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1、第2课时 集合的表示 第一章 1.1.1 集合的含义与表示 1.掌握用列举法表示有限集； 2.理解描述法格式及其适用情形； 3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换. 问题导学题型探究达标检测 学习目标 问题导学 新知探究 点点落实 知识点一 列举法 思考 要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集 合.而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？ 答案 答案 把它们一一列举出来. 一般地，把集合中的元素 出来，并用花括号“ ”括起 来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合. 一一列举 知识点二 描述法 思考1 能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表 示？
2、答案 答案 不能.表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而 完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表 示集合，如大于1的实数可表示为xR|x1. 思考2 描述法常用以表示无限集或元素个数较多的有限集.表示方法 是在花括号内画一竖线，竖线前写_ _，竖线后写_. 答案 元素所具有的共同特征 元素的一般符号及取值(或变化) 范围 返回 题型探究 重点难点 个个击破 类型一 用列举法表示集合 例1 用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； 解析答案 解 设小于10的所有自然数组成的集合为A， 那么A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. (2)方
3、程x2x的所有实数根组成的集合； 解析答案 解 设方程x2x的所有实数根组成的集合为B， 那么B0,1. (3)由120以内的所有质数组成的集合. 反思与感悟解析答案 解 设由120以内的所有质数组成的集合为C， 那么C2,3,5,7,11,13,17,19. 反思与感悟 1.花括号“ ”表示“所有”、“整体”的含义，如实数集R可以写为 实数，但如果写成实数集、全体实数、R都是不确切的. 2.列举法表示的集合的种类 (1)元素个数少且有限时，全部列举，如1,2,3,4； (2)元素个数多且有限时，可以列举部分，中间用省略号表示，如“从1 到1 000的所有自然数”可以表示为1,2,3，1 00
4、0； (3)元素个数无限但有规律时，也可以类似地用省略号列举，如：自然 数集N可以表示为0,1,2,3，. 跟踪训练1 用列举法表示下列集合. (1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合； 解析答案 解 满足条件的数有3,5,7， 所以所求集合为3,5,7. 解 a0，b0， 解析答案 故所有的值组成的集合为2,0,2. 类型二 用描述法表示集合 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x220的所有实数根组成的集合； 解析答案 解 设方程x220的实数根为x，并且满足条件x220， 因此，用描述法表示为AxR|x220. (2)由大于10小于20的所有整数组成的集
5、合. 解析答案 解 设大于10小于20的整数为x，它满足条件xZ，且100 B.(x，y)|xy0 C.(x，y)|x0且y0 D.(x，y)|x0或y0 答案 C 12345 5.下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是( ) A.x|x4k1，kZ B.x|x2k1，kZ C.x|x2k1，kZ D.x|x2k3，kZ 答案 A 规律与方法 1.在用列举法表示集合时应注意： (1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法 可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较 简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生 误解的情况下，也可以用列举法表示. 2.在用描述法表示集合时应注意： (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数 对(点)、还是集合或其他形式； (2)(元素具有怎样的属性)当题目中用了其他字母来描述元素所具有的 属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑. 返回