四年级下册数学同步练习题-2.3三角形内角和.pdf

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1、四年级下册数学一课一练-2.3 三角形内角和北师大版 一、单选题 1. 三角形中最大的一个内角一定不小于（） A. 60B. 90C. 120 2. 等腰三角形一个底角的度数是45，这是一个（）三角形 A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 等边 3. 一个三角形中，其中两个角的平均度数是45 度，这个三角形是（）三角形 A. 锐角B. 直角C. 钝角 4. 一个三角形内角度数比是1：2：3，这个三角形是（） A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形 5. （2013?铜仁市）一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（） A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角

2、三角形 6. 一个三角形的两个内角分别是25 度、 64 度，这个三角形是（） A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形 7. 用放大 5 倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（） A. 360B. 900C. 180 8. 一个三角形中最多有（）角是锐角 A. 1B. 2C. 3 9. 用放大 5 倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（） A. 360B. 900C. 180 10. 一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（） A. 也是锐角B. 一定是直角C. 一定是钝角D. 无法确定 二、填空题 11. 一个等腰三角形的一个底角是55，它的顶角是 _度；如果它的顶角是3

3、0 度，它的底角是 _度 12. 一个房顶的形状是等腰三角形，已知一个底角30，它的顶角度数是_ 13. 三角形 ABC中， A=25， B=48， C=_，这是一个 _三角形 14. 一个三角形的两个内角分别是92 度和 44 度，第三个内角是_度这个三角形按角分是 _角三角形；按边分是_三角形 15. 在一个三角形中，1=105， 2=25，那么 3=_，这是一个 _三角形；一个等 腰三角形的底角是60，它的顶角是 _，这个三角形也是_三角形 16. 三角形的内角和是_度，长方形的内角和是三角形内角和的_倍 17. 一个三角形，三个内角度数的比是1：1：3，这个三角形中最大的角是_度，按角

4、分它是 _三角形，按边分它是_三角形。 18. 三角形的3个内角分别是1、2、3，已知 1=72， 2=35，那么 3=_，这是一 个_三角形 19. 等腰三角形的一个底角是30 度，它的顶角是 _度 20. 三角形中，一个角是l20 ，另一个角是30，第三个角是 _，这是一个 _三角形， 也是一个 _三角形 三、解答题 来源 :学科网 ZXXK 21. 已知一个等腰三角形的一个底角是35，求其他两个角的度数？ 22. 一个三角形的三个内角之比是1：2：3，这个三角形三个内角各是多少度？ 23. 先画出各三角形底边上的高，再求出每个三角形中未知角的度数 答案解析部分 来源 :Zxxk.Com

5、一、单选题 1. 【答案】 A 【解析】 【解答】解：假设三角形的最大角小于60，则不能满足三角形的内角和是180 度，这与三 角形的内角和是180 度相矛盾， 所以三角形中最大的一个角一定不小于60，即等于或大于60 度； 故选： A 【分析】因为三角形的内角和是180 度，可以进行假设验证，如果最大角小于60 度，则三角形的内 角和小于 180 度，据此选择即可 2. 【答案】 C 【解析】【解答】解：由题意得：另一个底角也是45， 则： 180 4545， =13545， =90； 该三角形是直角三角形； 故选： C 【分析】根据等腰三角形两底角相等，所以得出另一个底角也是45，因为三角

6、形的内角和是180， 进而用“ 180 4545”求出三角形的第三个角，进而根据三角形的分类进行选择即可 3. 【答案】 B 【解析】【解答】解：180 452=90，90的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三 角形 故选： B 【分析】三角形的两个内角的平均度数已知，于是可以求出这两个角的度数之和，依据三角形的内角 和是 180，即可求出第三个内角的度数，从而可以判定这个三角形的类别解答此题的主要依据是： 三角形的内角和定理以及三角形的分类方法 4. 【答案】 C 【解析】【解答】解：180=90； 答：这个三角形是直角三角形 故选： C 【分析】依据三角形的内角和是180，利用按比例分

7、配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三 角形的类别解答此题的关键是明白：求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别 5. 【答案】 B 【解析】【解答】解：2+3+5=10， 180=36， 180=54， 180=90， 故选： B 【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的、和；因为三角形的内 角和是 180 度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角，进行选择即可此题主要考查三角形 的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用 6. 【答案】 C 【解析】【解答】解：第三个角是： 180 2564 =15564 =91 则这个三角形是钝角三角形 故选： C 【分析】根据

8、三角形的内角和定理，用180减去 25 度，再减去64 度，求出第三个角，再判断三角 形的形状本题主要考查了三角形的内角和定理以及锐角三角形的定义，比较简单 7. 【答案】 C 来源:Z_xx_k.Com 【解析】【解答】解：用5 倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180 度 故选： C 【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不 会变，据此解答放大镜能放大长度，但不能放大角度 8. 【答案】 C 【解析】【解答】解：在三角形的三个内角中，最多只有三个锐角，如锐角三角形 故选： C 【分析】根据三角形内角和定理以及三角形的性质即可得出答

