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1、一、选择题（本大题共12 小题在每小题所给的四个选项中有且只有一项是符合题意 的请将答案填写在后面的答题框内） 1 在“ 世界读书日 ” 前夕，为了了解某大学 5000 名学生某天的阅读时间， 从中抽取了 200 名学生的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000名学生的阅读时间的全体是 A个体 B总体 C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本 2下列各式中 S 的值不可以用算法求解的是 AS1234 BS1234 C 111 1 23100 S DS1 22232 1002 3某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系 如下： x 2 1 0 1 2 y 5 2
2、2 1 通过上面的五组数据得到了x 与 y 之间的线性回归方程为?2.8yx， 但现在丢失了一 个数据，该数据应为 A2 B3 C4 D5 4在某次测量中得到的A 样本数据如下： 82，84，84，86，86，86，88，88，88，88若 B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2 后所得数据，则 A，B 两样本的下列数字特征 对应相同的是 A众数 B平均数 C中位数 D标准差 5已知点（ 3，1）和（ 4，6）在直线 3x2ya0 的两侧，则 a 的取值范围是 A7a24 B24a7 Ca1 或 a24 Da24或 a7 6已知 1 0 3 x，则 x（13x）取最大值时 x 的值是 A 1
3、 3 B 1 6 C 3 4 D 4 3 7已知实数 a1，a2，b1，b2，b3满足数列 1，a1，a2，9 是等差数列，数列1，b1，b2， b3，9 是等比数列，则 2 12 b aa 的值为 A 3 10 B 3 10 C 3 10 D1 8已知变量 x，y 满足约束条件 2 1 1 y xy xy 则 z3xy 的最大值为 A12 B3 C11 D1来源:Zxxk.Com 9某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm 的河流，他不小心把一件物 品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里则能找到已知该物品能找 到的概率为 4 5 ，则河宽为 A100m B80m C
4、50m D40m 10，在ABC 中，若 b2，A120 ，三角形的面积3S，则三角形外接圆的半径为 A3 B 2 3 C2 D4 11一枚质地均匀的硬币连掷3次，有且仅有 2 次出现正面向上的概率为 A 1 4 B 2 3 C 1 3 D 3 8 12在数列 an 中， 1 1 2 a， 2 1 3 a，anan21，则 a2016a2017 A 5 6 B 7 3 C5 D 7 2 二、填空题（本大题共4 小题请将答案直接填在题中相应的横线上） 13甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别 在甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是_
5、14 采用系统抽样方法从 960人中抽取 32人做问卷调查，为此将他们随 机编号为 1， 2， ， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的 32人中，编号 落入区间 1，450的人做问卷 A，编号落入区间 451，750的人做问卷 B，其余的人做问 卷 C则抽到的人中，做问卷C 的人数为 _来源:Zxxk.Com 15在如图所示的程序框图中，若 3 11 lglog 310 U， 1 2 log 2 2V，则输出的 S_， 16数列an 满足 1 2,(01) 1,(1) nn n nn aa a aa ，且 1 6 7 a，则 a2017_ 三、解答题（本大题共6
6、小题解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10 天的用水量如下表所示： 天数1 1 1 2 2 1 2 用水量吨22 38 40 41 44 50 95 （）在这 10 天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？ （）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？ 18已知等差数列 an 中，a3a716，a4a60，求an的前 n 项和 Sn 19某城 市 100 户居民的月平均用电量（单位：度）以160，180） ，180，200） ，200， 220） ，220，240） ，240，260） ，260
7、，280） ，280，300分组的频率分布直方图如下图 示 （）求直方图中x 的值； （）求月平均用电量的众数和中位数； （）在月平均用电量为 220，240） ，240，260） ，260，280）的三组用户中，用分层 抽样的方法抽取 10 户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？ 20设ABC 的三内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且 b（sinBsinC）（ca） （sinAsinC）0 （）求角 A 的大小； （）若3a， 13 sinsin 2 CB，求 ABC 的面积 21已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn2n 2n，nN*，数列 b n满足 an4log2bn 3，nN * （）求 an，bn； （）求数列 an bn的前 n 项和 Tn 22已知关于 x 的二次函数 f（x）ax 24bx1 （）设集合 A1，1，2，3，4，5 和 B2，1，1，2，3，4，分别从集合 A，B 中随机取一个数作为a 和 b，求函数 yf（x）在区间 1， ）上是增函数的概 率； （）设点（ a，b）是区域 80 0 0 xy x y 内的随机点，求函数f（x）在区间 1， ） 上是增函数的概率