《四年级奥数训练第21讲排列组合.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级奥数训练第21讲排列组合.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 四年级奥数训练 第 21 讲排列组合 内容概述 了解排列、组合公式的来由及含义， 掌握具体的计算方法； 辨析排列、 组合之间酌区别与联系，并能够合理应用 典型问题 兴趣篇 1. 计算： 2 4 (1)P 4 10 (2)P 33 36 (3)3PP 2费叔叔、小悦、冬冬和阿奇四个人站成一排照相，一共有多少种 不同的排列方法 ? 3体育课上，老师从 10 名男生中挑出 4 人站成一排，共有多少种 不同的排列方法 ? 4费叔叔、小悦、冬冬、阿奇四个人一块乘公共汽车去公园，上车 后发现有 8 个空座位，他们一共有多少种不同的坐法? 5用 1 至 7 这 7 个数字一共能组成多少个没有重复数字的三
2、位数? 如果把这些三位数从小到大排起来，312是其中第几个 ? 6. 计算： 2 5 (1)C 4 7 (2)C 33 66 (2)PC 2 7图 21-1 中有六个点，任意三个点都不在一条直线上请问： (1) 以这些点为端点，一共可以连出多少条线段? (2) 以这些点为顶点，一共可以连出多少个三角形? 8费叔叔把 10 张不同的游戏卡片分给冬冬和阿奇，并且决定给冬冬 8 张，给阿奇 2 张一共有多少种不同的分法? 9小悦要从八门课程中选学三门，一共有多少种选法 ?如果数学课与 钢琴课时间冲突，不能同时学，她一共有多少种选法? 10象棋兴趣小组一共有9 名同学，请问： (1) 如果从中选 3
3、名同学在第二天的早上、 中午、 晚上分别做值日， 共有多少种选法 ? (2) 如果从中选 3 名同学去参加一次全市比赛，共有多少种选法? 3 拓展篇 1. 计算： 2 5 (1)P 3 7 (2)P 42 66 (3)PP 2如图 21-2 所示，有 5 面不同颜色的小旗，任取3 面排成一行表示 一种信号，用这 5 面小旗一共可以表示出多少种不同的信号? 33 名同学一块去图书馆借科幻小说，发现书架上只剩下9 本，且 各不相同如果每人只借1 本，那么共有多少种不同的借法? 4用 1、2、3、4、5 这五个数码可以组成多少个没有重复数字的四 位数?将这些四位数从小到大排列起来，4125 是第几个
4、 ? 4 5. 计算： 3 9 (1)C 32 1010 (2)2CC 4 5 (3)C， 1 5 C 7 10 (4)C， 3 10 C 6如图 21-3 所示，从端点 O出发的射线共有 7 条，图中一共有多少 个锐角 ? 7 如图 21-4 所示，在一个圆周上有 8 个点，以这些点为顶点或端点， 一共可以画出多少条线段?多少个三角形 ?多少个四边形 ? 89 支球队进行足球比赛，实行单循环制，即每两队之间只比赛一 场每场比赛后胜方得3 分，平局双方各得 1 分，负方不得分请问： 一共要举行多少场比赛 ?9 支队伍的得分总和最多为多少? 9 学校十佳歌手大赛的10名获奖选手中，每 3人都要照
5、一张合影问： 需要拍多少张照片 ? 10在新学期的班会上，大家要从11 名候选人中选出班干部请问： 5 (1) 选出三人组成班委会，那一共有多少种选法? (2) 从剩下的候选人中，选出三人分别担任语文、数学、英语的课 代表，一共有多少种选法? 11费叔叔带着小悦、冬冬、阿奇去参加一次聚会，主持人要求每个 人从 12 个颜色不同的彩球中领取一个请问： (1) 小悦是第一个取球的人， 她一共选出了 4 个球，准备回头分给 大家，那一共有多少种选法? (2) 小悦回到座位后，把这4 个球分给大家，一共有多少种分法? (3) 最后他们四人手中拿到的球一共有多少种可能? 12周末大扫除，老师要从第一组的
6、10 名男生和 10 名女生中选出 5 人留下打扫卫生请问： (1) 如果老师随意选择，一共有多少种选择方法? (2) 如果老师决定选出2 名男生和 3 名女生，一共有多少种选择方 法? 超越篇 1有一些四位数，它们由4 个互不相同且不为零的数字组成，并且 这 4 个数字的和等于11将所有这样的四位数从小到大依次排列， 第 20 个是多少 ? 6 2在身高互不相同的6 个人中，选出 3 个人站成第一排，另外3 个 人站成第二排请问： (1) 如果可以随便站，那么一共有多少种排法? (2) 如果要求第二排最矮的人也比第一排最高的人高，那么一共有 多少种不同的排法 ? 3小口袋中有 4 个球，大口袋中有 6 个球，这些球颜色各不相同 请 问： (1) 任意取 4 个球出来，那么共有多少种不同的结果? (2) 取出 4 个球，而且恰好从每个口袋中各取2 个球，共有多少种 不同结果 ? 4. 在 1 至 30 这 30 个自然数中任意挑选出两个不同的数，使得它们 的和是偶数，一共有多少种不同的挑选方法? 5. 如图 21-5 所示，两条直线上分别有6 个点和 4 个点以这些点为 顶点，可以连出多少个三角形?