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1、2015 年期末考试总动员模拟测试卷提升版【高一数学江苏版】1 总分： 160 分时间： 120 分钟姓名： _ 班级： _得分： _ 一、填空题 ：本大题共 14个小题 ,每小题 5 分,共 70 分. 1. 若 3 sin,(0,2 ) 2 ，则 2. 已知x，y满足条件 3260, 20, 20. xy xy y 若目标函数zaxy( 其中0a) 仅在点(2,0)处取得最大值， 则a的取值范围 是 . 3. 已知数列 n a, 定直线:324)90(lmxmym, 若, n n a在直线l上，则数列 n a的前 13 项和为 4. 已知 3 1 ) 2 sin(a ，则a2cos的值为
2、. 5. 若变量, x y满足 20 230 0 xy xy x ，则2 xy 的最大值为_. 6. 等比数列 n a中， 16 320aa， 345 1a a a， 则数列的前6项和为_. 7. 已知函数( )sin 2 6 f xx . 若()(0) 2 yf x是偶函数，则 . 8. 已知正数yx,满足1 11 yx ，则 1 9 1 4 y y x x 的最小值为_. 9. 在平面直角坐标系xOy中， 过点 O 作直线 l 与圆 22 : (2)(2)2Cxy相交于 A ， B两点， 若 CACB ， 则直线 l 的倾斜角为_. 来源 学科网 10. 设 222 ( , )()() ,
3、( ,0),F x yxyxx yR y y 则( , )F x y 的最小值为 11. 将函数()3 cossinyxx x=+?的图像向左平移个 () 0m m 单位长度后，所得的图像关于 y轴对称，则m的最小值是 12. 在等差数列 n a中，已知 28 11aa，则 311 3aa的值为 _. 来源 学科网 13. 实数 x，y 满足 240 1 1 xy x y ，则2zxy的最小值为_. 14. 已知直线l过点)2, 1(P且与圆 2: 22 yxC相交于BA,两点，ABC的面积为1，则直线l的方程为 _. 二、解答题（本大题共 6小题，共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤.） 来源 学 &科&网 15. 在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c已知 2 3 3 b c ，3AC p （1）求 cosC 的值； （2）求 sin B 的值； （3）若3 3b，求 ABC 的面积 16. 已知ABC的周长为21，且sinsin2sinABC （1）求边AB的长； （2）若ABC的面积为 1 sin 6 C， 求角C. 17. 已知数列 n a满足 11 1 ,0. 3 n n n a anNa a 且 （1）求 23 ,aa的值； （2）是否存在一个实常数，使得数列 1 n a 为等差数列，请说明理由. 18. 设数列 n a为等差数列，且9
5、, 5 53 aa；数列 n b的前 n 项和为 n S，且2 nn bS。 （I ）求数列 n a， n b的通项公式； （II ）若 Nn b a c n n n ， n T为数列 n c的 前 n 项和，求 n T. 19. 如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km 的半圆和一个以PQ为斜边的等腰直角三角形PRQ 构成，其中O为PQ的中点现准备在公园里建设一条四边形健康跑道ABCD，按实际需要，四边形 ABCD的两个顶点CD、分别在线段QRPR、上，另外两个顶点AB、在半圆上，/ / /ABCDPQ， 且ABCD、间的距离 为 1km设四边形ABCD的周长为ckm （ 1）若CD、分
6、别为QRPR、的中点，求AB长； （2）求周长c的最大值 20. 在平面直角坐标系xOy中，已知过点 3 (1, ) 2 的椭圆 C ： 22 22 1(0) xy ab ab 的右焦点为(1,0)F， 过焦 点F且与x轴不重合的直线与椭圆C 交于A，B两点，点B关于坐标原点的对称点为P， 直线PA，PB 分别交椭圆C 的右准线 l 于M， N 两点 . （1）求椭圆 C 的标准方程； 来源 :Zxxk.Com （2）若点B的坐标为 8 3 3 ( ,) 55 ，试求直线PA的方程； 来源:Z.xx.k.Com （3）记M， N 两 点的纵坐标分别为 M y， N y，试问 MN yy是否为定值？若是，请求出该定值；若不 是，请说明理由.