《2015最新高考理科数学真题专题分类汇编04三角函数与三角形.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015最新高考理科数学真题专题分类汇编04三角函数与三角形.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四章三角函数与三角形 1.【2015 高考新课标1，理 2】 oooo sin 20 cos10cos160 sin10=() （A） 3 2 （B） 3 2 （C） 1 2 （D） 1 2 2.【2015 高考山东，理3】要得到函数sin 4 3 yx的图象，只需要将函数 sin 4yx的图象（） （A）向左平移 12 个单位（B）向右平移 12 个单位 （C）向左平移 3 个单位（D）向右平移 3 个单位 3. 【2015 高考新课标1，理 8】函数( )f x=cos()x的部分图像如图所示，则( )f x的单调递减区间为( ) (A) 13 (,), 44 kkkZ(B) 13 (2
2、,2), 44 kkkZ (C) 13 (,), 44 kkkZ(D) 13 (2,2), 44 kkkZ 4.【2015 高考四川，理4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（） ( )cos(2) 2 Ayx()s i n ( 2) 2 Byx()si n 2c o s 2Cyxx()si nco sDyxx 5.【2015 高考重庆，理9】若tan2 tan 5 ，则 3 cos() 10 sin() 5 （） A、1 B、2 C、3 D、4 6. 【2015 高考陕西，理 3】 如图， 某港口一天6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数3sin() 6 yxk， 据此
3、函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（） A5 B6 C8 D 10 7.【2015 高考安徽，理10】已知函数sinfxx（，均为正的常数）的最小正周期 为，当 2 3 x时，函数fx取得最小值，则下列结论正确的是（） （A）220fff（ B）022fff （C）202fff（D）202fff 8.【2015 高考天津，理1 3】在ABC中，内角,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知ABC的面积为 3 15， 1 2,cos, 4 bcA则a的值为. 9.【2015 高考广东， 理 11】设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3a， 1 sin 2 B， 6
4、C ，则b. 10.【2015 高考北京，理12】在 ABC 中， 4a ， 5b ， 6c ，则 sin 2 sin A C 11.【2015 高考湖北，理12】函数 2 ( )4coscos()2sin|ln(1)| 22 x f xxxx的零点个数为 12.【2015 高考四川，理12】75sin15sin. 13.【2015 高考湖北，理13】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山 顶 D 在西偏北 30 的方向上， 行驶 600m 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北75 的方向上，仰角为30 ，则此 山的高度CDm. 14.【2015 高考重庆，理13
5、】在ABC 中， B=120 o ，AB=2，A 的角平分线AD=3,则 AC=_. 15.【2015 高考浙江，理11】函数 2 ( )sinsincos1f xxxx的最小正周期是，单调递减区间 是 16.【2015 高考福建， 理 12】若锐角ABC的面积为10 3，且5 ,8ABAC，则BC等于 _ 17.【2015 高考新课标1，理 16】在平面四边形 ABCD 中， A=B= C=75 ，BC=2，则 AB 的取值范围 是. 来源学 科 网 18.【2015 江苏高考， 8】已知tan2， 1 tan 7 ，则tan的值为 _. 19.【2015 高考新课标2，理 17】 （本题满
6、分12 分） ABC中，D是BC上的 点，AD平分BAC，ABD 面积是 ADC 面积的 2 倍 () 求 sin sin B C ； ()若1AD， 2 2 DC，求BD和AC的长 20.【2015 江苏高考， 15】 （本小题满分14 分） 在ABC中，已知 60,3,2AACAB. （1）求BC的长； （2）求C2sin的值 . 21.【2015 高考福建， 理 19】已知函数f()x的图像是由函数( )cosg xx=的图像经如下变换得到：先将( )g x 图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2 倍（横坐标不变） ，再将所得到的图像向右平移 2 p 个单位长度 . ()求函数f( )x的解
7、析式，并求其图像的对称轴方程； ()已知关于x的方程f( )g( )xxm+=在0, 2 )p内有两个不同的解,a b （1)求实数 m 的取值范围； （2)证明： 2 2 cos)1. 5 m ab-=-( 22.【2015 高考 浙江，理16】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 4 A， 22 ba= 1 2 2 c. （1）求tanC的值； （2）若ABC的面积为7，求b的值 . 23.【2015 高考山东，理16】设 2 sincoscos 4 fxxxx. （）求fx的单调区间； （）在锐角ABC中，角,A B C的对边分别为, ,a b c,若0,1 2 A
8、fa,求ABC面积的最大值 . 24.【2015 高考天津，理15】 （本小题满分13 分）已知函数 22 sinsin 6 fxxx ，Rx (I)求( )f x最小正周期； (II) 求( )f x在区间, 34 pp -上的最大值和最小值. 25.【2015 高考安徽，理16】在ABC中， 3 ,6,3 2 4 AABAC,点 D 在BC边上，ADBD，求 AD的长 . 26.【2015 高考重庆，理18】 已知函数 2 sinsin3 cos 2 fxxxx （1）求fx的最小正周期和最大值； （2）讨论fx在 2 , 63 上的单调性 . 27.【2015 高考四川，理19】 如图，
9、 A，B，C，D 为平面四边形 ABCD 的四个内角 . （1）证明： 1cos tan; 2sin AA A （2）若180 ,6,3,4,5,ACABBCCDAD o 求tantantantan 2222 ABCD 的值 . AB C D 28.【2015 高考湖北，理17】某同学用 “ 五点法 ” 画函数 ( )sin() (0, |) 2 f xAx在某一个周期内 的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： x 0 2 来源 学+ 科+ 网 Z+X+X+K 3 2 2 x 3 5 6 sin()Ax 来源 :Zxxk.Com 0 5 50 （）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置
10、 ，并直接写出函数( )f x 的解 析式； （）将( )yf x 图象上所有点向左平行移动(0) 个单位长度，得到( )yg x 的图 象 . 若( )yg x 图象的一个对称中心为 5 (, 0) 12 ，求的最小值 . 29 【2015 高考陕西， 理 17】 （本小题满分12 分）C的内角，C所对的边分别为a，b，c向 量 ,3mab与cos,sinn平行 来源 学_ 科 _网 （I）求； （II）若7a，2b求C的面积 30.【2015 高考北京，理15】已知函数 2 ( )2 sincos2 sin 222 xxx f x () 求( )f x 的最小正周期； 来源 学&科& 网 () 求( )f x 在区间 0，上的最小值 31.【2015 高考广东，理16】在平面直角坐标系xoy中，已知向量 22 , 22 m ，sin ,cosnxx， 0, 2 x （1）若mn，求 tan x 的值； （2）若m与n的夹角为 3 ，求x的值