《2014-2015学年北京市第14中学初二下学期期中数学试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年北京市第14中学初二下学期期中数学试卷(含答案).pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、十四中 20142015学年度第二学期期中检测初二数学试卷 考 生 须 知 1本试卷共3 页，共四道大题，30 道小题，满分100 分。考试时间90 分钟。 2在答题卡上指定位置贴好条形码。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束，将答题卡按页码顺序排好交回。 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1、下列各组数中，能组成直角三角形的是（） A. 4，5，6 B. 1，1，2C. 6，8，11 D. 5，12，23 2、菱形和矩形一定都具有的性质是（） A.对角线相等B.对角线互相垂直
2、 C.对角线互相平分D.对角线互相平分且相等 3、已知关于x 的一元二次方程 21 10 4 xxm有实数根，则m 的取值范围是（） A.2mB.5mC.2mD.5m 4、方程5)3)(1(xx的解是( ) A. 2,4 21 xxB. 3, 1 21 xx C. 3, 1 21 xxD. 2, 4 21 xx 5、如图，矩形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，AOB=60 ，BD=8， 则 AB 的长为（） A. 4 B. 4 3C. 3 D. 5 6、如图，折叠矩形的一边AD，点 D 落在 BC 边上点 F 处，已知AB=8， BC=10，则 EC 的长是（） A. 3 B. 4
3、C. 5 D. 6 7、已知直角三角形的两条边长分别是方程 2 14480xx的两个根，则此三角形的第三边 是（） A. 6 或 8 B.10 或2 7C. 10 或 8 D. 2 7 8、如图， 菱形ABCD中，60DAB，DFAB于点E，且 DF=DC，连接FC，则ACF的 度数为（） A. 45B. 30 C. 20D. 15 9、若方程0 2 cbxax)0(a中，cba,满足0cba和0cba，则方程的根 是（） A. 1，0 B. -1 ，0 C. 1， -1 D. 无法确定 10、如图，在 ABC 中， BCA=90 ，AC=4，BC=2，点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴上，
4、当点A 在 x 轴上运动时，点C 随之在 y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是（） A.6 B.2 6 C.2 5D.2 22 二、填空题（每题2 分，共 20 分） 11、 2 490a，则 a=_。 12. 菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是_cm。 13、若关于x 的一元二次方程 22 110axxa的一个根是0，则 a 的值是 _。 A BC D O 第 5 题图 第 10 题图 F E D CB A 第 6 题图 O F E D C B A 14、如图，在平行四边形ABCD 中，F 是 AD 上的一点， CF=CD，若 B=72 ，则 AFC 的
5、度数是 _。 15、一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，另一组对边相等；对角线互相平分；一组 对边平行且相等，选择其中一组条件就能判定该四边形是平行四边形的有_。 （填写 你认为正确答案的序号） 16、 如图， Rt ABC 中， BAC=90 ， D， E， F 分别为 AB， BC， AC 的中点，已知 DF=3， 则 AE=_。 17、 如图所示，矩形 ABCD 中， AEBD 于 E， BAE=30 ， BE=1cm， 那么 DE 的长为 _cm。 18、 小 明 设 计 了 一 个 魔 术 盒 ， 当 任 意 实 数 对,a b进入其中时，会得到一个新的实数 2 23ab。例如把
6、2, 5放入其中，就会得到 2 22539。现将实数对 , 3mm放入其中，得到实数4，则 m=_。 19、 如 图 ， 有 一 张 直角三角形纸片，C=90 ， A=30，BC=2，沿图中所示的中位线剪开后， 将两部分拼成一个四边形，所得的周长是_。 20 、 如图，正方形 ABCD 中，AB=4，点 E， F 分别在AD， DC 上，且 BEF 为等边三角形， 则 EDF 与BFC 的面积比 为_。 三、解下列关于x 的方程（每题4 分 共 16 分） 。 21、 2 2430xx（配方法） 22、 22 231xx 23、6 (2)(2)(3)x xxx 24、 22 2120xmxmm
7、 四、解答题（共34 分） 25、 （5 分）已知：如图，点 E、F 分别为ABCD 的 BC、AD 边上的点， 且 1=2. 求证：AE=FC. B E C D F A 1 2 F D CB A E F D C B A E D CB A 30 A D F E CB A 26、 （ 6 分）已知：如图，将ABCD 的边 DC 延长到点 E，使 CE=DC，连接 AE 交 BC 于点 F. (1)求证： ABF ECF； (2)若 AFC =2D，连接 AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形 . 27、 （5 分）如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=
8、3，H 是 AF 的中 点，求 CH 的长。 28、 （ 5 分）李师傅去年开了一家商店。今年1 月份开始盈利，2 月份盈利2000 元， 4 月份的盈利 达到 2880 元，且从2 月到 4 月，每月盈利的平均增长率都相同。 （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计5 月份这家商店的盈利将达到多少元？ 29、 （ 6 分）已知关于x 的方程（ k+1）x 2+(3k-1)x+2k-2=0 （1）求证：无论k 取何值，原方程总有实数根； （2）若方程有两个整数根，求正整数k 的值 . 30、 （7 分）类比梯形的定义，我们定义： 有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形
9、叫做“等 对角四边形” （1）已知：如图1，四边形ABCD 是“等对角四边形”，A C， A70 ， B80 直接写出 C， D 的度数 （2）在探究“等对角四边形”性质时： 小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图 2），其中 ABC ADC，ABAD，此时她 发现 CBCD 成立请你证明此结论； 由此小红猜想：“ 对于任意 ,等对角四边形? ，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” 你认 为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例 （3）已知：在“等对角四边形”ABCD 中， DAB60 ， ABC=90 ，AB5，AD4求对角 线 AC 的长 图 1 图 2 参考答案： 一、
10、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B A A A B D C D 二、填空题（每题2 分，共 20 分） 11 12 13 14 15 E F D C B A D C B A D C B A 3 2 40 -1 108 16 17 18 19 20 3 3 7 或-1 42 3+或 8 2:1 三、解下列关于x 的方程（每题4 分 共 16 分） 。 21、 10 1 2 x = 22、 1 3 2 x =， 2 1 4 x = - 23、 1 2x =， 2 3 5 x = 24、 1 1xm=-， 2 2xm=+ 四、解答题（共34 分） 25、略 26、略 27、5 28、 （ 1）20%； （2）3456 元 29、 （ 1）略； （2）1k =或3k = 30、 （ 1）130C?,80D?； （2）略；不正确； （3）2 13或2 7