《2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、参考公式：锥体体积公式： 1 3 VSh；球的体积公式： 3 4 3 VR； 来源 :Z&xx&k.Com 圆锥侧面积公式：Srl；球的表面积公式： 2 4SR 来源:学+科 + 网 Z+X+X+K 第卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题意要求的. 1. 过点2,1A和点,3B m的直线斜率为2，则m等于（） .A 1 .B3.C 1 2 D 1 3 2. 一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，则其体积等于( ) 32.A4.B 2 3 .C 3 32 .D 3. 已知直线 1:2 10lxy，直线 2 l 与
2、1 l 关于直线yx对称，则直线 2 l 的方程为 ( ) .210A xy.210B xy .210C xy.210D xy 4已知四面体ABCD中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若6AB，8CD， 5EF ,则AB与 CD所成角的度数为（） .A 0 30.B 0 45.C 0 60 D 0 90 5设,为不重合的平面， ,m n为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） .A若/ /,/ /,mnmn 则.B若/ / ,/ /,/ /,mn n则/ /m .C/ /,/ /mnmn.D若,n mn 则m 6. 直线2(1)20xa y与直线320axy平行 , 则a（） A. 2或
3、3B. 2或3C. 2D. 3 7. 如图矩形ABCD的长为2cm, 宽为1cm, 它是水平放置的一个平面图 形的直观图，则原图形的周长是（） .Acm10.B8cm .C(234)cm.D4 2cm 8 已知直线:30lkxy与圆 22 3xy交于两点 ,A B 且OAB为等边三角形 （O为坐标原点）， 则（） .A3.B3.C3 D3 9若三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为1，3，2，且它的四个顶点在同一球面上，则此 球的体积为 ( ) A 2 2 3 B3 3C 8 2 3 D8 10. 若直线 2 axbyr与圆 222 xyr没有公共点 , 则点( , )P a b 与圆的位置关
4、系是( ) A.在圆上B.在圆内 C.在圆外D.以上皆有可能 11已知CD是圆 22 25xy的动弦，且8CD，则CD的中点M的轨迹方程是（） A 22 1xy B 22 16xyC 22 9xyD 22 4xy 12已知圆 22 1:4Cxy与圆 22 2: (1)(3)4Cxy，过动点 ( , )P a b 分别作圆 1C 、圆2C 的切线 ,PM PN ， （,M N 分别为切点） ，若PMPN，则 22 6413abab的最小值是 ( ) .A5.B 8 5 C. 2 10 5 D 1 3 第卷 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 20 分将答案填在答题卡的相应位置上. 1
5、3已知点 (3,2,0)A ， (2, 1,2)B ，点M在x轴上，且到,A B 两点距离相等，则点 M 的坐标为 14. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为 0 90 的扇形，则这个圆锥的侧面积与底面积的比是 15. 如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，点,M N分别是 11 BC, 1 CC 的中点，则直线 1 AM与DN的位置关系是 （填“平行”、 N C1 B1 C D1 A D A1 B M y x 0 C A D B “相交”或“异面” ） 16曲线 2 14yx与直线 250kxyk有两个交点时，实数k的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共 70分解答应写出文字说明，
6、证明过程或演算步骤. 17 （ 本小题满分10 分）如图，在直三棱柱 111 ABCAB C 中，三角形ABC为等腰直角三角形， 2ACBC， 1 1AA，点D是AB的中点 (1) 求证： 1/ /AC平面1CDB ；(2) 二面角1BCDB 的平面角的大小 18. （本小题满分12 分） 己知直线 240xy与直线210xy 交于点p (1) 求过点p且垂直于直线34150xy的直线 1 l 的方程；（结果写成直线方程的一般式） (2) 求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线 2 l 方程（结果写成直线方程的一般式） 19 （本小题满分12 分） 如图， 已知长方形ABCD中，2,1ABAD，E为DC的中点 将ADE 沿AE折起，使得平面 ADE平面 ABCE （1）求证：平面BDE平面ADE （2）求三棱锥CBDE的体积 20. （本小题满分12 分）已知圆心为C的圆经过(0,0)O）和(4,0)A两点，线段OA的垂直平分线和 圆C交于,M N 两点，且2 5MN （1）求圆C的方程 （2）设点P在圆C上，试问使POA的面积等于2 的点P共有几个？证明你的结论. 21.（本小题满分12 分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2 的菱形， 0 60BAD, PD A B C E D D AB C E