《新课标全国卷近五年高考数学理科三角函数真题汇编.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标全国卷近五年高考数学理科三角函数真题汇编.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2014年新课标理科 4.钝角三角形ABC 的面积是 1 2 ，AB=1 ，BC=2，则 AC=( ) A. 5 B. 5 C. 2 D. 1 【答案】 B 5,cos2- 4 3 ABC 4 . 4 3 , 4 , 2 2 sin 2 1 sin12 2 1 sin 2 1 222 ABC BbBaccabB BB BBBacS 故选解得，使用余弦定理， 符合题意，舍去。为等腰直角三角形，不时，经计算当或 =+= = =?= 2014 年新 课标 理科12.设 函 数3 sin x fx m .若 存 在fx的 极 值 点 0 x满 足 2 22 00 xfxm ，则 m 的取值范围是（）
2、A. , 66,B. , 44,C. , 22,D., 14, 【答案】C .2.|,3 4 3 4 )( , 2 | | ,3)(3 sin3)( 2 22 2 0 2 0 0 2 0 Cmm mm xfx m xxf m x xf 故选解得， ，即的极值为 + = 2014 年 新 课 标理科14.函 数sin22 sincosfxxx的 最 大 值 为 _. 【答案】1 . 1.1sin sin)cos(-cos)sin( )cos(sin2-sin)cos(cos)sin( )cos(sin2-)2sin()( 最大值为x xx xxx xxxf = ?+?+= +?+?+= += 2
3、013年 新 课 标 理 科17.设为 第 二 象 限 角 ， 若 2 1 ) 4 tan(， 则 c o ss i n。 【答案】 5 10 （17） （本小题满分12 分） ABC的内角的对边分别为,cba已知BcCbacoscos （）求B； （）若b2，求 ABC的面积的最大值。 【答案】见解析 【解析】考查正弦、余弦定理及均值不等式综合应用 2012年新课标理科 9.已知0，函数( )sin() 4 f xx在(,) 2 上单调递减。 则 的取值范围是（） ()A 1 5 , 2 4 ()B 1 3 , 2 4 ()C 1 (0, 2 ()D(0,2 【解析】选A 59 2(), 4
4、44 x不合题意排除()D 35 1(), 444 x合题意排除( )()B C 另：()2 2 ， 3 (), 424422 x 得： 315 , 2424224 2012 年新课标理科 17.（本小题满分12 分） 已知, ,a b c分别为ABC三个内角,A B C的对边，cos3 sin0aCaCbc （ 1）求A（2）若2a，ABC的面积为3；求,b c。 【解析】（1）由正弦定理得： cos3 sin0sincos3 sinsinsinsinaCaCbcACACBC sincos3sinsinsin()sin 1 3sincos1sin(30 ) 2 303060 ACACaCC
5、AAA AA （2） 1 sin34 2 SbcAbc 222 2cos4abcbcAbc 解得：2bc（ l fx lby ） 2011年新课标理科5.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在 直线2yx上，则cos2= A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 【答案】 B 2011 年新课标理科11.设函数( )sin()cos()(0,) 2 f xxx的最小 正周期为，且()( )fxf x，则 A ( )f x 在0, 2 单调递减B( )f x在 3 , 44 单调递减 C( )f x在0, 2 单调递增D( )f x在 3 , 44 单调递增 【答案】 A
6、2011年新课标理科 16.在ABC中，60 ,3BAC， 则2A BB C的最大值为。 【答案】2 7 2010 年新课标理科 4.如图，质点P在半径为2 的圆周上逆时针运动，其初始 位置为 0 2,2P，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t 的函数图 像大致为 答案： C 2010年新课标理科 9.若 4 cos 5 ，是第三象限的角，则 1tan 2 1 tan 2 （A） 1 2 （ B） 1 2 （C）2 （D ）2 答案： A 2010年新课标理科 16.在ABC中，D为边 BC上一点， BD=1 2 DC, ABC=120， AD=2 ， 若 ADC的面积为 33，则 BAC= 答案：60