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1、第 1 页 相似三角形的性质练习题 相似三角形的性质 1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例 2、相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 3、相似三角形的周长比等于相似比 4、相似三角形的面积比等于相似比的平方 一、选择题 、若ABC CBA，则相似比k 等于（） A、 BA：ABB、A： AC、 ABC S ： CBA SD、 ABC C ： CBA C 、如果两个等腰直角三角形斜边比是1：2，那么它们的面积比是（） A、1：1 B、1：2C、1：2 D、1：4 、如图，在ABC中， D 为 AC 边上一点，ADBC，BC=6，AC=3 ，则 CD 的 长为（）
2、A、1 B、 2 3 C、2 D、 2 5 、如图， O 是ABC内任意一点，COCFBOBEAOAD 3 1 , 3 1 , 3 1 ，则ABC与 DEF的周长比是（） A、1：3 B、3：2 C、 3：1 D、2：3 、如图，DE/FG/BC ， 且 DE、 FG 把ABC的面积三等分， 若 BC=12， 则 FG 的长是（） A、8 B、6 C、64D、34 、如图，正方形 ABCD 的边 BC 在等腰直角三角形PQR 的底边 QR 上，其余两个顶点A、 D 在 PQ、 PR 上，则 PA：AQ 等于（） 第 2 页 A、1：2B、1：2 C、1：3 D、 2：3 、如图，矩形ABCD
3、，AB=8 厘米， AD=6 厘米， EF 是对角线BD 的垂直平分线，则EF 的长为（） A、 4 15 厘米B、 3 15 厘米C、 2 15 厘米D、8 厘米 、如图，ABC中， DE/BC ，面积 DBCEABC SS 梯形 ，则 DE：BC 为（） A、 2 1 B、 2 2 C、 4 1 D、 3 2 二、填空题 、两个相似三角形的面积之比为4： 9，则这两个三角形的周长之比为_ 10、两个相似三角形的相似比为1:3,则它们对应高比为_ 11、已知ABC CBA,且BC： C B=3:2, ABC的周长为24,则 CBA的周长为 _ 12、一个三角形周长为a,三边中点连线所组成的三
4、角形的周长是_ 13、已知ABC的三边之比为3:4:6,且ABC CBA,若 CBA中最长边为10 厘米 , 则它的最短边为_厘米 14、如果两个相似三角形的对应边的比是4:5,周长的和为18 厘米 ,那么这两个三角形的周长 分别是 _ 15、ABC中,BC=54 厘米 ,CA=45 厘米 ,AB=63 厘米 ,另一个与它相似的三角形的最短边为 15,则周长为 _ 16、已知 ,如图 ,D 是ABC的边 AB 上的一点 ,过 D 作 DE/BC 交 AC 于 E,AD:BD=3:2, 则 _: BCEDADE SS 四边形 第 3 页 三、简答题 17、已知正方形ABCD, 过 C 的直线分别
5、交AD、AB 的延长线于E、 F，且 AE=15，AF=10 求（ 1）正方形ABCD 的边长；（2）若 BE 交 CD 于 G，则 CG 的长为多少？ 18、已知矩形ABCD 中， AB=4 ，BC=12 ，点 F 在 AD 边上， AF：FD=1：3，BFCE于 点 E，交 AD 于点 G，求BCE的周长 19、如图， 在ABC中，,90 0 CD 是 AC 上一点，ABDE于 E，若 AB=10，BC=6 ， DE=2 ，求四边形DEBC 的面积。 20、如图ABC中，,60 0 CACBE于 E，BCAD于 D。 求证： （1）CDECAB； （ 2）ABED 2 1 21、如图ABC
6、中，,90 0 ACBBM=MC ，AMCP于 P，交 AB 于 D。 求证：BPMABM 22、如图所示ABC 中， AD 是 BAC 的平分线求证：ABAC=BD DC 第 4 页 23、如图所示在ABC 中，AM 是 BC 边上的中线， AE 平分 BAC，BDAE 的延长线 于 D，且交 AM 延长线于F求证： EFAB 24、如图所示在ABC 中， A B C=124 求证： BCACAB 111 25、如图所示P，Q 分别是正方形ABCD 的边 AB， BC 上的点，且BP=BQ，BH PC 于 H求证： QH DH. 26、如图所示P，Q 分别是 Rt ABC 两直角边AB，AC 上两点， M 为斜边 BC 的中点， 且 PM QM 求证：PB2QC 2=PM2QM2 第 5 页 27、如图所示 ABC 中，E，D 是 BC 边上的两个三等分点，AF=2CF ，BF=12 厘米求： FM ，MN ，BN 的长