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1、1 小学数学解题策略（ 15）列表法 第十五讲列表法 把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借 助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。 在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接 相关联的，哪些数量是同一类的。排列数量时，要尽量做到“同事横 对”，“同名竖对”。这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量 横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们 的数位上、下对齐。 这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理 解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准 备。 （一）通过列表突出题目的解法特点 有些应用题的解法具
2、有一定的特点，如果把题中的条件按一定的 格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。 例 1 桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。3 只黄碗里放着 51 个玻璃球， 5 只红碗里放着 75 个玻璃球， 2 只绿碗里放着 24 个玻 璃球。要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃 球？（适于四年级程度） 2 解：摘录题中条件，排列成表15-1。 表 15-1 求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些 碗中一共放了多少个球。 由于表 15-1 中把碗的只数排列在前一竖行， 把球的个数排列在另一竖行，所以只要看着表15-1 中竖着排列的碗 的只数和球的个数，
3、 便可算出碗的总数和玻璃球的总数，从而使问题 得以解决。 （51+75+24 ）（3+5+2） =15010 =15（只） 答：平均每只碗里应放15个玻璃球。 例 2 荒地村砂场用 3 辆汽车往火车站运送砂子， 5 天运了 180吨。 照这样计算，用 4 辆同样的汽车 15 天可以运送多少吨砂子？（适于 四年级程度） 解：摘录题中条件，排列成表15-2。 3 表 15-2 解此题的要点是先求出单位数量。表15-2 中，由于汽车的辆数、 运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于 想到，1805 得到 3 辆车 1 天运多少吨， 18053 就得到一辆车一 天运多少吨；接着便可
4、想到求出4 辆车 1 天运多少吨， 15 天运多少 吨。 求 4 辆车 15 天运送多少吨砂子的方法是： 18053415 =12415 =720（吨） 答略。 例 3 甲校买 8 个排球， 5 个篮球，共用 415 元，乙校买同样的4 个排球、 5 个篮球，共用 295 元。求买一个排球需要多少钱？（适于 四年级程度） 解：摘录题中条件，排列成表15-3。 4 表 15-3 从表 15-3 可以看出，甲、乙二校所买篮球的个数一样多，甲校 比乙校多用钱： 415-295=120（元） 甲校比乙校多买排球数是： 8-4=4（个） 所以，每个排球的卖价是： 1204=30（元） 答略。 例 4 要
5、把卖 5 角钱 500克的红辣椒和卖 3 角 5 分钱 500克的青辣 椒混合起来，卖 4 角 1 分钱 500 克，应按怎样的比例混合，卖主和顾 客才都不吃亏？（适于六年级程度） 解：摘录题中条件，排列成表15-4（为便于计算，表中钱数都以 “分”为单位）。 表 15-4 5 要使卖主与买主都不吃亏，就要使红辣椒损失的钱数与青辣椒多 收入的钱数一样多。由表15-4 可看出，当红辣椒损失18 分，青辣椒 多收入 18 分时，恰好达到要求。 因为每 500 克红辣椒与青辣椒混合时，红辣椒要少卖9 分钱，当 损失 18 分时，则有 5002克红辣椒；同理，青辣椒与红辣椒混合时， 每 500 克青辣椒要多卖 6 分钱，要多卖 18 分时，就要有 3 个 500 克 才行，即 5003 克青辣椒。 所以，红辣椒与青辣椒混合的比应是： 50025003=23 答略。 *例 5 甲种酒每 500克卖 1 元 4 角 4 分，乙种酒每 500克卖 1 元 2 角，丙种酒每 500克卖 9 角 6 分。现在要把三种酒混合成每500 克 卖 1 元 1 角 4 分的酒，其中乙种酒与丙种酒的比是32。求混合酒 中三种酒的重量比。（适于六年级程度） 解：设混合酒中甲种酒占的份数是x，为便于计算题中钱数都以 “分”为单位。摘录题中条件，排列成表15-5。