9、案本题主要考查了三角形内角和定理 以及三角形的性质，比较简单 9. 【答案】 C 【解析】【解答】解：用5 倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180 度 故选： C 【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不 会变，据此解答放大镜能放大长度，但不能放大角度 10. 【答案】 D 【解析】【解答】解：设A、B为锐角，因为 A+B+C=180， 所以 C为锐角、直角、钝角， 故选： D 【分析】一个三角形的三个内角中有两个角是锐角，那么第三个角可能为锐角或直角、钝角，故D正 确 二、填空题 11. 【答案】 70；75 【解析】【解答】解：

10、18055 2， =180110， =70； （ 18030）2， =1502， =75； 故答案为： 70，75 【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，依据三角形的内角和是180 度，即可求出这个三角形的顶 角；顶角已知，利用“底角度数=（18030）2”即可求出它的底角的度数解答此题的主要 依据是：等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理 12. 【答案】 120 【解析】【解答】解：180 302， =18060， =120， 答：它的顶角是120 故答案为： 120 【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以另一个底角也是30，由此利用三角形的内角和是 180，即可求出顶角的度数

11、此题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理的应用 13. 【答案】 107；钝角 来源 :Z.xx.k.Com 【解析】【解答】解：C=180 25 48=107， C是钝角，所以这个三角形是钝角三角形 故答案为： 107；钝角 【分析】因为三角形的内角和是180，已知两个角的度数，先求出第三个角的度数，再根据最大角 进行判断解答此题应明确三角形的内角度数的和是180， 求出最大的角的度数，然后根据三角形 的分类判定类型 来源 : 学_ 科_ 网 14. 【答案】 44；钝；等腰 【解析】【解答】解：180 9244， =88 44， =44； 所以这个三角形既是钝角三角形，又是等腰三角形；

12、 故答案为： 44、钝、等腰 【分析】三角形的两个内角的度数已知，利用三角形的内角和是180 度，即可求出第三个内角的度数， 进而可以分别按角和按边判定这个三角形的类别此题主要考查三角形的内角和定理以及判定三角形 类别的不同方法 15. 【答案】 50；钝角； 60；等边 【解析】【解答】解：3=18010525， =75 25， =50； 这是一个钝角三角形； 180 602， =180120， =60； 这个三角形是等边三角形 故答案为： 50、钝角； 60、等边 【分析】依据三角形的内角和是180 度，两个内角的度数已知，即可求出第三个内角的度数，再据最 大角的度数，即可判断这个三角形的

13、类别因为等腰三角形的两个底角的度数相等，于是依据三角形 的内角和定理，即可求出这个等腰三角形的顶角的度数，进而依据角的度数特点，即可判断出这个三 角形的类别解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及等腰三角形的特点 16. 【答案】 180；2 【解析】【解答】 解：三角形的内角和是180 度，长方形 （四边形） 的内角和是360 度，360180 =2（倍）； 故答案为： 180，2 【分析】因为三角形的内角和是180 度，长方形（四边形）的内角和是360 度，进而根据求一个数是 另一个数的几倍，用除法解答此题考查了三角形的内角和是180 度与四边形的内角和是360 度；用 到的知识点：求

14、一个数是另一个数的几倍，用除法解答 17. 【答案】 108；钝角；等腰 【解析】【解答】最大角为：180=108（度），所以是一个钝角三角形； 因为有两条边相等，所以是等腰三角形。 故答案为： 108；钝角；等腰 【分析】因为三角形的内角度数和是180，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一 个数乘分数的意义，求出最大角。 18. 【答案】 73；锐角 【解析】【解答】解：3=18072 35 =108 35 =73 所以这是一个锐角三角形 故答案为： 73，锐角 【分析】根据三角形内角和是180 度，用 180 度，减去 1的度数，再减去2 的度数，即可求出3 的度数，然后根据三角形

15、的分类进行解答即可 19. 【答案】 120 【解析】【解答】解：180 302 =180 60 =120， 答：它的一个顶角是120 度 故答案为： 120 【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180 度，用 180 度减去两个底角的和就 是顶角 20. 【答案】 30； 钝角；等腰 【解析】 【解答】解：第三个角是：180 12030=30，因为 120是钝角，所以这个三角 形是钝角三角形， 又因为两个角都是 30，所以这个三角形也是等腰三角形 故答案为： 30；钝角；等腰 【分析】因为三角形内角和是180 度，所以用180减去已知的两个角的度数，即可得出第三个角的 度数

16、，据此再根据三角形的分类的方法即可解答问题 三、解答题 21. 【答案】两位两个角的度数分别是35，11 【解析】【解答】另一个底角是35， 则顶角的度数： 18035 2=110； 答：两位两个角的度数分别是35，110。 【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180，从而可以分别求另外两个内角 的度数。 22. 【答案】这个三角形的三个角各是30；60；90 【解析】【解答】180（ 1+2+3）， =1806， =30， 所以三个角分别为： 301=30； 302=60； 303=90。 【分析】三角形的内角和是180，用 180 度除以分成的总份数，求出每一份的角度，再分别乘各个 角度所占的份数即可解答。 答：这个三角形的三个角各是30；60； 90 23. 【答案】解： (1) 180-42-85=53； (2) 90-34=56； (3) 180-20-25=135 【解析】【分析】底边对应顶点到底边的垂线段就是底边上的高，可以用三角形的直角画高；三角形 内角和是 180，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出未知角的度数.