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1、1 六年级小升初专项训练精英班 -期末测试题 姓名_得分_ 一. 填空题（每题 6 分） 1. 一块合金内铜和锌的比是23，现在再加入16 克铜，共得新合 金 36 克，求新合金内铜和锌的比是_2 ：1_. 2. 某商品按定价的 80 （八折）出售，仍能获得40的利润，定价 时期望的利润百分数是 _75%_. 3. 有A、B两个整数， A的数字和为 35，B的数字和为 26，两数相加时 进位三次，那么 A+B 的数字和是 _34_ 4. 将22分成若干个不相同的自然数的和，使得这些自然数的乘积达 到最大，这个乘积是 _2916_. 5. 7 2006+52006的个位数字是 _4_. 6. 有
2、一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍。且这个三位 数除以 5余4，除以 11余3。这个三位数是 _399_. 7. 某校有学生 465 人，其中女生的 2 3 比男生的 4 5 少 20 人。那么男生 比女生少 _15_人. 8. 在大于 1000的整数中，找出所有被34 除后商与余数相等的数， 那么这些数的和是 _5425_。 2 9. 要把 A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层， B不能放在第二层， C不能放在第三层， D不能放在第四层，那么， 不同的放法共有 _9_种 10. 某项工程按照一定的比例由甲、乙、丙三个工程队分别承担原 计划同时开工，这样三个工程队恰
3、好可以在规定的日期内同时完 成但实际上三队开始共同工作若干天后，由于某种原因甲队退出， 并将自己所余下任务的 3 1 转交给乙队， 3 2 转交给丙队于是乙、丙两 队为保证仍能按原计划完成任务， 需要把自身的工作效率从此分别提 高 20，30最后按照对整个工程的实际贡献分配劳务报酬，甲 队分到 2700 元，乙队分到 6300 元，问丙队应得 _8600_元. 提示：时间不变的情况下，效率提高 20，说明完成的工作量比原 来提高了 20， 所以工作量的关系式 11 35 余余 甲乙； 同理 23 310 余余 甲丙 很快得到联比关系式： 余余余 甲 ：乙：丙 =9 ：15：20，在原定时间相同
4、 的情况下，甲，乙，丙分配的总工作量之比也就是：9 份：15 份：20 份。 算丙得到的钱数方法: 假设甲队工作量全部的1/3都交给乙，那么 （2700 1 3 6300）（9 份 1 3 +15 份）=400元/ 份, 丙得到的钱数 为 400（20 份 + 9 份 2 3 ）- 1800 = 8600 二解答题（每题 10 分） 1. 有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、 宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 3 解：170 长方体的正面和上面的面积之和长宽长高长(宽高 ) 119717，那么，有两种可能：(1)长7，宽高 17 (2) 长17，宽高 7。和
5、高必是一个奇质数与一个偶质数2，725， 符合要求； 17215 不符合要求，所以长 17，长方体体积 25 17170 2. 如右图，单位正方形ABCD ，M 为 AD边上的中点，求图中的阴影 部分面积。 【解 1】 ： 两块阴影部分的面积相等， AM/BC=GM/GB= 2 1 ,所以 GB/BM= 3 2 ， 而三角形 ABG和三角形 AMB 同高，所以 SBAG= 3 2 SABM= 3 2 2 1 1 2= 6 1 ，所以阴影面积为 6 1 2= 3 1 【解 2】 ：四边形 AMCB的面积为（ 0.5+1）12= 4 3 ，根据燕尾定理 在梯形中的运用，知道 AMG：BCG：BAG
6、：CMG=AM 2 ：BC 2 ： AMBC ：AMBC= 2 1 2 ：1 2 ： 2 1 ： 2 1 =1：4：2：2；所以四边形 AMCB 的面积分成1+4+2+2=9 份，阴影面积占4 份，所以面积为 4 3 2241 22 = 3 1 。 4 3. 在一次团体知识竞赛中，某学校的平均分是88 分，其中女生的平 均成绩比男生高10，而男生的人数比女生多10。问男女生的平 均成绩各多少 ? 解：92.4 男生的平均成绩为X，女生的平均成绩为（ 1+10）X 女生的人数为 A，男生的人数为（ 1+10）A，则 X（1+10）A+ X（1+10）A=88 A+（1+10）A 得 X=84 8
7、4（1+10）=92.4 4. 乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些 人预测比赛结果， A说：甲第 4；B说：乙不是第 2，也不是第 4；C 说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第 1比赛结果表明，四个 人中只有一人预测错了那么，请排出甲、乙、丙、丁四位选手的名 次。 解：甲、乙、丙、丁四位选手的名次：4，3，1，2 三 附加题（两道选做一道 20 分） 1. 龟兔赛跑，全程 5.4 千米兔子每小时跑 25 千米，乌龟每小时跑 4 千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1 分，然后玩 15 分，又跑 2 分，玩 15 分再跑 3 分，玩 15 分，那么先到达终 点的比
8、后到达终点的快 _分 5 解：8.04 兔子跑完全程 ( 不包括玩的时间 ) ，需要： 12.96 12342.96 12.96 分钟分成五段跑完， 中间兔子玩了 4 次，每次 15 分， 共玩了 15460(分)，兔子跑完全程共需要12.96 60 72.96( 分) 而乌龟跑完 8172.96 8.04( 分) 2. 八个盒子，各盒内装奶糖分别为9，17，24，28，30，31，33，44 块. 甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人所取走. 已知乙、丙 取到的糖的块数相同且为丁的2 倍. 问：甲取走的一盒中有多少块奶糖? 解：由已知，乙、丙、丁三人取走的七盒中，糖的块数是丁所取糖块 数的 5 倍. 八盒糖的总块数是 9+17+24+28+30+31+33+44=216 从 216减去 5 的倍数，所得差的个位数字只能是1 或 6. 6 观察各盒糖的块数发现， 没有个位数字是6 的数，只有一个个位数 字是 1 的数 31. 因此甲取走的一盒中有3l 块奶糖 .