24、及小组合作，能够掌握用方程和算术方法解决、“已知比一个数多 （或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。学会运用线 段图帮助分析数量关系，并独立完成导学案。 自主学习 ： （学会画出一个数比另个数多 （或少）几分之几的线段图） 1、直接写出得数。 4 5 2 3 7 2 5 8 15 4 2 5 3 5 2、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。 1） 、 杨树比柳树少 1 4 。 2） 、 柳树比杨树多 1 4 。 合作探究： （找准单位“1” ； 另一个量相当于单位 “1”的几分之几， 分析数量关系，并总结出解答此类应用题的规律及方法）。 例 5、小明的体重是35 千克，他的

25、体重比爸爸的体重轻 15 8 ，小明 爸爸的体重是多少千克？ 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 20 思路导航：小明的体重比爸爸的体重轻 15 8 ，是把（）看作单位 “1” ，小明的体重是爸爸体重的（） 。 （1）自己动手，画线段图表示小明和他爸爸的体重，将已知条件和 问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。 （2）结合线段图，写出等量关系: （3）用方程和算术方法解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思 路？（注意解题格式） 小结： “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的 实际问题的解题方法是： 拓展练习： 一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计 划

26、多生产 1 4 。多生产多少个零件？ 要点提示：解答分数应用题，在找准单位“1”的同时，还要看 清 所 要 求的 问 题 与 单 位 “ 1” 的关 系 。 绿 色圃 中 小 学 教 育 网 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 21 httP:/WwW.Lspjy.Com 学以致用： 1、想一想，填一填。 商店运来彩电 150 台， （） ，运来空调多少台？ 1） 、空调比彩电少 1 5 ，列式是（） 。 2） 、150除以（ 1 1 5 ） ，条件是（） 。 3） 、空调比彩电多 1 5 ，列式是（） 。 4） 、彩电比空调多 1 5 ，列式是（） 。 2、我国铁路已经多次进行了大规模提

27、速。有一列火车现在每小时行 驶 112 千米，比原来提速 5 2 。现在每小时比原来提速多少千米？ 2、 超市运来一批洗衣粉， 第一天卖出 2 9 ， 第二天卖出剩下的 1 7 ， 第三天和第二天卖得一样多， 这时还有 500 袋，超市一共进了多少袋 洗衣粉？ 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 22 第七课时解 决 问 题（三） 学习目标： 1、掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数 的和，求这两个数”的实际问题。 2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。 3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解 决问题的能力。 学习重点 ：用方程

28、解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个 数的和，求这两个数”的实际问题。 学习难点 ：根据两个未知数的关系设未知数。 使用说明与学法指导 ： 先由学生自学课本P41页，独立完成自主学习部分， 通过独立思考及 小组合作，能够掌握用方程解决 “已知已知一个数是另一个数的几分 之几和这两个数的和， 求这两个数”的实际问题，并独立完成导学案。 自主学习 ： 1、直接写出得数。 45（2 3 +1 ） 7 2 5 8 15 4 2 5 3 5 2 甲是乙的 2 倍。把乙数看作1 份，甲数就有这样（）份. 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 23 合作探究 ： 例 6、这次篮球赛我们班全场得了4

29、2 分，下半场得分只有上半场的 一半。上半场和下半场各得多少分？ （1）阅读与理解 题中已知上半场和下半场一共得了42 分，下半场得分只有上半场 的一半，而两个半场的得分都是未知的， 分别求出上半场和下半场各得 多少分。 （2）分析与解答 A、抓住关键条件分析题意 题目已知“下半场得分只有上半场的一半”，根据这个条件可以得出 下半场的得分等于上半场得分乘 2 1 ，或者说上半场得分是下半场的2 倍。 有因为“上半场得分 +下半场得分 =全场得分”。所以根据这个关系式可以 列出方程解答。 B、列方程解答 （3）、回顾与反思 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 24 小结： “已知一个数是另一

30、个数的几分之几和这两个数的和，求这 个数”的问题的解法是： 方法一：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几倍，另一 个数为几个 x, 再列出方程解答； 方法二： 如果设一个数为 x， 另一个数是这个数的几分之几， , 另一个数为几分之几x, 再列方程解答。 拓展练习 ： 1妈妈比女儿大 28 岁，妈妈年龄是女儿的5 倍，妈妈和女儿各有几 岁？ 2一张课桌比一把椅子贵10 元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅 子的单价各是多少元？ 学以致用 ： 1 、学校举行跳绳比赛。参加比赛的一共有70 人，其中男生人数是 女生人数的 9 5 。参加比赛的男女生分别有多少人？ 2、中国农历的“冬至”是一年中白昼最

31、短、黑夜最长的一天。这一 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 25 天，北京的白天时间是黑夜时间的 8 5 。白天比晚上少多少时间？ 2、一套运动服共 300 元，裤子的价钱是上衣的 3 2 。上衣和裤子的价 钱分别是多少元？ 第八课时解 决 问 题（四） 学习目标： 1、结合具体情境，理解工程问题的特征。 2、掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。 3、在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问 题的能力。 学习重点 ：掌握“工程问题”的解题方法。 学习难点 ：理解工作效率的表示方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P42页例 7，独立完成自主学习部分，通过独 立思

