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1、沪科版七年级上学期数学第5章 数据的收集与整理数 据的收集 一、细心选一选 1下列说法中错误的是（） A三角形的中线、高、角平分线都是线段 B任意三角形的内角和都是180 C三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D直角三角形两锐角互余 2直线1xy上有两点 A（ 1 x ， 1 y ） ，B（ 2 x ， 2 y ） ，且 1 x 2 yB 1 y = 2 yC 1 y 2 yD无法确定 3已知一次函数 y=kx+b,当 x 增加 3 时，y 减小 2，则 k 的值是 ( ) A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 4如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上
2、一动点，运动路线是ADCBA，设 P 点经过的路线为x，以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y 与 x 的函 5直线 y=2x4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于（） A8 B6 C4 D16 6如图所示，在 ABC 中，已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、 CE 的中点，且 ABC S4cm 2 ，则 阴影S等于( ) A2cm 2 B1 cm 2 C 2 1 cm 2 D 4 1 cm 7在 ABC 中， A 3 1 B 5 1 C，则 ABC 是（） A. 锐角三角形B. 钝角三角形 C. 直角三角形D. 无法确定 8下列属于真命题的是 （） A. 你喜欢
3、数学吗？B.如果 x 2y2，则 xy； C. 不相等的角就不是对顶角；D. 过 C 点作 CDEF 。 9如图，已知 ABC 为直角三角形， C90 ，若沿图中虚线剪去 C， 则12 等于（） A315B270 C180D135 10、下列说法中，正确的是（） A“ 同旁内角互补 ” 是真命题 B“ 同旁内角互补 ” 是假命题 C“ 同旁内角互补 ” 不是命题 D“ 同旁内角互补，两直线平行” 不是命题 二、填空题 11写出 “ 对顶角相等 ” 的逆命题 _ 12函数2 1 1 x x y的自变量 x的取值范围是 _ 。 13 等腰 ABC 中，AB=AC ，AC 边的中线 BD 将ABC
4、的周长分成长 12cm 和 9cm 的两段，则等 腰ABC 的腰长为。 14若直线bxy2与两坐标轴围成的三角形面积为9，则b=_。 三、解答题（共74分） 15. （6 分）已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为 y(cm)，一腰长为 x(cm). （1）写出 y 与 x 的函数关系式 ; （2）求自变量 x 的取值范围 ; （3）画出这个函数的图象 . 16、已知ABC 中，ACB90 ，CD 为 AB 边上的高，BE 平分 ABC，分别交 CD、AC 于点 F、 E，求证： CFECEF。 三、用心想一想： 17. 已知： ABC 中，AB=5，BC=2a+1，AC=12，求 a的范围
5、。 18、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的 三角形） ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（ 4，5） ， （1，3） 请在如图所示的网格内作出x 轴、y 轴； 请作出将 ABC 向下平移的两个单位，向右平移3 个单位后的 ABC ； 写出点 B 的坐标并求出 ABC 的面积 19、已知：如图， A=F，C=D.求证： BDCE. 20、 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小 亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2 倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车， 缆车的平均速度为180 m/mi
6、n设小亮出发 x min 后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整 个行走过程中 y 与 x 的函数关系 小亮行走的总路程是 _ ，他途中休息了 _min 当 50x80 时，求 y 与 x 的函数关系式； 当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 21、 一手机经销商计划购进A、B、C 三种型号手机共60 部，每种型号手机至少要购进8 部，且 恰好用完购机款61000元设购进 A 型手机 x 部，B 型手机 y 部三种型号手机的进价和预售价 如下表： 手机型号A 型B 型C 型 进价（单位：元 / 部） 900 1200 1100 预售价（单位：元 / 部） 1200 1600
7、 1300 （1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机的部数为 _ ； （2）y 与 x 之间的函数关系式为 _ ； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需 另外支出各种费用共1500元 求出预估利润P（元）与 x（部）的函数关系式； （注：预估利润 P预售总额 -购机款 -各种费用） 求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部 22、如图，在 ABC 中，内角平分线BP 和外角平分线 CP 相交于点 P，根据下列条件求 P 的度 数。 （1）若 ABC=50 ，ACB=80 ，则 P=_，若 ABCACB=110 ，则 P=_； （2）若 BAC=90 ，则 P=_ ； （3）从以上的计算中，你能发现P 与BAC 的关系是 _ ； （4）证明第（ 3）题中你所猜想的结论。 l1 l2 x y D O 3 B C A 3 2 （4，0） P DC B A