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1、第十六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第 1 试试题 1.计算： （1+3+5+ +2019 ）-（2+4+6+ +2018 ）= . 2.如图 1 所示，若阴影部分的面积是54 ，则小正方形的面积是。 3.把一根木棍锯成5 段要 8 分钟，假设每次锯断所用时间相同，那么，将这根木 棍锯成 25 段需要分钟。 4.两个质数的和是70，则这两个质数的乘积的最大值是。 5.小敏的房号是三位数abc，若 abc+a+b+c=638,则 a b c= 。 6.小明计算两个数相乘时， 将其中一个乘数123 看成了 132 ，计算的结果比正确 答案大 540 ，则正确答案是。 7.若四位数 8 5能
2、被2，3，5 整除，则这个四位数最大是。 8.2018 年六一儿童节是星期五，则2019 年六一儿童节是星期。 9.已知从大到小排列的六个自然数依次是100 ，a，b，c，d，78 。若这六个数 的平均数是 93，则 b 的最小值是。 10.父子二人今年的年龄和为40 岁，已知两年前父亲的年龄是儿子年龄的8 倍， 那么两年前父亲的年龄是岁。 11.五（1）班发故事书，若每人发4 本，则剩余 12 本；若每人发 5 本，则少 18 本，那么该班有名学生。 12、有 4 根长度都是 37 厘米的铁丝， 将其中每一根铁丝都分成3 段，且每一段 的长度（单位：厘米）都是自然数。用这12 根铁丝焊接成一
3、个长方体框架，则 该长方体表面积的最大值是_ 平方厘米。 13、有白棋子和黑棋子共2018 枚，按图 2 所示的排列方法从左到右排成一行， 其中黑棋子有 _ 枚。 14、两块等腰直角三角形的三角板ABC 和 CDE 如图 3 所示放置，直角边 BC 和 CE的长分别是 10 和 8。则阴影部分的面积是 _ 。 15、用红、白、黑三种颜色给如图4 所示的 3 n 的网格中的每一个小方格随机 染一种颜色。当 n 最小取_ 时，才能保证至少有两列染色方式完全一样。 （横 排称为行，竖排称为列） 16、一架天平，只有5 克和 20 克两个砝码。要把100 克盐分成两等份，若天 平的左侧只能放砝码，最少
4、称_ 次。 17、2 个练习本和 3 支碳素笔等价， 买 1 个练习本和 5 支碳素笔需付 7 元 8 角， 购买一个练习本需付 _ 元_ 角。 18、如图 5 所示，正 12 边形的边长是 1，空白部分是 12 个等边三角形，则阴 影部分的面积为 _ 。 19、甲、乙两家商店的某种商品的定价相同，甲商店按定价销售这种商品；乙 商店按定价的八折销售， 比甲商店多售出 20 件， 且两个商店的销售额都是7200 元，则该商品的定价是 _ 元。 20、一张圆形纸片沿直径对折后，在它上面画三条不重合的直线，沿所画直线 切三刀。由于所画直线相对位置不同，圆纸片被分成的块数也不同，那么这张纸 片至少被分成了 _ 块，至多被分成了 _ 块。