32、考及小组合作，知道在完成某项工程中，涉及工作量、工作效率 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 26 和工作时间这三个量。与这三个量有关的问题就是工程问题。 自主学习： 1、写出工程问题的数量关系式： 2、修一条长 2400 米的路，由甲队单独做12 天可以完成，由乙队 单独做 8 天可以完成。甲队 1 天可以修（） ，乙队 1 天可以修 （） ；如果两队合作共要修（）天。 合作探究 ： 例 7、修一条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二 队单独修， 18 天才能修完。如果两队合修，多少天能完成？ 阅读与理解 弄清已知条件和所求问题。知道两队独修所需时间，求合作完成 需要的天数

33、，但这条路的总长度是未知的。 分析与解答 求合作完成所需时间， 必须知道工作总量与工作效率的和， 关系式： 工作总量工作效率的和=合作的工作时间 1 ）假设这条道路总长为（）千米。先分步解答，再列综 合算式 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 27 2 ）再次假设这条道路总长为（）千米。先分步解答，再 列综合算式 3 ）假设这条道路的长度是“1” ，先分步解答，再列综合算式 回顾与反思 小结：用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的 方法相同，所用数量关系相同；在用分数解决工程问题时，通常没有 具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1” ，用单位时间内完 成工作总量的几分

34、之一表示工作效率。 拓展练习：一条水渠长3.3 米，甲单独修要5 小时完成，乙单独 修要 6 小时完成。两人合作，要几小时可以修完？ 提示：解决工程问题时工作总量和工作效率要同意，要么都用具体的 量，要么都用分率表示。 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 28 学以致用： 1、想一想，填一填。 1）一辆卡车8 小时运完一批货物，5 小时云玩玩这批货物的 （） 。 2）一项工作，甲单独做要15 天完成，甲乙一起做要9 天完成。甲乙 一起做， 每天完成这项工作的（） ; 乙单独做要（） 完成。 3） 修一条公路，甲队单独修要 8 天 完成，乙队单独修要 10 天完成， 甲队平均每天比乙队多修这

35、条公路的（） 2、一个蓄水池有两根水管，单开进水管，8 分钟可注满全池；单开 出水管， 12 分钟可将全池放完。两管同时打开，向空池内注 水，几分钟可注满全池的 4 3 ？ 3、一堆沙子，甲车单独运要5 天运完，乙车单独运要6 天运完。现 在两车合运，几天后还剩下这堆沙子的 3 1 ？ 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 29 第三单元综合实力评价 一、直接写出得数。 3 5 3= 3 7 2= 1 2 3= 3 1 3 = 1 3 1 2 = 3 4 1 2 = 10 4 5 = 1 3 + 1 6 = 9 10 3 5 = 4 15 4 5 = 9 20 3 4 = 8 25 2 5

36、= 二、填空。 1、40 的 5 8 是（） 。 2、一个数的 5 8 是 25，这个数是 （） 。 3、45 分=（）时 20分=（）时 60千克=（）吨 32分=（）元 4、一批货物的 2 3 是 180 吨，这批货物有（）吨。 5、已知 a 3 4 = 4 5 b=c 5 6 , 并且 a、 b、 c 都不等于 0. 那么，a、 b、 c 按从小到大的顺序排列是（） 。 6、有 2 吨货物，甲车每次运 1 2 ，乙车每次运 1 2 吨。若单独运完 这些货物，甲车需运（）次，乙车需运（）次。 7、小红走 5 6 千米要用 4 3 小时，她平均每小时走（）千米， 她每走 1 千米要（）小时。

37、 三、计算下面各题。 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 30 4 5 8 ( 1 2 2 5 ) 1( 1 4 + 3 8 ) 1 4 四、下面各题怎样算简便就怎样算。 （ 3 5 1 4 ） 5 3 （ 7 8 + 13 16 ） 13 16 6 7 1 11 1 7 11 五、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1、电扇厂原计划生产电扇100 万台，现在生产了 120万台，增产 了几分之几？ 列式是（） 。 A1201001 B.1 10012 C.(120 100) 120 D.(120 100) 100 2、一根绳子长 4 米，比另一根短 1 4 米，另一根绳子长 （） 。 A

38、 15 4 米B 17 4 米C 3 米 D 16 5 米 六、解方程。 六年级数学上册第三单元 分数除法 学案 31 9 10 x2= 3 5 x 2 5 = 3 8 2 5 + 3 5 x= 18 25 3 4 x 1 3 x=10 七、解决实际问题。 1、一根电线杆全长的 2 7 是 2 米，这根电线杆全长多少米？露出地 面的部分占全长的 5 7 ，露出地面的部分是几米？ 2、某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少 1 11 ，去年比今年少110 吨，今年的产量是多少吨？ 3、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的 3 5 ，新购进 的足球有 60 个，学校新购进了多少个球？（用算术和方程两种方法 解答） 4、一项工程，甲、乙两队合作需要12 天完成，乙、丙两队合作需要 15 天完成，甲丙两队合作需要20 天完成。如果由甲、乙、丙三队合 作需要几天完成？