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1、第一章有理数测试卷 （时间： 120 分钟满分： 120 分） 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1、下列各对数中，数值相等的是（） A. 2 7 与( 2) 7 B. 3 2 与( 3) 2 C. 32 3 与 3 22 D. ( 3) 2 与 ( 2) 3 2、下列说法正确的是( ) 22 .,Aabab如果那么 22 .,Babab如果那么 2 2 .,Cabab如果那么 .,Dabab如果那么 3、绝对值大于或等于1，而小于4 的所有的正整数的和是（） A.8 B.7 C.6 D.5 4、已知一个数的倒数的相反数为 1 3 5 ，则这个数为 ( ) A 16 5 B 5 16 C
2、 16 5 D 5 16 5、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A. 0 B. 1 C. 1 D. 0或 1 6、我国最长的河流长江全长约为6300 千米，用科学记数法表示为（） A. 63 10 2 千米 B. 6.310 2 千米 C. 6.310 4 千米 D. 6.310 3 千米 7、下列运算正确的是( ) A. -2 2=4 B. 3 11 28 327 C. 8 1 ) 2 1 ( 3 D. 6)2( 3 8、下列判断正确的是（） 两个负有理数，大的离原点远 a是正数 两个有理数，绝对值大的离原点远a是负数 9、如图，数轴上P，Q，S，T 四点表示的整数分
3、别是p，q，s，t，且有p qst 2(数轴上每1 小格 为 1 个单位长度 )，则原点应是点() A PBQCSDT 10、已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2 |a11|，a3 |a22|，a4 |a33|， 依此类推，则a2017的值为 () A 1009 B 1008 C 2017 D 2016 二、填空题（每题3 分，共 24 分） 11、在数轴上，与表示5 的点距离为4 的点所表示的数是。 12、用“”定义新运算：对于任意实数a、b， 都有ab=b 2 1 例如 14=421=17，那么 13=； 当m为任意有理数时，m(m2)= 13、如果 a、b 互为倒数
4、， c、d 互为相反数，且 1m ，则代数式2ab- （c+d） + 2 m =_ 。 14、若0) 3(2 2 yx, 则 x+y = 。 15、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25 0.1)kg 、(25 0.2)kg 、(25 0.3)kg的字样， 从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg。 16太阳的半径为696000 千米，用科学记数法表示为_千米；把210400 精确到万位是 _ 17在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的计算方法：a*b 3a2b.聪明的小王计算3*( 2)时发现了这一秘 密，他是这样计算的：3*( 2)33 2(2)13.现在规定： a* b a 24(
5、b1) 1999，请计算： ( 2)*( 3)_ 18填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a bc_ 三、计算题（每题5 分，共 20 分） 19、计算： .3 1 2 ( 1 2 ) ( 1 3 ) 2 2 3 (2). （ 2 3 1 4 3 8 5 24 ) 48 （3） 2 1 )2( 2 1 2 3 2 (4) 222 1 83( 2)( 6)() 3 0 3 4 13 2 5 6 31 4 7 8 57 6 c a b 四、解答题（16 题 6 分，其他每题7 分，共 41 分） 20、对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：)()(ababab，求( 3)5
6、的值。 21、观察下列等式 11 1 1 22 ， 111 2 323 ， 111 3434 ， 将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113 11 1 223342233444 （1）猜想并写出： 1 (1)n n （2）直接写出下列各式的计算结果： 1111 122 33420062007 ； 1111 122334(1)n n 22、已知有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且ab 化简2aabcacbacb 23、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反 复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到
7、第次后可拉出64 根细面 条。 第一次捏合第二次捏合第三次捏合 24、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1)填写下表： (2)照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要_根火柴棒 25、观察下列算式： 2 3451 ， 2 4462 ， 2 5473 ， 2 4846 ，请你在察规律之后 并用你得到的规律填空： 2 50_4_52_48_ , 第 n 个式子呢 ?_ 参考答案 一、选择题（每题3 分，共 24 分） 1、下列各对数中，数值相等的是（ A ） A. 2 7 与( 2) 7 B. 3 2 与( 3) 2 C. 32 3 与 3 22 D. ( 3) 2 与 ( 2) 3 2、下列说
8、法正确的是( C ) 22 .,Aabab如果那么 22 .,Babab如果那么 22 .,Cabab如果那么 .,Dabab如果那么 3、绝对值大于或等于1，而小于4 的所有的正整数的和是（ C ） A.8 B.7 C.6 D.5 4、已知一个数的倒数的相反数为 1 3 5 ，则这个数为 ( D ) A 16 5 B 5 16 C 16 5 D 5 16 5、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ D ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 0或 1 6、我国最长的河流长江全长约为6300 千米，用科学记数法表示为（ D ） A. 63 10 2 千米 B. 6.310 2
9、千米 C. 6.310 4 千米 D. 6.310 3 千米 7、下列运算正确的是( C ) A. -2 2=4 B. 3 11 28 327 C. 8 1 ) 2 1 ( 3 D. 6)2( 3 8、下列判断正确的是（C ） 两个负有理数，大的离原点远a是正数 两个有理数，绝对值大的离原点远a是负数 二、填空题（每题3 分，共 15 分） 9、在数轴上，与表示5 的点距离为4 的点所表示的数是 -1或-9 。 10、用“”定义新运算：对于任意实数a、b， 都有ab=b 21 例如 14=421=17，那么 13= 10 ；当m为任意有理数时，m(m2)= 26 11、如果 a、b 互为倒数，
10、 c、d 互为相反数，且1m，则代数式2ab- （c+d） + 2 m =_3_ 。 12、若0) 3(2 2 yx, 则 x+y = -1 。 13、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25 0.1)kg 、(25 0.2)kg 、(25 0.3)kg的字样， 从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 0.3 kg。 三、计算题（每题5 分，共 20 分） 14、计算： .3 1 2 ( 1 2 ) ( 1 3 ) 2 2 3 (2). （ 2 3 1 4 3 8 5 24 ) 48 （3） 2 1 )2( 2 1 2 3 2 (4) 2221 83( 2)( 6)() 3 解： 6、
11、6、8、-106 四、解答题（16 题 6 分，其他每题7 分，共 41 分） 15、对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：)()(ababab，求( 3)5的值。 解： -4 16、观察下列等式 11 1 1 22 ， 111 2 323 ， 111 3434 ， 将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113 11 1 223342233444 （1）猜想并写出： 1 (1)n n1 n n （2）直接写出下列各式的计算结果： 1111 122 33420062007 2007 2006 ； 1111 122334(1)n n 1n n 17、已知有理数a、b、c 在数轴上的位置如
12、图所示，且ab 化简2aabcacbacb 解： acbca322 18、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反 复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第6 次后可拉出64 根细 面条。 第一次捏合第二次捏合第三次捏合 19、用火柴棒按如下方式搭三角形： (3)填写下表： (4)照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要_2n+1_根火柴棒 20、观察下列算式： 2 3451 ， 2 4462 ， 2 5473 ， 2 4846 ，请你在察规律之后 并用你得到的规律填空： 2 50_4_52_48_ , 第 n 个式子呢 ?_n（n+4）+4= （ n+2） 2 _