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1、1 滚动检测一 (1 2 章)( 规范卷) 考生注意： 1本试卷分第卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分，共4 页 2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相 应位置上 3本次考试时间120 分钟，满分150 分 4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 第卷 ( 选择题共 60 分) 一、选择题 ( 本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1若全集UR，集合Mx|x 24 ，Nx 3x x 10 ，则M(?UN)等于 ( ) Ax|x2，Nx| 12m1， 解得m2， 2m15， 据此
2、可得 m3， m3， 则 2m3， 综上可得，实数m的取值范围是 ( ， 3 3“x2k 4 (kZ) ”是“ tanx1”成立的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 2 答案A 解析当x2k 4 (kZ) 时， tanx1，即充分性成立； 当 tanx1 时，x2k 4 (kZ) 或x2k 5 4 (kZ) ，即必要性不成立 综上可得，“x2k 4 (kZ) ”是“ tanx1”成立的充分不必要条件 4下列命题中的假命题是( ) A?xR,2 x10 B ?xN *， ( x1) 20 C?x0R，lgx00，f( x) ( x) 22( x) x 2
3、2x f(x) ， 则f(x) x 22x( )xlog2e1. 所以 01，故a0， 3 解得 m2或m4， m3 5 2 ， m4. 8已知定义在R上的奇函数f(x) 满足f(x 2) f(x) ，当x0,1 时，f(x) 2 x 1，则 ( ) Af(6)1， 4 a 20， a6 a 2， 解得 4a0； ?x1，x2(0,1) ，有f x1x2 2 f()x1f()x2 2 ； ?x()1，1 ，|f(x)| 2|x|. 其中所有真命题的序号是( ) AB CD 答案D 解析对于，f( x) ln(1 x) ln(1 x) f(x) ，正确； 对于，因为y ln(1 x) 和yln(
4、1 x) 都是 ( 1,1) 上的增函数， 所以f(x)是( 1,1) 上的增函数， 故f ()x1f()x2 x1x2 0 正确； 对于，f(x) 2 1x 2在(0,1) 上是增函数， 所以f x1x2 2 f x 1f x2 2 . 故正确； 对于，设g(x) f(x) 2x， 则当x0,1) 时，g(x) f(x) 20，g(x) 在0,1) 上是增函数， 5 所以当x0,1) 时，g(x) g(0) ，即f(x) 2x， 由奇函数性质知，?x()1，1 ，都有 |f(x)| 2|x|. 故正确的命题为. 12已知函数f(x) log3x，03， 若函数h(x) f(x) mx2 有三
5、个不同的零点， 则实数m的取值范围是 ( ) A. 1 2，1 B. ， 1 2 ()1， C. ， 1 2 )1， D. 1 2，1 答案A 解析函数h(x) f(x) mx2 有三个不同的零点， 即为f(x)mx 20 有三个不同的实根， 可令yf(x) ，yg(x) mx2， 分别画出yf(x) 和yg(x) 的图象， A(0 ， 2)，B(3,1) ，C(4,0) ， 则g(x) 的图象介于直线AB和AC之间， 所以kAC32m0，解得 2 30 时，f(x)log2(x1) ， (1) 求函数f(x) 的解析式； (2) 若f(m)0 时，f(x) log2(x1) ， 当x0， f
6、( x) log2( x1) ， 函数f(x) 是定义在R上的奇函数， f( x) f(x) ，f(x) log2( x1) ， 即f(x) log2( x1) ，又f(0) 0， f(x) log2x1 ，x0， 0，x0， log21x，x0 时，f(x) log2(x1)0 ，f(0) 0， f(m)2， 1m4，m0，且a1)是定义域为R的奇函数 (1) 求k的值； (2) 若f(1)0，且a1) f(1)0，且a1，0x4， x 2( t1)x 40 恒成立 (t1) 2 165 在定义域上恒成立，求a的取值范围 解(1) 任取x1，x2( 0，1 ，且x10， 即a5( )x(0，1， 即a0. 所以h(t)minh(1) 10， 所以a10. 即a的取值范围是(， 10 12