超难奥数题之行程专题:公式类行程.pdf

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1、1 【例 1】 如图,正方形ABCD 是一条环形公路。已知汽车在AB 上的时速是90 千米,在 BC 上的时 速是 120 千米,在CD 上的时速是60 千米,在DA 上的时速是80 千米,从CD 上一点 P, 同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB 中点相遇,如果从PC 的中点 M,同时反向各发出 一辆汽车,它们将在AB 上的一点 N 相遇,那么 AN NB _。 【例 2】 一条大河有A、B 两个港口,水由A 流向 B,水流速度是每小时4 千米。甲、乙两船同时由 A 向 B 行驶,各自不停地在A、B 之间往返航行。甲船在静水中的速度是每小时28 千米, 乙船在静水中的速度是每小时20 千米。

2、已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上 乙船 (不算甲、 乙在 A 处同时开始出发的那一次)的地点相距40 千米, 求 A、B 两个港口之间 的距离。 公式类行程 2 【例 3】 “太平洋号”和“北冰洋号”两艘潜艇在海下沿直线同向潜航,“北冰洋号”在前, “太平洋 号”在后。在某个时刻,“太平洋号”发出声波,间隔2 秒后,再次发出声波。当声波传到 “北冰洋号”时, “北冰洋号”会反射声波。已知“太平洋号”的速度是每小时54 千米,第 一次和第二次探测到“北冰洋号”反射的回波的间隔时间是2.01 秒,声波传播的速度是每 秒 1185 米。请问:“北冰洋号”的速度是每小时多少千米? 【例 4】 如图所示, A、B 两点把一个周长为1 米的圆周等分成两部分。蓝精灵从B 点出发在这个圆 周上沿逆时针方向作跳跃运动,它每跳一步的步长是0.375 米,如果它跳到A 点,就会经过 特别通道 AB 滑向 B 点,并从 B 点继续起跳, 当它经过一次特别通道,圆的半径就扩大一倍。 已知蓝精灵跳了1000 次,那么跳完后圆周长等于多少米?

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